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矩形的性质教材分析本课要探讨的是矩形的概念与性质是在学生已经驾驭三角形有关学问,平行四边形的概念与性质和判定基础上进行的,是这一章的重点内容因为矩形是特别的平行四边形,而后继课要学的正方形又是特别的矩形,所以它既是前面所学学问的应用,又是后面学习正方形的基础,具有承上启下的作用为以后进一步探讨其他图形奠定基础另外本节课的内容还渗透着转化、类比的数学思想,重在训练学生的逻辑思维实力和分析、总结、说理的实力,因此,这节课无论在学问上,还是在对学生实力培育上都起着特别重要的作用教学设想.创设情境,导入新知通过演示,让学生相识矩形与平行四边形的关系.类比平行四边形的性质,理解矩形与平行四边形的共性,探究矩形特有的性质与推论.设置典型例题和练习题,培育学生分析问题和解决问题的实力,渗透转化思想教学目标学问目标驾驭矩形的概念与有关性质,并会利用其进行简洁的推理计算实力目标在了解矩形与平行四边形的关系与探究运用矩形性质的过程中,渗透数形结合,类比思想,转化思想,进一步提高学生分析问题和解决问题的实力情感目标在良好的师生关系下,创设轻松的学习氛围,使学生在数学活动中获得胜利的体验,增加自信念,在合作学习中增加集体责任感在说理过程中培育学生严谨科学看法教学重点、难点重点矩形的性质与其推论难点矩形的性质定理的综合应用教学打算三角板,教具(一个活动的平行四边形与矩形纸片),多媒体教学环节教具演示f创设情境-视察猜想f推理论证一归纳运用XE3教学过程
一、看一看(情境导入)视察在转动的过程中,它还是平行四边形吗
二、学一学(类比探究)你能给矩形下个定义吗?你能说出矩形和平行四边形有什么联系(图2).定义有一个角是直角的平行四边形叫矩形矩形是一种特别的平行四边形.矩形也是平行四边形,则它具有平行四边形的性质吗
(1)两组对边分别平行且相等;
(2)对角相等、邻角互补;
(3)对角线相互平分.矩形是一个特别的平行四边形,它除了具有平行四边形所具备的特征外,你还能发觉它具备哪些独有的特征矩形性质定理1矩形的四个角都是直角矩形性质定理2:矩形对角线相等
三、想一想(探究推论)如图
(3),在矩形ABCD中,ACBD相交于点,贝BO与AC有怎样的数量关系?为什么学生活动学生相互沟通得出BO是RtAABC中斜边AC上的中线,OB=-ACo2推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3)
四、用一用(学以致用)例1已知如图
(4)矩形ABCD的两条对角线相交于点OZAOD=120°AB=4cm求矩形对角线的长解・・・4400=120°ZDOC=180°—120°=60°••O・・・四边形ABCD是矩形ac=bd(矩形的对角线相等)(图4)X---OA=-ACOD=-BD22*.OA=ODoZDAO=-ZDAO=-x6Qq=3022又■「ND4C=90,(矩形的四个角都是直角)・.AC=2DC=2x4=8(cm)(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)例2已知如图
(4)矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形假如四个小三角形的周长的和是86cm对角线是13cm则矩形的周长是多少
五、练一练(随堂检测).已知矩形对角线长为5cm一边长为3cm则矩形的面积是.直角三角形两直角边为5和12则斜边上的中线长为.矩形的对角线长为8cm两对角线所成的锐角角是60,则矩形的长是.宽是.
六、理一理(自主小结)通过这节课的学习,你有哪些收获,还有哪些困惑
七、做一做(课后练习)课本9页第
1、2题板书设计矩形的性质平行四边形矩形定义:性质
1.
2.论:质7角边对角线四个角都是直角对边平行且相等相互平分且相等。