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代数式的基本性质及常见运算方法首先,我们来了解一下什么是代数式代数式是由数字、字母、加、减、乘、除、括号等符号组成的式子,它们可以表示出各种运算过程中不确定的数或量代数式是代数学中的基本概念,是进行代数运算和解决代数问题的必备工具
1.代数式的基本性质
1.1代数式的结构性质代数式是由数字、字母和运算符号等符号组成,是一个形式化的东西代数式的基本组成部分是项和系数如下所示,这个代数式可以分解为两个项,每个项都有自己的系数和变量3x+5y代数式的结构性质通常表现为代数式的平衡和对称性平衡是指代数式两侧的表达式相等,如下所示3x+5y=2x+7y对称性是指代数式两侧的表达式可以交换位置而不改变式子的结果,如下所示3x+5y=5y+3x
1.2代数式的运算性质代数式在进行运算时具备以下性质
(1)加、乘的交换律a+b=b+aa×b=b×a
(2)加、乘的结合律(a+b)+c=a+(b+c)(a×b)×c=a×(b×c)
(3)分配律a×(b+c)=ab+ac
(4)加法的逆元a+(-a)=0
(5)乘法的逆元a×(1/a)=
12.代数式的常见运算方法
2.1合并同类项合并同类项是将代数式中相同的变量和指数的项合并为一个项,从而简化代数式合并同类项的方法是先把同类项提取出来,再把它们相加或相减例如3x+2y+5x-4y=(3x+5x)+(2y-4y)=8x-2y
2.2因式分解因式分解是把代数式分解成若干个因数的积的形式,从而求出代数式的根或因子例如x²-5x+6=(x-2)(x-3)
2.3提取公因式提取公因式是将代数式中所有项的公因子提取出来,从而得到代数式的最简式例如3x²+6x=3x(x+2)
2.4同时合并同类项和提取公因式有时我们需要同时合并同类项和提取公因式例如6x²+18x+12=6(x²+3x+2)=6(x+1)(x+2)以上是代数式的基本性质以及常见运算方法的介绍,代数式作为数学中的重要部分,是中学数学的基础,也是许多高阶数学理论的基础熟练掌握代数式的结构和运算方法,是学好数学的关键希望本文能对大家有所帮助第PAGE页共NUMPAGES页。