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分数的大小比较,有哪些技巧?分数的大小比较,是我们学习数学中的一个重要内容分数的大小比较并不是像比较整数那样简单明了,而是需要掌握一些技巧今天,我将和大家一起探讨分数的大小比较,让我们一起来看看吧!
一、分母相等的分数比较当分数的分母相等时,我们只需比较分子的大小即可例如,比较$\frac{2}{5}$和$\frac{3}{5}$的大小,由于两个分数的分母相等,所以只需比较分子的大小,显然$\frac{3}{5}\frac{2}{5}$,即$\frac{3}{5}$大于$\frac{2}{5}$
二、分母不相等的分数比较当分数的分母不相等时,比较起来就比较麻烦了这种情况下,我们可以使用以下技巧进行比较
1.通分比较法通分比较法即将分数的分母都化为相同的数,然后按照分子的大小进行比较我们可以举个例子来说明比较$\frac{1}{3}$和$\frac{4}{5}$的大小首先,我们要找到两个分数的最小公倍数,即15然后,将分数化为分母为15的通分数$\frac{1}{3}=\frac{1\times5}{3\times5}=\frac{5}{15}$$\frac{4}{5}=\frac{4\times3}{5\times3}=\frac{12}{15}$此时,我们只需比较分子的大小即可因为$125$,所以$\frac{4}{5}\frac{1}{3}$
2.化为假分数比较法化为假分数比较法即将带分数化为假分数,然后比较大小我们可以通过以下步骤来实现比较$\frac{3}{5}$和$\frac{1}{4}$的大小首先,化为假分数$\frac{3}{5}=1\frac{2}{5}$$\frac{1}{4}=0\frac{1}{4}$此时,我们只需比较假分数的大小即可因为$1\frac{2}{5}0\frac{1}{4}$,所以$\frac{3}{5}\frac{1}{4}$
三、不同分数比较在某些情况下,分数的大小关系比较复杂,需要用一些特殊技巧进行比较
1.整数和分数的比较当一个分数与一个整数比较时,我们可以将整数化为分母为1的分数,然后按照通分比较法进行比较例如,比较$\frac{3}{4}$和2的大小,我们可以将2化为$\frac{2}{1}$$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{1}$的最小公倍数为4,所以我们可以将分数化为分母为4的通分数$\frac{3}{4}=\frac{3\times1}{4\times1}=\frac{3}{4}$$\frac{2}{1}=\frac{2\times4}{1\times4}=\frac{8}{4}$此时,我们只需比较分子的大小即可因为$83$,所以$\frac{2}{1}\frac{3}{4}$
2.带分数和分数的比较当一个带分数与一个分数比较时,我们可以将带分数化为假分数,然后按照通分比较法进行比较例如,比较$2\frac{1}{3}$和$\frac{5}{9}$的大小首先,我们要将带分数化为假分数$2\frac{1}{3}=2+\frac{1}{3}=\frac{6}{3}+\frac{1}{3}=\frac{7}{3}$此时,我们可以按照通分比较法将两个分数化为分母相同的通分数$\frac{7}{3}=\frac{7\times3}{3\times3}=\frac{21}{9}$$\frac{5}{9}=\frac{5\times1}{9\times1}=\frac{5}{9}$此时,我们只需比较分子的大小即可因为$215$,所以$2\frac{1}{3}\frac{5}{9}$通过上述比较法,我们可以灵活地比较分数的大小,提高我们的数学能力在平时的学习中,我们还应多进行相关练习,增强我们的分数大小比较能力第PAGE页共NUMPAGES页。