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2023年精算师考试《精算模型》真题模拟汇(共304题)
1、一个来自服从参数的指数分布的总体的样本包含8个数据
3、
4、
8、
10、
12、
18、
22、35则求Anderson-Darling统计量的值为()(单选题)
0.
3040.
3100.
3210.
3400.354试题答案A
2、已知某三减因表的各减因在各年龄上满足均匀分布假设,(单选题)
0.
80.
70.
90.
60.5试题答案A
3、如表所示的生命表,计算在2岁与4岁之间的死亡人数,及1岁的人生存到4岁的概率分别为()表生命表(单选题)A.
2270.99311B.
2270.99586E.
0.80试题答案E
29、对总理赔量S保险公司计划购买免赔额d=l的限额损失再保险试计算再保险的纯保费E[Id]=()o(单选题)
0.
68851.
01151.
14931.
23921.7试题答案C
30、随机变量用X2与X3相互独立且具有如表所示的概率分布表随机变量分布列令S=Xi+X+X3则P{SW10}=()o(单选题)
0.
9920.
9930.
9940.
9950.996试题答案D
31、一个索赔额分布是具有均值u=100和方差2=9的正态分布,已知索赔次数N的分布如表所示则索赔总额超过100的概率是()表索赔次数的分布列(单选题)
0.
40.
30.
20.1y22y2试题答案C
303、在死亡力恒定假设下,下述用口表示上的表达式中正确的是单选题E.试题答案E
304、已知,则下列计算中正确的是1S75=
0.06252F75=
0.93753f75=
0.54u75=
0.08单选题1234123134124234试题答案DE.
0.0试题答案A
32、使用参数为的二项分布拟合表1中的数据,并用x2拟合优度检验去检验原假设得出x2统计量的值为()表1(单选题)
7.
07.
58.
08.
59.0试题答案A
33、如表所示,对于两减因生存模型,已知设在年龄阶段[6768)每一终止原因的终止力为常数,(单选题)
0.
030.
05430.
150.
640.9457试题答案B
34、对泊松盈余过程为使破产概率低于a,保险人的安全附加系数0应定为()(单选题)E.试题答案D
35、如果损失额X服从
(0)上的均匀分布,则运用极大似然估计方法得到的二(选题)5563657375试题答案E
36、设义与X2是两个相互独立的随机变量,且X exp(人IVexp(X2)入「入(XiX2)Z=max(X”X2)已知Sy
(2)-
0.24Sz
(2)-
0.86则入l入2二(选题)
0.
1120.
4900.
5900.
6020.612试题答案B
37、对z=2和n=
6.矩阵儿儿二()(单选题)试题答案A
38、一个保险人承保了具有如下特性的风险组合
(1)每个风险索赔发生的概率为
0.10;
(2)索赔发生时的损失密度函数为设该保险人的安全附加保费率为
0.5已知总赔付超过总保费的概率为
0.05则风险单位数n=()o(单选题)182887145284试题答案D
39、已知10个样本的死亡时间为34577810101012假设适合的生存模型为参数人的指数分布,用最小二乘法估计参数人为()(单选题)
0.
152380.
153880.
388060.
438410.57578试题答案A
40、某保险公司承保的团体交通意外险中,若某保险对象在旅行中死亡,则支付其m个单位的保险金,收取的保费为该团体的总理赔额的数学期望加上1倍的标准差,并假定
(1)所有个体的理赔相互独立;
(2)某个体在旅行中的意外交通死亡率q满足m2q(1-q)=2500现有一个100人的特殊团体,其中三个人总是结伴而行,若一个人死亡,则假设这三个人全都死亡,因而假定
(1)对此三人不成立则该特殊团体的保费与标准的团体保费之差为()(单选题)12151821E.24试题答案B
41、理赔总额S服从复合泊松分布已知个别理赔额可能取值为123且S的分布满足下面性质则PX=3=o单选题
0.
10.
20.
30.
40.5试题答案A
42、设理赔总量S服从复合负二项分布,其中理赔次数N为负二项分布NB21/3个体理赔额相互独立且同分布,其分布为p1=p2=1/2则VarS=单选题
5.09912182628试题答案E
43、设随机变量X”X2和X相互独立,且则随机变量S=Xi+X+X3的均值为单选题
0.
251.
203.
264.
805.80试题答案D
44、已知某群体的死亡力函数为单选题
0.
3550.
4880.
5960.
6820.752试题答案B
45、幸运的小李在上学的路上总能捡到硬币已知他平均每分钟捡到硬币的次数服从泊松分布参数入=
0.5硬币的面值服从以下分布
(1)60%的硬币面值为1;
(2)20%的硬币面值为5;20%的硬币面值为10o设S表示1小时内小李捡到的硬币总面值,则S的方差为()(单选题)768692543481352试题答案A
46、假设某险种的实际损失额的分布函数为f(x)=
0.O4xe°-2Xx0已知免赔额为30则每次损失事故中的平均理赔额为()(单选题)
5.
715.
315.
515.
115.91试题答案A
47、80个18岁的刚进入大学的某专业学生,在(1819]上有2人加入中国共产党,入党时间分别为
18.2岁与
18.8岁,作为普通学生78人生存到19岁假设入党的力度为常数,则18岁的人在一年内入党的概率的极大似然估计为()(单选题)
0.
0250.
0350.
0450.
0550.065试题答案A
48、来自10份保单的赔付额数据如下
2、
3、
3、
5、5+、
6、
7、7+、
9、11+(+表示损失额超过保单限额,以下同)则使用乘积极限估计,计算出保单损失超过
6.5的概率为()(单选题)
0.
480.
510.
540.
570.60试题答案A
49、某一群体在出生时男女人数相等,且男性的死亡力为1(x)=
0.09(x20)女性的死亡力为『(x)=
0.07(x20)则这个人群50岁的死亡概率q#()(单选题)
0.
05250.
06530.
07260.
07790.0842试题答案C
50、某班级的数学期末考试成绩服从期望为、标准差为8的正态分布是一个服从期望为
75、标准差为6的正态分布的随机变量数学老师制定了如下的奖励规则老师每年随机选择一个学生,如果其数学考试成绩高于65分,那么这个学生就可获得奖学金,奖学金数额正好就是考试分数,则考虑在获得奖学金的条件下,奖学金金额小于90的概率是单选题
0.
92340.
90720.
92060.
89140.8842试题答案C
51、设,服从复合泊松分布,泊松变量的期望为10个体索赔额的分布为fx1=
0.80fx2=
0.20S2也服从复合泊松分布,泊松变量的期望为20个体索赔额的分布为f、,1=
0.70fv=
0.30已知S1和S2相互独立,设S6+S2则PS=2为单选题25Oe-3024Oe-3023Oe-3022Oe-3021Oe-30试题答案A
52、考虑下述人寿保单若被保险人在一年内因意外事故死亡,则赔偿5万元;而因非意外事故死亡,则赔偿
2.5万元设该人群内因意外事故及非意外事故的死亡率分别为
0.0005及
0.002即PgB=5}=
0.0005PI=1B=
2.5=
0.002其中记X为每个被保险人的实际索赔金额,则EX+单选题
0.
04740.
12780.
16530.1728试题答案D
53、已知生存函数为,且=40则Var[T
(20)]二()(单选题)
512.
6533.
3542.
5565.
5572.4试题答案B
54、一个三减因生存模型,每一种终止原因在各年龄内均服从均匀分布,已知(单选题)
0.
01250.
03330.
03750.
04250.0525试题答案C
55、一组分组数据具有如下性质(05]-n1=2(510]-n2=2(1025]-n3=2(25-nF2运用极大似然估计方法估计指数分布的参数为()(单选题)
16.
5615.
5616.
7517.
0617.56试题答案D
56、如表所示,对于两减因生存模型,已知设在年龄阶段[6768)每一终止原因的终止力为常数,(单选题)
0.
030.
05430.
150.
640.9457试题答案B
57、观察4只刚出生的小白鼠,它们的死亡时间分别为2459o记为利用乘积估计法估计的S
(8)为利用Nelson-Aalen法估计的S
(8)则=()(单选题)-
0.26-
0.16-
0.
090.
260.36试题答案C
58、某人在一年内感冒的概率服从混合泊松分布,参数人服从
(05)上的均匀分布,则他在一年内感冒的次数不少于2次的概率是()(单选题)
0.
210.41C.
0.61C.
3030.
993113030.
995863170.99682试题答案B
4、设人是一个随机变量,服从均值为1的指数分布已知给定八二人时,理赔次数N服从参数为入的泊松分布,则PN=l=o单选题e-11/21/41/81/12试题答案C
5、下列表达式中正确的是单选题C.队为中心死亡率,则在死亡时间均匀分布的假设下有q二D.在死亡时间均匀分布的假设下,Lx=E.试题答案B
6、设Sa和Sb分别是两个独立聚合理赔总量,均服从复合泊松分布已知Xa=Xb=1/2fA1=1fB1=fB2=fB3=1/3则PSa+SbW2=o单选题A.B.C.D.D.
0.81E.
0.91试题答案C
59、在一个保单组合中,每一个被保险人每年最多只发生一次理赔,其发生概率为q先验密度为,一个随机抽取的被保险人在第一年理赔一次,在第二年无理赔,对于该被保险人,则其后验概率为单选题
71.07q41-q
71.07q21-q
271.07q1-q
471.07q1-q
371.07q31-q试题答案A
60、以下表达式中与mqx等价的有单选题123124125234345试题答案B
61、如表所示,则在死亡时间均匀分布假设下,U
62.3=表生命表单选题
0.
031220.
031290.03155E.
0.03160试题答案A
62、已知总理赔额,且无,X2…独立同分布,都与理赔次数N相互独立随机变量A服从伽玛分布,其密度函数为八入二372xV\给定A二人,N服从参数为人的泊松分布,且X的分布为f1=f2=
0.5则VarS=单选题
3.
254.
255.25I.
6.25E.
7.25试题答案A
63、方差的极大似然估计和方差估计值的95%的置信区间分别为单选题
26.
520.
532.
5702.25-
92.
41496.
926.
523.
029.
5702.25-
80.
21484.7186091235024869试题答案B
64、已知5Pio=O.4且口x=
0.01+6xx20则6等于单选题-
0.05-
0.
0140.
0050.
0140.
0565、表以下数据是死力的初始估计对此,希望用不加权简单线性问归去拟合Gomperz形式则Gompertz参数B和C的值为单选题
6.18X10K
1.
08746.18X
1041.
08746.18X
1031.
08746.18X10o.
10876.18X10-
40.1087试题答案A
66、某保险人承保风险的理赔总额服从参数入=2的复合泊松分布,个别理赔额的分布为PXi=1=PX2=2=PX3=3=1/3保险人为此风险应收取的保费速率c=D寸,调节系数为
0.5单选题
7.
57.
888.
28.5试题答案B
67、己知qx=
0.12则下列说法正确的是o1在死亡均匀分布假设下1碗+片
0.042553;2在死亡力恒定假设下】闻=
0.061917;3在Balducci假设下】闻=0043478单选题
112231312368、在一项生存研究中,死亡发生时间依次为y1〈y2…Vyw已知y和y7时刻的累计危险率的NelsonTalen估计分别为,其估计量方差分别,则y7时的死亡数为()(单选题)A.B.C.D.E.试题答案E
69、对于一个双减因模型,已知则下列说法正确的有()
(1)第一种减因造成的独立终止率;
(2)第二种减因造成的独立终止率;
(3)总存活概率二
0.708;
(4)由第一种减因造成的终止概率为二
0.156;
(5)总损失概率=
0.
729.(单选题)12345124512412535试题答案C
70、已知某盈余过程U(t)初始资产为5以每年速率c=4连续收取保费,且最终只有一笔理赔发生假设理赔发生时刻T与理赔额X相互独立,其分布如表所示理赔发生时刻T与理赔额X的分布列则最终破产概率为()(单选题)
0.
060.
280.
340.
400.5试题答案C
71、假设有甲、乙两位老人今年都是65岁甲是今年刚刚体检合格购买的保险,乙是10年前购买的保险,至今仍在保险范围内已知选择一终极生命表如表所示,则利用表估计甲、乙两位老人分别能活到73岁的概率之差为表选择一终极生命表单选题
0.
042430.
045990.
052480.
058160.06453试题答案B
72、已知I为0-1变量B为随机变量X=IB且/己[B|1=1]PI=l=qoMar[B|1=11o则Var[X]=o单选题A.2qP2q1-q2q+u2q1—q02q—u2q1—qU%+o2q1—q试题答案C
73、某保单组合发生索赔的时刻为廿
0.
51.
52.5…,个别理赔额变量服从服4]区间上的均匀分布,安全系数为
0.1初始准备金为2保费在整数时间段的期初交纳在时•刻t=2之前该保单组合的破产概率为[2008年真题]单选题
0.
080.
180.
220.24试题答案A
74、利用So(t)估计S(t)则S
(5)、S
(12)的估计量分别为()(单选题)
0.
12500.
1250.
1250.
37500.
3750.
1250.5000试题答案E
75、如果=△,则丫为()(单选题)xx+3x+5x+7x+9试题答案C
76、某保险人的盈余过程为参数人二1的复合泊松过程,已知其所有的索赔额都是1保费的收取速度为1则力
(11)=()o(单选题)l-2e-11-e-1e-1D.E.试题答案A
77、设死力函数,则=()o(单选题)A.试题答案D
78、若免赔额为1总理赔额记为,则E()二()o(单选题)10e-1/520e-1/550e-1/5lOOe-1/5200e-1/5试题答案C
79、已知某生存群体55岁的生存人数为56000人,往后5年的死亡率分别为
0.
005.
0.
006.
0.
008、
0.022和
0.025则该群体60岁时的生存人数为()人(单选题)5236052370523805239052400试题答案D
80、有()项用来计算某个特定的V、(单选题)910C.111213试题答案E
81、来自10份保单的赔付额数据如下
2、
3、
3、
5、5+、
6、
7、7+、
9、11+(+表示损失额超过保单限额,以下同)则使用乘积极限估计,计算出保单损失超过
6.5的概率为()(单选题)
0.
480.
510.
540.
570.60试题答案A
82、在区间(04]上的两个观察对象,已知一人在t=l时死亡,另一人在观察期结束时仍生存,已知生存函数则m的极大似然估计为()(单选题)
2.
324.
635.
721.
684.74试题答案A
83、某保险公司承保了1500个相互独立的保单,每个保单最多发生一次损失在所有保单中,每个保单发生损失的概率为
0.25保单发生损失后,损失额的期望和方差分别为400和300利用正态分布(标准正态分布表)近似计算总损失额超过151000的概率为()(单选题)A.
0.41B.
0.42C.
0.
430.
440.45试题答案D
84、计算V34时,与57相乘的系数的下标值为()(单选题)34567试题答案A
85、假定一样本有n个观察对象,从t二0开始观察,得到它们的死亡时间为t”t2tn死亡时间相互独立则指数分布模型S(t)=e…的参数人的极大似然估计量为()(单选题)试题答案D
86、如表所示为一选择期为3的选择--终极生命表,则।qu尸()表终极生命表(单选题)
0.
00010.
00020.
00040.0006试题答案E
87、已知在年龄区间(2425]上发生了3次死亡死亡年龄分别为
24.
5024.
6024.75;并且对所有的死亡观察对象的预计观察期都超过25岁己知=
0.025则内的矩估计为()(单选题)
0.
0140.
0170.
0250.
0330.036试题答案C
88、如果当30WxW35时;则二()(单选题)
0.
00400.
47630.
22370.
35670.3347试题答案A
89、理赔次数服从均值为m的泊松分布,理赔额的均值为201Tl方差为400nl:m的密度函数为其中对于任何m理赔额和理赔次数的分布是独立的则总理赔额组内方差的期望为()(单选题)3200046000E.试题答案E
7、设总理赔额S为复合泊松分布,已知个别理赔额X的分布为又已知S取某些数值的概率分布,如表所示则fs
(6)二()表总理赔额的部分分布列(单选题)
0.
01230.
03650.
05780.
07240.0966试题答案B
8、参数估计的方差的极大似然估计为()(单选题)
58.
555.
263.
445.
860.3试题答案A
9、给定两减因生存模型(单选题)
0.
100.
150.
230.
700.76试题答案BD.58000E.72000试题答案C
90、某保险公司有两个子公司,已知
(1)每个子公司的理赔过程都是复合泊松过程,理赔额的分布分别是均值为1/2和1/3的指数分布,理赔次数分布的泊松参数相同;
(2)安全附加系数都为100%;
(3)子公司的初始准备分别为ln2和ln3o则该保险公司的破产概率为()(单选题)
0.
0250.
0480.
0640.
0880.120试题答案C
91、假设第二组保单在保单年度
1、
2、3的累积总理赔为
2、
8、14则第一组和第二组保单在第四年的Biihlmann信度保费分别为()(单选题)
8101010888.
59.589试题答案C
92、设XiX2独立,且与X的分布歹1J相同已矢DX的密度函数为,设S=X1+X2贝1Jfs
(120)=()(单选题)
0.
00300.
00310.
00330.0034试题答案E
93、其中a为已知参数,Xi是独立同分布的随机变量,U和分别为均值和标准差,
①(d)是标准正态分布的分布函数利用中心极限定理求得的bc和d分别为()(单选题)—1—1a—11a1—1—a11—a1—1—a试题答案B
94、某保险公司承保的某风险组合在单位时间内期望的索赔金额是60个单位元,初始盈余为180元已知如表所示的该保险公司在t时刻的经验索赔额x若使在[
04.6]时间段上不发生破产,则最小的安全附加系数为()表各时刻的索赔额(单选题)
0.E.试题答案E
95、在某汽车险保单组合中,已知一名驾驶员每年的索赔次数服从参数p=
0.5人二a的负二项分布,但参数人随每张保单变化若人服从均值和方差均为3的伽玛分布,从这个保单组合中随机抽取一名驾驶员,则他在第二年的损失次数不超过1的概率为()(单选题)
0.
110.21D.
0.41E.
0.51试题答案C
96、考虑由10万张同类医疗保险保单构成的保单组合假设各保单发生损失相互独立,保单规定保险人将赔付超过100的部分损失已知每张保单在保险期内的损失分布,如表所示若耍求收取的保费总额低于总理赔额的概率不超过5%则该保单组合的安全附加保费最低为()表保单的损失分布(单选题)
3.7乂10-
34.7X10-
35.7X10-
36.7X10-
37.7X10-3试题答案E
97、对150名投保人,从签订保单受益凭证开始观察,直到其身故,且没有删失观测值,有21人在第1年身故,有27人在第2年身故,有39人在第3年,另有63人在第4年考虑原假设为生存模型在5%的显著性水平下,进行拟合优度检验,则x2统计量的值为()(单选题)
2.
853.
153.
353.
653.95试题答案D
98、若X为指数分布的线性组合,且安全附加系数0=4/11则其破产概率中(u)二()o(单选题)A.B.c.试题答案B
99、某保险人承保的风险组合理赔总额随机变量服从参数入二1的复合泊松分布,个别理赔额随机变量服从参数为2的指数分布,没有再保险时安全附加系数为
0.5现保险人购买了比例再保险,h(x)=
0.4x再保险人的安全附加系数为1那么原保险在再保险后的调节系数为()o(单选题)-5/305/35/2E.不存在试题答案E
100、若保险公司的年保费收入为c=
2.5对每年的总理赔量,现在保险公司计划购买免赔额d=3的限额损失再保险,再保险的附加费率为100%对每年的总理赔量试确定购买此限额损失再保险后,保险公司的调节系数为()(单选题)
00.
250.
280.
380.5试题答案B
101、某保险公司有初始资产1000个单位,并以每个时间单位500个单位金额的速度收取保费已知此保险人在时间
(04)只有如表1所示的索赔经验,即在t时具有的索赔为xo则
(04)时间段上的最大损失额为()表1保险人的索赔经验(单选题)A.350B.400450500550试题答案A
102、假设有选择一终极生命表如表所示,则2P⑶]+2-呵3”()o
0.
0112050.
0222050.
00112050.
00222050.11205试题答案A
103、某保险公司为一家剧院提供因停电导致损失的保险已知
(1)松分布,平均每年停电一次;
(2)每次停电导致的损失额X的分布,导致的损失额分布列
(3)停电次数与停电导致的损失相互独立;
(4)损失额30以上的部分则该保险公司一年内总理赔额的期望为(
3.
784.
215.
376.
387.94试题答案D
104、已知某细菌的死亡力为为极限年龄,则其x岁的生存函数是(A.B.c.D.E.试题答案A
105、考虑两点公式,其中A(s)=4s3-3s\则下列说法正确的是()
(1)这个公式是相切的;
(2)这个公式是密切的;
(3)这个公式是光滑的;试题答案BE.16试题答案D
108、某保险人承保的风险组合理赔总额随机变量服从参数人=1的复合泊松分布,个别理赔额随机变量服从参数为2的指数分布,没有再保险时安全附加系数为
0.5现保险人购买了比例再保险,h(x)=
0.4x再保险人的安全附加系数为1那么原保险在再保险后的调节系数为()o(单选题)—5/305/35/2E.不存在试题答案E
109、一寿险公司向它的2300名客户售出一年期短期寿险合同,如表所示表一年短期寿险合同保险人的自留额为1如果再保险人想要收集足够的保费使得实际损失额超过再保费总额的概率为5队则再保险人的安全附加系数0二()o(单选题)
0.
0500.
0900.
1540.
8440.950试题答案C
110、已知数据如表所示,则在时刻20的累积风险率函数的Nelson-alen估计量的标准差为()o(单选题)
0.
11980.
15630.
17520.
18470.1987试题答案A
111、单选题
0.
000130.
00130.
0130.
131.3试题答案A
112、已知总索赔额服从复合泊松分布,元的概率函数为PXi=l=PXi=2=
0.2PXi=3=
0.6N服从期望为2的泊松分布,则E[maxS-
1.20]二单选题
3.
63.
84.
04.
24.4试题答案B113已知死亡服从Makeham死亡分布,h2o=O.003h30=
0.004h4o=O.006则心单选题
0.
983150.
975550.97315E.
0.97355试题答案C
114、假设一年内的理赔次数服从均值为的泊松分布,其先验密度为每年零索赔的非条件概率为
0.575则k=()o(单选题)
1.
851.
901.
992.
312.96试题答案B
115、已知理赔分布,如表所示,当二
0.5时,中
(200)=()表理赔分布(单选题)
0.
058790.
101290.
303400.
45110.6610试题答案A
116、考察4只注射了某抗体的兔子,其中3只在2010年12月31日之前死亡,观察期为日历年2010年,具体数据如表所示则在指数生存模型下的参数口的极大似然估计为()(单选题)
1.
01.
11.
21.3试题答案C
117、在对某个群体的完整数据研究中,研究结果为1Ht的Nelson-alen估计值在第三次死亡之后的值为73/168;2每次死亡均发生在不同的时点上则St3的乘积估计量为单选题5/84/55/66/77/8试题答案A
118、设X服从[0100]上均匀分布,Y服从[0200]上均匀分布,X与Y相互独立,令S=X+Y并记Fsx为S的概率分布函数,Fs220等于[2008年真题]单选题
0.
90.
850.
840.
790.54试题答案C119已知nqx+i=
0.092iqx+i=
0.17qx+3=
0.25则朱+出、+2=单选题
0.
1250.
3350.
3470.
3650.52610>当u=5时、用Lundberg公式估计最终破产概率巾u的上界为单选题
0.
0010.
4580.
8380.
9370.955试题答案D
11、一个保险人承保的风险的理赔总额随机变量S的概率密度函数为fx=3xx》l安全附加系数和人由确定则下列计算中正确的是123VarS=
0.5E2S单选题12312123试题答案A
12、若样本的生存分布为区间05]上的均匀分布,则的值分别为单选题
0.
0080.
035710.
0080.
20.
035710.
20.
035710.
40.
20.4试题答案A
13、对于两减因生存模型,已知:则T的边缘密度函数g30=o单选题
120、利用个体样本的信度加权平均计算u则第一组保单在第四年的BUhlmann信度保费为()o(单选题)
8.
829.
421011.4212试题答案C
121、已知=
0.9(Z20)42=
8.1则T*()o(单选题)
84.
4685.
4286.
3287.
4592.15试题答案B
122、已知某保险人承保的风险组合理赔发生概率为
0.05;理赔发生时,理赔额B的分布为:设该保险人的安全附加系数二
0.5为使总赔付超过总保费的概率是
0.05则保险人至少要承保()份保单(单选题)865856843837829试题答案B
123、给定以下包含30个数据的汽车索赔额数据:
54、
140、
230、
560、
600、
1100、
1500、
1800、
1920、
2000、
2450、
2500、
2580、
2910、
3800、
3800、
3810、
3870、
4000、
4800、
7200、
7390、
11750、
12000、
15000、
25000、
30000、
32300、
35000、55000原假设为索赔额的分布服从一个分位数如表所示的连续分布F(x)o检验时在保证每组期望的观测数至少有5个数据的前提下分成尽可能多的组,则计算卡方拟合优度检验统计量的值为()(单选题)
6.
6597.
4377.
5498.
1538.457试题答案A
124、某公司为员工购买意外死亡寿险假设对所有人明年的死亡概率为
0.01且30%的死亡是由于意外事故发生的75名雇员分属两个保单组,第一组50人,如果是正常死亡,保险人将赔付5万元;如果是意外死亡,保险人将赔付10万元第二组25人,赔付额分别为
7.5万元和15万元则总赔付额的期望和方差分别为()(单选题)568755X109568754X109650005X109I).650003X109E.975002X109试题答案A
125、已知数据如表所示,则在时刻20的累积风险率函数的Nelson-alen估计量的标准差为()o(单选题)
0.
11980.
15630.1752E.
0.1987试题答案A
126、数据集收集了2009^2011年间94935个驾驶员每人每年出现交通事故数的数据,如表8-5所示基于数据集可计算得到P
(2)的经验估计及该估计量的方差分别为()表数据集(单选题)
0.
0361.76X10-
70.
0171.76X10-
50.
0171.76X10-7I).
0.
00171.76X10”E.
0.
0171.96X10-7试题答案C
127、对于某一特定风险,一年之内的理赔次数服从均值为p的伯努利分布,p的先验概率分布为[01]上的均匀分布,计算得到的贝叶斯信度估计值是观察理赔额的1/5时,则理赔额为0的年数是()(单选题)12345试题答案C
128、如果损失额X服从指数分布,则运用极大似然估计方法估计得到的二()o(单选题)553965D.74E.75试题答案B
129、来自10份保单的赔付额数据如下
4、
4、5+、6+、7+、
8、10+、10+、
13、15其中“+”表示损失额超过保单限额,利用Greenwood近似公式估计乘积极限估计的方差为()(单选题)
0.
040720.
030720.
020720.
010720.05072试题答案B
130、对于一个六点公式,给定A(s)=s和B(s)=l/6s(s2-l)o由可推出()(单选题)试题答案C
131、已知,贝k()o(单选题)
10.
512.
513.
515.5试题答案A
132、已知生存函数为,且=40则Var[T
(20)]=()(单选题)
512.
6533.
3542.
5565.
5572.4试题答案B
133、0的极大似然估计和1()分别为()(单选题)
25.
50.
01226.
50.
01725.
50.
01726.
50.
01225.
50.020试题答案B
134、设盈余过程中理赔过程S(t)是复合泊松盈余过程,个别理赔额C的密度函数为又设调节系数R满足方程则安全附加系数=()o(单选题)97/4787/4777/4767/4757/47试题答案A
135、设总理赔额S的分布列为已知E(S)=
1.5则个体理赔额的期望E(X)=()(单选题)A.12345试题答案B
136、已知在年龄区间(2425]上发生了3次死亡,死亡年龄分别为
24.
5024.
6024.75;并且对所有的死亡观察对象的预计观察期都超过25岁己知二
0.025则
④的矩估计为()o(单选题)
0.
0140.
0170.
0250.
0330.036试题答案C
137、表是一个包含15个损失数据的样本已知损失额大小服从
(09)区间上的均匀分布记l是第j个区间上的损失次数的期望值,0」是第j个区间上损失次数的实际观测值若通过最小化来估计0得到的为()(单选题)
7.
27.
57.
67.
78.1试题答案C
138、已知某保险人承保的风险服从参数为人的复合泊松分布,个别理赔额的概率密度函数为下列对索赔总额S的分布说法中正确的是()(单选题)S服从二项分布S服从泊松分布S服从负二项分布S服从几何分布S服从对数正态分布试题答案C
139、如果Sx+7=则丫为()(单选题)xx+3x+5x+7x+9试题答案C
140、如表所示,对于三减因生存模型,设
(1)对一元终止原因1终止在每一年龄年服从均匀分布;
(2)终止原因2中的终止只在每年的年末发生;
(3)终止原因3中的终止只发生在每年年初则二()o(单选题)
0.
07400.
09250.
30340.
65340.9260试题答案A
141、某保险公司0时刻的盈余为3每年年初的保费收入为2已知每年的理赔额,如表所示表保险公司每年理赔额的分布列如果每年的年末该保险公司的盈余大于3则将超出3的部分作为红利发放如果该保险公司无法支付理赔,或它的盈余为0则该保险公司破产那么该保险公司第3年年末不破产的概率为()(单选题)
0.
50.
60.
70.
80.9试题答案E
142、设S(x)是生存函数,则生存函数S(x)的极限年龄3为()(单选题)121122125128130试题答案C
143、已知在一个双减因模型中,减因1是退保,减因2是死亡,已知:若x=40则下列说法正确的有()
(1)40岁的参保人在70岁时,因为死亡而退出保障的概率为
5.3%;
(2)40岁的参保人在70岁时,无论是因为死亡还是退保,退出保障的总概率只有8%;
(3)40岁的参保人有23的可能是由于死亡而退出保障;
(4)h(J=2|T=10)=13(单选题)
1234123124134234144、已知某医疗险种的理赔额样本如表所示则样本60%的分位数为()(单选题)
948.
28848.
29768.
52648.
28586.82试题答案D
145、已知设剩余寿命为T则一个50岁人的剩余寿命的期望和标准差之和为()(单选题)
24.
3228.
4529.
4229.
6532.54试题答案B
146、设某险种在2010年的每张保单损失为X对OWdWIOOO有下列关系式成立E[XAd]=(2000d-d2)/2000o若保单规定保险人支付损失超过100元部分的80%保单限额为1000元假设2011年该险种的每张损失提高5%则2011年该保单的平均赔付额比2010年的平均赔付额提高了()(单选题)
2.3%
3.7%
4.4%
5.8%
6.1%
147、(单选题)
0.
1930.
2930.
3930.
4930.593试题答案B
148、某保险公司出售了3000张寿险保单,每张保单的损失相互独立被保险人分为两类,具体如表所示表保单损失情况表利用正态近似法计算,当最低安全附加系数二()时,所收取的保费总额低于理赔总额的概率为5%o(单选题)
0.
110.
120.
130.
140.15试题答案A
149、某笔赔款的金额大于1200元的概率为()(单选题)
0.
120.
210.
340.
430.53B.1/1001/802/151/2试题答案A
14、某保险人承保的风险组合,其理赔次数N服从参数为2的泊松分布,理赔额相互独立,已知理赔额的分布列如表所示表理赔额分布列.则下列计算中正确的是olES=10;VarS=10;3单选题1231223试题答案B
15、某笔赔款的金额在0到200元之间的概率为单选题
0.
10.
20.
30.
40.5试题答案C
16、已知随机变量X的危险率函数为hx=3xlx00作变换Y=lnX则Y的危险率函数为单选题5e3y
150、考虑某种汽车保险假定最高索赔额为2000元如果对某个特定的个人,发生一次索赔的概率为
0.15发生2次及2次以上的概率为0即P{「0}=
0.85P{I=l}=
0.15将B记为一旦事故发生时对被保险人的赔偿,并假定P{B二2000II=l}=
0.1在0WBW2000之间关于1=1的条件分布是连续的,且条件概率密度fBiib|l与l—b/2000成正比,比例系数为
0.0009记每个被保险人的实际索赔金额X二BI则EX+=o单选题
449.
24488.24135600135720136400试题答案B
151、某保单组的总保费G等于2理赔总额的分布函数为Fsx=l-e-2xo保险人的红利支付函数为已知,则k=单选题1/21/31/41/51/6试题答案C
152、盈余过程Ut=u+ct—St安全系数为二2理赔过程St为复合泊松过程,个体理赔额X服从期望为1的指数分布,记,下面说法正确的为单选题A.只有12正确B.只有13正确C.只有23正确I.123都正确E.123都不正确试题答案C
153、一个三减因生存模型,每一种终止原因在各年龄内均服从均匀分布,已知(单选题)
0.
01250.
03330.
03750.
04250.0525试题答案C
154、用平移伽马分布近似方法估计聚合理赔款分布,已知xo=OE(S)=uVar(S)=52E[(S-U)打二丫则丫=()o(单选题)A.B.C.D.E.试题答案E
155、记u=[uU2U3UoU5]为五元向量集,它是通过极小化函数被修匀的,求解矩阵方程可得到修匀值向量u=[viv2V3v4v5]o则矩阵b为()(单选题)A.B.C.D.E.
156、在年龄区间(xx+1]上当0«
0.6时,spk当o.6VsWl时,=1-
0.2s•q、如果n、=90并且有两次死亡分别发生在(x+O.45)与(x+
0.85)处,则5的极大似然估计为()(单选题)
0.
01120.
01350.
01430.
01540.0161试题答案A
157、调节系数R为()(单选题)
0.
0550.
0600.065I).
0.070E.
0.075试题答案C
158、已知总理赔额,且X1,X2…独立同分布,都与理赔次数N相互独立随机变量A服从伽玛分布,其密度函数为f人(X)=
(372)x2e-3xo给定A二入,N服从参数为人的泊松分布,且X的分布为f
(1)=f
(2)=
0.5则Var(S)=()(单选题)
3.
254.
255.
256.
257.
25159、一个离散概率分布有如下性质1pk=c1+1/kPk-ik=l2…;2po=O.5则c二o单选题
0.
420.
290.
350.
250.5试题答案B
160、某笔赔款的金额大于1200元的概率为单选题
0.
120.
210.
340.
430.53试题答案B
161、已知I为0-1变量,B为随机变量X=IB且]=PI=l=qo2=VarLB|l=l]o则Var[X]=o单选题o2qU2q1—qo+uq1—q%—u、1—qLqio2qj—q试题答案C
162、设理赔次数N服从均值为4的几何分布,个别理赔额X恒等于40S表示聚合理赔额,则E[jiOOS]二O单选题A.
81.
9292.
16102.
40128.
07132.25试题答案B
163、假设一年后物价上涨率为8%则一年后该种运输保险的损失额低于1万元的概率是()o(单选题)
0.
10.
20.
30.
40.5试题答案B
164、已知=
0.015=
0.030o减因1(工作中途退职)中终止力服从均匀分布,减因2(工作期间伤残)在年中发生,则和的值分别为()(单选题)A.
0.
014780.
0297750.
044550.
0147750.
044550.029775D.
0.
955450.014775E.
0.
955450.029775试题答案E
165、已知区间(xx+n]上的中心死亡率为,则下述表达式与皿等价的有()(单选题)A.12232434试题答案C
166、某保险人承保风险的索赔总额过程服从参数X=1000=
0.4的复合泊松分布,个别理赔额服从参数二1B=1/2布L是盈余首次落在初始资产以下的数额随机变量则初始资产u=时,PuVL=e%单选题4681012试题答案B
167、下面是10个观察者的死亡年龄
38、
40、
46、
46、
48、
50、
56、
58、
60、62使用带宽为10的均匀核函数,则活过51岁的概率的核密度估计为单选题
0.
4250.
4450.
4650.
4850.515试题答案D
168、保险人决定为该风险的总理赔额购买限额损失再保险,自留额为100已知再保险人按安全附加系数二
1.2来收取再保费C则0o单选题A.636B.556C.404346278试题答案C
169、已知在某生命表中,1产1000L+尸800则在均匀分布假设下,m值为()(单选题)
0.
22220.
23210.
23260.
24230.2424试题答案A17如V产6口,假设各个IL是独立的且有相同的方差2则EM]和Var(V分别为()(单选题)64tx50o264tx60o254tx70o254tx80o284tx90o2试题答案C
171、在每一年龄年度死亡时间均匀分布假设下,=()o(单选题)
00.
20.
50.7E.1试题答案B
172、如果假设每份保单的索赔次数服从泊松分布,而在一个保单组合中,不同保单的泊松参数服从参数为(gB)的伽玛分布,已知记录了个体保单在n年内的经验索赔次数,则Btihlmann信度模型的信度因子为()(单选题)na/(na+1)n/(n+B)nB/(n3+1)n/(n+aB)n/(n+a+B)试题答案C
173、每次出险损失额不低于1个单位的概率为()(单选题)
0.
20520.
52690.
75760.
81360.9042试题答案C
174、设无,X2与X3是相互独立的三份保单的个别理赔额随机变量,它们概率分布列如表所示假设,则P(SW5)二()表三份保单的概率分不列(单选题)
0.
9750.
9800.985E.
0.995试题答案E
175、用Everett四点公式修匀5得到外已知(l)A(S)是线性的;
(2)此公式是相切的;
(3)此公式是密切的;
(4)B(S)是次数不超过3次的多项式;则系数出二()o(单选题)1/961/481/241/121/6试题答案B
176、若保险公司收取的总保费低于总理赔量的概率为5肌则其安全系数=()o(单选题)
0.
09840.
09920.
14850.
16450.1659试题答案D
177、用200份赔付数据拟合一个帕累托分布,给定
(1)对应的极大似然估计是=
1.4和=
7.6
(2)以极大似然估计值算得的对数似然函数值是-
817.92;
(3)Eln(如+
7.8)=
607.64若使用似然比检验对原假设=
1.5和0=
7.8进行检验,则检验统计量的值为()(单选题)
34.
677.
78.1试题答案D
178、已知某类保单的免赔额d=2赔偿限额为u=16随机抽取了8次的赔付额观测值为
1、
2、
6、
8、
10、
14、
14、14假设初始损失额分布为参数为0的指数分布,则0的极大似然估计为()(单选题)
14.
815.
214.
213.
513.8试题答案E
179、理赔次数服从均值为m的泊松分布,理赔额的均值为20m方差为400m2m的密度函数为其中对于任何m理赔额和理赔次数的分布是独立的则总理赔额组内方差的期望为()(单选题)3200046000480005800072000试题答案C
180、某类保单的索赔额服从参数为aB=4的帕累托分布,即经验显示的概率分布如表所示该类保单索赔额大于18的概率为()(单选题)
0.
0160.
0180.0205e-3y3e-5y3e5y试题答案E
17、设某保险人的理赔过程为复合泊松过程,且个别理赔额服从参数为B的指数分布,为安全附加系数,则破产概率e(u)=()o(单选题)试题答案A
18、损失X服从参数为口二7二2的对数正态分布,假设存在20%的通货膨胀,免赔额为2000则理赔额的期望是()(单选题)1532915732161411631016592试题答案I)
19、观察由10名100岁的老人组成的研究对象,观察到在时间2有1人死亡,在时间
4.5有1人死亡,在时间4有x人退出,若用乘积估计法估计,则x=()o(单选题)23C.4E.
0.026试题答案C
181、已知某医疗保险损失额X服从对数正态分布In(u2)其中参数口和未知现随机抽取10样本,已知用矩估计法估计参数u和,则一二()o(单选题)
1.
05921.
12184.
27314.
33575.3949试题答案C
182、在关于硬币上抛例子中,我们仍取先验均值是l/2o现把此硬币上抛10次,得至IJ7次正面对于较少的上抛次数,我们认为对先验观点的置信度是对试验结果的置信度的两倍按照已经得到的试验结果,T的修正“期望值”(即后验均值)是()(单选题)
0.
56610.
56630.
56650.
56670.5669试题答案D
183、设X表示损失的随机变量,且f(x)=
0.le01x(x0),若定义与,则E(YD-E(Y2)二()o(单选题)
00.
10.2D.
0.4E.
0.5试题答案A
184、在生命表中已知L=1000L+尸900若用符号一表示在年龄区间(xx+1]上的中心死亡率,则在死亡均匀分布假设下,mx=()o(单选题)
0.
1050.
1090.
1120.
1150.119试题答案A
185、一个保险人承保了如下情形的风险
(1)索赔额仅取012三个值;
(2)索赔额的数学期望为1;
(3)E(L)=
0.25o贝k()o(单选题)
0.
52.
02.
53.
03.5试题答案C
186、如果当20Wx25时,死力口x=
0.001则2^20=()(单选题)
0.
0010.
0020.
0030.
0040.005试题答案B
187、有()项用来计算某个特定的vx(单选题)910111213试题答案E
188、若假设先验分布为Bata(ab)分布,则a和b的值分别为()(单选题)
111.
5138.
5112.
8137.
5112.
5138.
5113.
5138.
5111.
5137.5试题答案D
189、将上题的外转换为八,应用最小二乘法重新确定c=()o(单选题)
0.
9511.
0781.
1761.
0681.097试题答案B190>假设有两个被保险人A和B他们在过去四年的损失数据如表所示应用Btihlmann-Straub模型估计A和B被保险人的年期望索赔频率为()o表被保险人的经验损失数据(单选题)B.
0.
91590.
38820.
91590.
38620.
91390.
98820.
93690.6882试题答案A
191、若采用Gompertz形式修匀,可确定C=单选题
1.
082.
083.
084.
085.08试题答案A
192、如果VsVUx+SFx假设各个“是独立得且有相同的方差2则VarVx二单选题30234o236o238o2402试题答案C
193、设Xi与X2是两个相互独立的随机变量且Xjexp人】,VexpX2入白储设Y二minXiX2Z=maxX”X2已知Sy2=
0.24Sz2=
0.86贝lj[一入2=单选题A.
0.
1120.
5900.
6020.612试题答案B
194、假设死亡力被认为是年龄的线性函数,ux=axo考虑由n个观察年龄同为x岁的人组成的样本且考察到每个人均死亡为止设第i个人的死亡年龄为匕,则a的极大似然估计为()(单选题)试题答案E
195、当u=5时,计算最终破产概率力(u)二()o(单选题)
0.
8300.
8150.
7290.
3980.223试题答案B
196、设理赔次数服从泊松分布,理赔额仅取12或3停止损失再保险的自留额与再保险纯保费的关系如表所示,则总理赔额取5或6的概率为()表停止损失再保险的自留额与再保险纯保费(单选题)A.
0.04C.
0.
900.
940.98试题答案B
197、给定生存分布函数为:则6叱产()o(单选题)1/521/541/571/591/60试题答案C
198、参数估计的方差的极大似然估计为()(单选题)
58.
555.
263.
445.
860.3试题答案A
199、设某一保险人承保了三个保险标的,它们的理赔额随机变量分别为X”%X3;XtX2与X3相互独立,已知它们的分布列如表所示,则理赔总额为2个单位的概率是()表理赔额分布列(单选题)
0.
2720.
2640.
1720.194试题答案A
200、假设某保险的损失额服从指数分布保单规定免赔额为100元,赔偿限额为1000元,赔付比例为
0.8则每次赔偿事件的实际平均理赔额为()(单选题)
119.
7115.
7113.
7117.
7111.7试题答案A
201、已知损失随机变量X的分布函数为将随机变量Z定义为损失超过免赔额10的60%则E(Z)=()o(单选题)
12.
113.
318.
015.
516.2试题答案C
202、光滑算子的值为()(单选题)
0.
0010.
0020.
0030.004试题答案B
203、设随机变量X”X2和X3相互独立,且则随机变量S=X1+X2+X3的均值为单选题
0.
251.
203.
264.
805.80试题答案I
204、如果假设每份保单的索赔次数服从泊松分布,而在一个保单组合中,不同保单的泊松参数服从参数为,B的伽玛分布,已知记录了个体保单在n年内的经验索赔次数,则BUhlmann信度模型的信度因子为单选题na/na+1n/n+Bn8/n8+1n/n+aBn/n+Q+B试题答案C
205、一个保险人承保了具有如下特性的风险组合1每个风险索赔发生的概率为
0.10;2索赔发生时的损失密度函数为设该保险人的安全附加保费率为
0.5已知总赔付超过总保费的概率为
0.05则风险单位数n=o单选题182887145试题答案D
206、一生产商将对其某产品提供保修,保修只针对由于生产商的原因而产生的质量问题以下是一些关于保修的协议
(1)所有由于生产商而产生的质量问题都能获得保修;
(2)由于生产商而产生质量问题的死亡力为=
0.02;
(3)由于其他原因而产生质量问题的死亡力为=
0.03;
(4)保修期限为n年为了使不超过2%的该产品在保修期间内获得保修,则n最大为()年(单选题)12345试题答案A
207、计算山2时,与a相乘的5的下标值x为()(单选题)3536373839试题答案D
208、设有两个减因,其衰减力均为常数,则联合单减因模型中的(单选题)2/52/73/73/5E.5/7试题答案B
209、(单选题)
0.
000130.
00130.
0130.
131.3试题答案A
210、下列表达式中与kPx等价的是()(单选题)试题答案C
211、f
(3)=P(S=3)=()o(单选题)
0.
04150.
04990.
08990.
16230.3试题答案D
212、某保险公司有初始资产1000个单位,并以每个时间单位500个单位金额的速度收取保费已知此保险人在时间
(04)只有如表1所示的索赔经验,即在t时具有的索赔为xo则
(04)时间段上的最大损失额为()表1保险人的索赔经验(单选题)D.5E.6试题答案B
20、在完整数据研究中,恰在第2次死亡之后的累积危险率函数H(t)的NelsonTalen估计量为11/30则恰在第4次死亡后的H(t)的估计量为()(单选题)
0.
370.
600.
630.
950.98试题答案D
21、一个研究右截断数据的死亡率研究中,给定以下数据(见表)已知时刻为10时生存函数的Nelson-alen估计是
0.6133则k的值()(单选题)3133353739试题答案E
22、设某保险公司提供一年期团体死亡保险,若被保人在一年内死亡,则公司将支付给受益人一定的死亡保额,公司将雇员分为三个年龄组,每组内雇员的死亡概率相同,死亡保额相同有关数据如表所示表团体保险分布则一年中发生的总理赔额的均值与方差之和为()(单选题)
1.01X109A.350400450500550试题答案A
213、已知,0WxW80则20岁人的剩余寿命的方差为()(单选题)
454647.
7289.
3326.5试题答案D
214、假设索赔额分布为帕累托分布,其密度函数为随机20个索赔额样本为
27、
82、
115、
126、
155、
161、
243、
294、
340、
384、
457、
680、
855、
877、
974、
1193、
1340、
1884、
2558、15743利用矩估计得到和,则为()(单选题)
835.
9621841.
1076785.
3923963.
4513678.9543试题答案B
215、已知某三减因表各减因的联合单减因表在各年龄上满足均匀分布,且(单选题)A.
95.
9690.
9693.
9696.96试题答案B
216、设在两减因模型中,每一减因均服从均匀分布,则厂()o(单选题)4/53/52/51/32/3试题答案B
217、某人在一年内感冒的概率服从混合泊松分布,参数人服从
(05)上的均匀分布,则他在一年内感冒的次数不少于2次的概率是()(单选题)
0.
210.
410.
610.
810.91试题答案C
218、已知生存函数为,则其平均寿命为()(单选题)
50.
552.
555.5E.
60.5试题答案B
219、某保险公司经营汽车保险业务签发的保单由两种险别组成,其中每种险别的索赔额Bk(k=12)均服从截尾指数分布,其分布函数分别为即索赔额Bk的分布是混合型分布,当0VxLk时,概率密度为而在点Lk上的集中概率为设每种类别的投保数4索赔概率qk及Bk的分布参数
3、Lk如表所示假定该公司按期望值原理进行保费定价,即保单j的保费“(XI=(1+)E(XD并希望收取的保费总额等于索赔总额分布的95%分位数则用正态逼近估计安全附加系数二()(单选题)
0.
16450.
17980.
18460.
19600.1965试题答案C
220、已知随机变量X服从韦伯分布,密度函数为随机抽取8个样本
3、
4、
8、
10、
12、
18、
22、35o已知参数t=
0.374那么0的极大似然估计以及P(XW10)的极大似然估计为()(单选题)
11.
520.
56012.
230.
64311.
850.
60911.
850.
56011.
230.643试题答案C
221、在某次研究中,运用矩估计法,在给定的暴露数总数的基础上,在估计区间(xx+1]上观察到的死亡人数如表1所示由所给样本数据估计分别为()表1(单选题)A.
0.
965362.2548X
1050.
967472.2548XIO-
50.
967472.6148X10-
50.
967472.6148X104试题答案D
222、设某险种的保单的实际损失服从指数分布,其分布函数为损失次数服从p=
0.25『2的负二项分布保单规定每次损失的免赔额为500则超过免赔额部分的总损失额的标准差为()o(单选题)9231052114712861309试题答案E
223、总理赔量S的矩母函数Ms(t)=()o(单选题)试题答案A
224、某•年期寿险保单组合规定若被保险人在一年之内意外身故,保险人将赔付b元,若无意外发生则不予赔付假设被保险人在一年内意外身故的概率为q则第i张保单理赔的方差为()o(单选题)A.bqbq(1—q)b2q(1—q)bq2(1—q)试题答案D
225、这300张保单总理赔额的方差为()(单选题)
6.823X
1075.258X
1074.365X107I).
3.629X107E.
2.746X107试题答案E
226、若保险公司的年保费收入为c=
2.5对每年的总理赔量,现在保险公司计划购买免赔额d=3的限额损失再保险,再保险的附加费率为100机对每年的总理赔量试确定购买此限额损失再保险后,保险公司的调节系数为()(单选题)
00.
250.
280.
380.5试题答案B
227、某保险公司承保两种类型的保单每张保单最多发生一次理赔,且发生理赔的概率均为
0.02o已知这两种保单理赔的期望值和方差,如表所示表保单类别利用正态近似法计算总理赔额不超过8000的概率为()(单选题)A.
0.97C.
0.
950.
940.93试题答案A
228、当免赔额为()时,总损失额比总理赔额多40%(单选题)
4.
583.
552.
551.
460.89试题答案C
229、对于具有复合泊松理赔过程的盈余过程U(t)已知破产概率iP(u)=
0.2e-7u+
0.2e-4u+
0.3e-2uu,0N为盈余过程U(t)轨道上“最低记录点”的个数,P(N=l)+中
(0)为()(单选题)
0.
750.
840.
890.
910.95试题答案D
230、这300张保单的总理赔额的方差为()(单选题)
2.365X
1072.746X
1073.454X106E.
4.891X106试题答案B
231、在移动加权平均修匀法MTV-A中,若z=0则系数a=二单选题试题答案B
232、已知损失额的分布函数为其中和Y为未知参数现随机抽取11个样本10358086901201581802002101500用40%和80%分位数估计参数H和丫,则=单选题
2.
1489.
20107.
80109.
94206.0试题答案D
233、运用上述数据估计12q为;2S3为;3q为单选题
0.
350.
400.
85710.
400.
350.
85710.
400.
85710.
400.
85710.
350.40E.
0.
85710.
400.35试题答案B
234、假设某风险的损失X服从Pareto分布,a=30=1000即若保单规定免赔额为d=250假设损失次数N服从负二项分布,k=2p=l/4设N*表示理赔次数,贝UVar(N*)二()(单选题)
4.
795.
797.
798.
799.79试题答案C
235、已知样本观察数据如表所示如果样本来源于Gompertz分布,已知该分布的危险率函数为h(x)=Be(x^OB0cl)使用最小二乘法估计参数B与c分别为()(单选题)
0.
000181.
1740.
01231.
2340.
000122.
1360.
000262.
5470.
000181.654试题答案A
236、保险人承保的某风险的年索赔总额服从泊松参数为10的复合泊松分布,个体索赔总额服从
(02000)上的均匀分布,保险人为该风险安排了自留额为1600的超额赔付再保险分保,计算保险人和再保险人的赔付总额随机变量方差的差为()(单选题)10666213323199811925334E.11946667试题答案D
237、考察某老年人俱乐部中的四位百岁老人,其中在2010年12月31日之前有1人死亡,2人退出,观察期为日历年2010年,具体数据如表所示假定死亡率服从指数分布,离开服从均匀分布U(0w)则服从均匀分布模型的参数w的极大似然估计为()(单选题)
0.
430.
561.
552.
322.64试题答案C
238、对于某保险公司的险种具有如下信息
(1)对于险种H在没有加入险种I时,每个保险对象的损失额随机变量的数学期望是10个单位,方差是2500个单位;
(2)对于险种H在已加入险种I时,每个保险对象的损失额随机变量的数学期望是700个单位,方差是16000个单位;
(3)随机选取某个团体,其中已加入险种I的人数N服从二项分布,即N〜B(N
0.01)o-个承保人承保这样的混合团体收取保费的原则是团体的总理赔额随机变量的数学期望加上
0.1倍的标准差设P是10个人构成的这样的团体的总保费,Q是没有加入险种I的10个人构成的团体的总保费,则P-Q=()o(单选题)
80.
3115.
8169.
0196.
1271.1试题答案A
239、对于20个确切年龄为2岁的人,假设死亡力具有如下形式1个死亡,19个退出分别发生在确切年龄3岁,则k的极大似然估计为()(单选题)1718E.21试题答案B
240、试计算当盈余小于初值事件发生的条件下,首次发生时盈余量的概率密度函数为()o(单选题)
0.OO4e-0ly
0.le-01y
0.4e-10yI).E.lOe10y试题答案B
241、某保险人承保的风险组合具有如下特征
(1)理赔发生概率为
0.05;
(2)理赔发生时理赔额B服从
(0400)上的均匀分布已知该保险人的安全附加系数为
0.5则保险人至少要承保()份保单,才能使总赔付超过总保费的概率为
0.05(单选题)249252263278289试题答案D
242、设3为活过x岁并在[xx+n]区间上死亡的人在单位区间上生存的平均年数,已知125=
100001.30=96005ni25=
0.008则5f25=().(单选题)98C.
2.73X
1093.26X
1095.47X109试题答案E
23、已知三减因生存模型,数据如表所示则=o单选题
0.
0130.
0400.
0450.
0500.065试题答案D
24、若保险公司收取了总保费G=5并承诺80%的总保费中超过理赔的部分将作为分红,即分红则保险公司的利润G—E[S]—E[D]=o单选题
2.
16521.
2510.844试题答案E
25、设随机变量NhN2t相互独立,且分别服从参数为储,入2入3的泊松分布令S=N1+2N2+3N3已知ES=50VarS=120E[S-ES3]=315贝IJL+人2+入3=单选题15D.E.1试题答案E
243、设Xi与X2是两个相互独立的随机变量如果Z=max(X.X2)Y=min(XtX2)则下列选项错误的是()(单选题)A.Y的生存函数是无与X2生存函数的乘积B.若先与X2都服从指数分布,则Y也服从指数分布C.若先与X2都服从指数分布,则Z不服从指数分布Z的累积分布函数为均与X2累积分布函数的乘积Z的密度函数为无与X2密度函数的乘积试题答案E
244、韦伯分布的密度函数为来自服从韦伯分布的总体的样本如下:
595、
700、
789、
799、1109已知在和工的极大似然估计点,Sin(f(xD)=-
33.05o当t=2时,的极大似然估计是
816.7o用似然比检验做一下检验H t=2H1t#2则在5%的显著水平下和在
2.5%的显著水平下分别是()(单选题)A.无法拒绝原假设,拒绝原假设B.拒绝原假设,无法拒绝原假设C.无法拒绝原假设,无法拒绝原假设.拒绝原假设,拒绝原假设E.无法判断试题答案B
245、对150名投保人,从签订保单受益凭证开始观察,直到其身故,且没有删失观测值,有21人在第1年身故,有27人在第2年身故,有39人在第3年,另有63人在第4年考虑原假设为生存模型在5%的显著性水平下,进行拟合优度检验,则x2统计量的值为()(单选题)A.
2.85C.
3.
353.
653.95试题答案D
246、考虑两减因生存模型,其终止力如下:如果x=50则hl|T=t和h2|T=t的值分别为单选题1/32/32/31/31/21/21/43/43/41/4试题答案A
247、已知生存函数则=o单选题2025303540试题答案A
248、已知,则年龄为19岁的人在36岁至75岁之间死亡的概率为单选题1/91/81/6D.1/5E.1/3试题答案E
249、设某责任险实际损失额X的分布密度函数为保单约定如果实际损失额高于50(百元),保险公司将赔偿损失额高于50(百元)部分的80%同时还规定了保单限额为150(百元),则理赔额Y的期望为()(单选题)
21.
2526.
3528.
5235.
8238.52试题答案E
250、有一家新开业的保险公司,以同行同险种的索赔频率
0.148作为先验信息,先验分布假设服从参数与1/B的伽玛分布该公司的精算师有95%的把握认为真实赔款频率q与
0.148的相对误差不会超过25%结果第1个业务年度共签发了4000份保单,共发生600件索赔则用贝叶斯方法估计索赔频率的后验概率为()(单选题)
0.
160.
150.
140.
130.12试题答案B
251、已知M-W-A公式为,则与之比为()(单选题)
0.
3530.
6721.325E.
1.903试题答案D
252、一个盈余过程有初始盈余1索赔发生在时刻123保费以一个常数连续收取,个体索赔额的分布如表1所示表1个体索赔额分布则最小的安全附加系数=()时,P[u(t)
20.95其中廿L23o(单选题)
0.
750.
801.
01.
31.5试题答案C
253、设损失X服从参数分别为Q=3和二2000的Pareto分布,免赔额d为500定义为损失缩减率,则该分布下损失缩减率为()(单选题)12%24%36%48%60%试题答案C
254、已知从城市A到城市B的某航线每月有70个航班,假设每个航班有2%的可能性取消,每次飞行有
0.00001的概率出事;每趟飞机有200个座位,每次飞行有90%的就座率和6个机组人员,发生事故时飞机上的每个人都死亡,并且都买了保险则每个月此航线发生事故次数的期望与方差之积为()(单选题)
1.
032.
034.
035.03试题答案C
255、计算和的估计值分别为()(单选题)
0.
050.
00240.
100.
00450.
150.
00640.
300.
01050.
400.0120试题答案D
256、假设个体风险的索赔次数服从泊松分布,每次索赔额的变异系数为2a=
0.1r=
0.05当个体风险的经验总索赔次数为()时,用样本赔付额数据估计索赔强度的可信度为100%(单选题)10822164365943285241试题答案D
257、一个保险公司有两组投保单在头四个保单年度总理赔额如表所示(单位为百万元)假设这两组保单有相同数目的被保险人,根据Btihlmann模型可以得出两组在第五年的经验贝叶斯信度保费分别为()(单选题)515/72925/72315/72725/72C.415/72825/72525/72935/72465/72895/72试题答案A
258、设1如=7746*=7681则在死亡时间均匀分布假设下u如⑵=
0.
000450.
000810.
001410.
008411.00843试题答案D
259、已知T0的分布为:则新生婴儿在30岁和50岁之间死亡的概率为
0.
20.
50.
60.
70.9试题答案A
260、设随机变量无、X2相互独立,它们的分布列分别为令S=Xi+Xz则Ps2=o单选题
0.
270.
200.
170.07试题答案A
261、己知生命表函数为且随机变量T表示x岁人的剩余寿命,则Var(T)=()(单选题)x+1试题答案E
262、一个四口之家,每人每年看病的次数服从均值为
1.5的儿何分布每年每个家庭成员看病的次数相互独立这个家庭购买了一份保险,从该家庭第4次看病起,这份保险每次可以支付100元则这个家庭每年得到的平均赔付额为()(单选题)300319329420600试题答案C
263、设某险种的保单的实际损失服从指数分布,其分布函数为损失次数服从p=
0.25厂2的负二项分布保单规定每次损失的免赔额为500则超过免赔额部分的总损失额的标准差为()o(单选题)923105211471286试题答案E
264、假设安全附加系数=
0.1用正态近似法计算,总理赔额超过保费收入的概率PS1+0ES=o单选题
0.
10.
20.
30.
40.5试题答案D
265、设某一盈余过程是复合泊松过程,且每次索赔额均为ln3安全附加系数为则其调节系数为单选题34567试题答案B
266、考虑离散的盈余过程Un=
0.5+l.5n—SnSn=W1+W2+…+W“为时间段[0n]内的总索赔额,Wiiel相互独立共同分布为则P[U10]+P[U20]=o单选题
0.
210.
220.
230.24试题答案E
267、对一份保单组合有如下信息
(1)各保单都没有免赔额,且保单限额各不相同;
(2)一个有10个赔付额的样本如下:
350、
350、
500、
500、500+、
1000、1000+、1000+、
1200、1500其中“+”表示损失额超过保单限额;
(3)的乘积极限估计;
(4)假设损失额服从指数分布的最大似然估计则的值为()(单选题)
0.
060.
070.
080.
090.10试题答案D
268、某一年期寿险保单组合中保单规定若被保险人在一年保险期内因保险合同中明确定义的“意外事故”身故,赔付100000元;若属非因“意外事故”身故,则赔付50000元;若不发生身故则合同自然终止根据历史数据记录,“意外事故”和非“意外事故”身故的概率分别为
0.0005和
0.0020且“意外事故”身故的发生与一般身故的发生是独立的则第i张保单理赔的方差为()(单选题)225150400007816450997750010000000试题答案D
269、完全可信条件要求在
0.05E()范围内波动的概率为
0.9现在有新的标准,要求在kE()范围内波动的概率为
0.95若使这两种标准得到的风险数不变,则设k=()o(单选题)
0.
05960.
09860.
15960.
36980.5967试题答案A
270、假设S服从复合泊松模型,参数人二12且理赔额服从[01]上的均匀分布,则用正态近似计算P(S10)和用平移伽玛近似计算P(S10)的差为()(单选题)
0.
0010.
0030.
0050.
0070.009试题答案E
271、保险公司有2000份机动车辆车身险保险单,按照预期的赔款频率分别属于由表所示的三类A、B、C现从这2000份保险单中随机地抽取一份并发现在过去的一年中未发生索赔,则这份保险单分别属于A、B、C类的概率分别是()(假定赔款次数服从泊松分布)表风险分布(单选题)试题答案:
272、考察从20岁开始进入估计区间(2021]上的100个观察对象,在这区间上发生了两次退出,一次在
20.2岁,一次在
20.7岁,另有一次死亡发生在
20.3岁,剩下97人都生存到了21岁则在下列情况下
(1)完全数据,指数分布;
(2)完全数据,均匀分布,且两次的退出年龄取为平均年龄
20.45岁;的极大似然估计分别为()(单选题)A.
0.
01013160.0101117B.
0.
01113160.0111117E.20试题答案D
26、如果一个Everett型插值公式是十点公式,则这个公式中所包含的5的最高幕次是()(单选题)45678试题答案E
27、设F(x)=l—/,为原保险的附加保费率,8为再保险的附加保费率,且二8自留比例为记再保险后原保险人的调整系数为R再保险后再保险人的调整系数为R2则R+R2二()o(单选题)试题答案C
28、某保单的理赔次数N服从参数为A的泊松分布,已知A又服从均值为1/4的指数分布,则该保单组合至少发生一次理赔的概率为()(单选题)
0.
100.
150.20C.
0.
01115160.
01112170.
98884840.
98887830.
98986840.9898883试题答案A
273、考虑一个由团体保单形成的保单组合对整个保单组合而言,平均每个被保险人的期望纯保费为2400对于不同的团体保单,平均每个被保险人的纯保费是不同的,不同假设均值之间的方差为500000对于同一个团体保单,不同被保险人的纯保费也存在差异(用组内方差表示),所有团体保单的过程方差的均值为250000000假设一份团体保单上年的索赔经验如下被保险人数为240人,平均每个被保险人的经验纯保费为3000该团体保单下每个被保险人的信度纯保费为()(单选题)
2094.
362594.
582635.
462965.
323000.00试题答案B
274、已知总索赔额服从复合泊松分布,2的概率函数为:P(Xi=l)=P(Xi=2)=
0.2P(Xi=3)=
0.6N服从期望为2的泊松分布,则E[max(S-
1.20)]二()(单选题)
3.
63.
84.
04.
24.4试题答案B
275、已知表所示的选择-终极生命表,贝IJ2P⑶]+]q
[3]一()o(单选题)B.
0.
9991620.
998920.
089220.89882试题答案A
276、某一生命表中,已知1产100Lx+I=80qx+i=
0.25Lx+2=60lx+i=81mx+2=
0.36则在线性插值下,(单选题)
0.
420.
440.
460.
480.50试题答案A
277、设某险种索赔额为常数,在正态假设下计算信度因子为1/2的期望索赔次数为(),设p=
0.90k=
0.05o(单选题)250260270280290试题答案C
278、若初始估计的暴露数如表所示MW-A的具体表达式如下它再生一次多项式,且在下列假设下最小化Var(vm)以确定修匀值山4
(1)随机误差相互独立;
(2)则a的值为()(单选题)B.10/3111/3112/3113/31试题答案C
279、已知某风险的总理赔额随机变量服从参数为3的泊松分布,个别理赔额服从均值为1的指数分布,保险人决定购买比例再保险,安全附加系数为
0.25再保险人的附加保费率为
0.20再保险比例为40%则原保险人在购买再保险后的调节系数为()(单选题)
0.
070.
350.
610.
790.87试题答案C
280、某特定群体的历史数据是X=(XuX2(),其中Xj是独立同分布的复合Poisson随机变量,索赔次数的参数为入,每笔赔付服从指数分布如果根据索赔次数得到的信度因子是
0.8则用总索赔额计算的信度因子为()(单选题)
0.
5660.
6140.
6660.
7660.8试题答案A
281、一组分组数据具有如下性质(05]-『2(510]-山=2(1025]-n3=2
(258)—口产2运用极大似然估计方法估计指数分布的参数为()(单选题)
15.
5616.
7517.
0617.56试题答案D
282、已知聚合损失额服从参数人=5的复合泊松分布,个别损失额X服从Pareto分布,其密度函数为若保险公司对每次损失事件只赔付超过免赔额5的部分损失,则总理赔额S的期望为()o(单选题)
14.
0815.
9816.
4217.
8218.14试题答案E
283、一个保险人承保了某项保险标的,已知索赔额随机变量X和索赔次数随机变量N的概率分布列,分别如表1和2所示该保险人用1472个单位购买了自留额为5000个单位的停止损失再保险,则该保险人在具有停止损失再保险时的保费为()表1索赔额概率分布列表2索赔次数概率分布列(单选题)48004900540055006400试题答案D
284、已知=
0.9(Z,0)42=
8.1则T*()(单选题)
85.
4286.
3287.
4592.15试题答案B285在Balducci假设下已知L=10000qx=l/2则lx+
0.5=单选题70316667733164316531试题答案B
286、已知一个随机变量u的矩母函数为Mut=l-2t-9tl/2则其方差Va个u=单选题183654324360试题答案B
287、如表所示,则在死亡时间均匀分布假设下,.2九.9二表生命表单选题A.1C.345试题答案C
288、某保险人承保的损失随机变量X的概率密度函数为已知的期望值分别为P与Ph则P0+P尸()o(单选题)试题答案D289某个Whittaker修匀可由下面方程组确定:Cv=wuou=[l12]h=3;Z=l;Wx=lx=l23o则V2=()o(单选题)
1.
11.
21.
31.
41.5试题答案C
290、已知X在第i(i=l234)年内死亡的概率分布列,如表所示,则2P尸()表死亡概率分布列(单选题)1/91/7C.1/404/9试题答案E
291、设某保险人承保2500个风险单位构成的风险组合,具体如下表所示如果此风险组合的索赔额随机变量的分布用复合泊松分布来近似,并且期望的索赔额和个别索赔额的分布与个别风险模型是一样的,则索赔总额的方差为单选题159169179189199试题答案C
292、已知T3表示年龄为3的剩余寿命变量,则平均剩余寿命二o单选题试题答案D
293、1若样本的生存分布为区间015]上的均匀分布,则Var[So6]=;2若没有均匀分布的假设,则估计值Var[So6]=—单选题
0.
030.
031250.
030.045E.
0.
0450.03125试题答案A
294、已知某医疗险种的理赔额样本如表所示则样本60%的分位数为()(单选题)
948.
28848.
29768.
52648.
28586.82试题答案D
295、设TzT3是相互独立的正态随机变量,其先验的均值和协方差分别是观察值(初始估计值)为
[11418]条件协方差矩阵Var(U|T)为则用K-J法求得的修匀向量v=()(单选题)[13/974/715][13/976/712][13/974/712][13/975/715][13/974/718]试题答案A
296、某保险公司某段时间内承保了三个独立的风险,损失随机变量分别为无,X2和X3经评估,每个风险的赔付总额分布如表所示表每个风险的赔付总额分布设,则Fs
(4)=()o(单选题)
0.
920.
930.
950.
970.99试题答案D
297、给出以下多元减因模型如表则66岁的被观察者在68岁至69岁之间因原因1离开观察群体的概率与67岁的被观察者在69岁以前因原因2离开观察群体的概率之和为()(单选题)
0.
18710.
18170.
17100.
78710.8717试题答案B
298、在不采用免赔条款时,损失分布服从表.设原来每次损失的免赔额为10000免赔额增加后使超过新免赔额的损失数目为超过原免赔额数目的一半则免赔额增加后每次理赔额的期望较原来免赔额情况下()(单选题)A.增加50%B.增加30%C.减少30%D.减少50%E.不变试题答案A
299、设某险种承保的损失只发生一次,已知
(1)该损失发生在t时刻的概率为;
(2)损失发生后立即理赔,理赔额的分布为折
(100)=
0.6氏
(300)=
0.4;
(3)损失发生与理赔额的多少相互独立;
(4)保险人t时盈余为U(t)=60+20t-S(t)S(t)为t时保险人的赔付额则其破产概率为()(单选题)A.
0.
510.
770.
840.93试题答案E
300、假设某保单组合在一年内的理赔次数N服从均值为4的几何分布,每次理赔额X的分布为PX=x=
0.25x=l234o已知理赔次数和理赔额相互独立,记S为理赔总额则R3=o单选题
0.
1240.
2350.
3460.
4570.568试题答案C
301、已知某损失额的分布满足的性质如表所示若保单规定免赔额为100元,记Y为每次理赔事件中理赔额随机变量,则EY二o单选题100200300400500试题答案C
302、设X服从二1的指数分布,则随机变量Y的危险率函数为单选题1y。