还剩9页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
2023专转本高数全真冲刺卷
(一)选择题(每题4分,共24分)
1.当x-0时,与Irsinx+tanxcos,为同阶无穷小的是BxAxBx2Cx3Dx4f(x)=Mx—1)第一类间断点有(b)sin^rA1B2C3D无穷个
3.设fl=1则limx-lx3-lA4B2C
34.设A/=『s,n dxN=「sinx3+cos4xdxP=Jt1+x2LCsin3x-cos4xdx则有ANPMBMPNCPMNDNMP
5.微分方程y+y=cosx的特解形式为(C)axcosxBacosxCacosx+bsmxDxacosx+〃sinx
6.下列级数中发散的是()yAbcq㈠尸h3〃2ln〃+l
二、填空题(每题4分,共24分)
7.极限limlim72—00n+xyn-29r曲线y=1+—三的渐近线的条数为d)
2.已知y=/(x)是由方程ev+孙=y+e所确定的函数,则dy=dxey+x-l.设|5|=13』b\=
19.\a+b\=24贝ij|a-b1=22^l~~
22.变更累次积分「公羽y力的次序为
2.设.f(x)在U()内有定义,则f(x)在X=4Ar7r\十十nv/〃+2/z-/Q+/zAlimhfa+——fa存在Blim^存在ishhChm--存在D—-存在d2hdh
3.下列函数在指定的闭区间上满意罗尔中值定理的是A71c/x=sinx[O—]乙lnl+21nx+lB-lnl+21nx+lC-lnl+21nx+-D21nl+21nx+l
5.设在区间[〃切上,f{x}0/zx0f\x0令5jfxdxS2=fab-a\S3=-[fa+fb]b-a则有B
11.二次积分dxjN厂dy
二三、计算题(每题8分,共64分).求极限lim—!!—.(1/2)x叫ln(l+x)arcsinx_.设了=义工)由方程卜印11而7所确定,求.(-匕;)Iy=arctantdx-V.若/(x)的一个原函数为求J//)众(2/(214一12+]))工…八广”dx
71.求积分1—.-Jx2+4x+
88.7x-\yz+
3.已知人——=-=12-1平面方程.3x—2y—2—3=
0.设Z=4Y—尸“,且/具有二阶连续偏导数,求dxdy-2对+2狙―4/端+2d_2孙2九+/娼.求JJ1——:?dxdy其中°={%|+2x}.-2d^1-x2-y
2.求解方程y〃+3/=3e
0.y=G+C2e-3x-xe-3x领正转本冲刺卷答案欢迎登陆领正转本官网获得
四、证明题每题9分,共18分.证明当0〃工时,咽
22.令人»=应”在0工单调递增2tan〃〃x
2.设/xgx在[q勿上连续,且/⑷gaJSKg证明:缄£[〃力]使得/%0=g%0%=/九一以%
五、综合题每题10分,共20分.设直线=1+贸420/0/=01=1丁=0所围成的平面图形面积等于5试求:力,使这个平面图形面积绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小.〃=0/=S.探讨二元函数/%/=+在点0处的连续性和偏导数0xy=00存在性.由二元函数连续:连续;由偏导数存在的定义探讨f;0Q=/;0不存在.
00.幕级数Zn=\
三、计算题每题8分,共64分
11.求极限lim-1/31工cosxxsinxj.fx=x3+1-ftdt+£Vtftdt其中/X为连续函数求x.cos九一6sinx+6x初始条件/0=1J0=0X3X
3.当x0时,一+sinxx.令/x=一+smx-x两次求导由函数单调性证明
66.设函数/x在1]上连续,证明/2x—1公=2工/2%—%2公.令x=27
五、综合题每题10分,共20分.设R是由抛物线y=21和直线尤=〃%=2»=0所围成的平面区域,鼻是由抛物线y=2/和直线x=〃》=0所围成的平面区域0〃2;1试求R绕x轴旋转一周而成的体积匕,■绕轴旋转一周而成的体积匕;47r匕=〒32—/%=加,2〃为何值时,匕+匕取得最大值,并求出最大值.
124.已知函数/x满意方程/x=/x且/0=210=0试求1函数/x的解析式;/X=+、2函数/光的单调区间与极值;单调递减区间-80]单调递增区间[0+8微小值f0=2无极大值3曲线「x的凹凸区间与拐点;凸区间—oo0]凹区间[0+oo拐点004曲线y二的渐近线.垂直渐近线x=0;水平渐近线y=±l领正转本冲刺卷答案欢迎登陆领正转本官网获得领正专转本高数2023全真冲刺卷
二一、选择题每题4分,共24分e一]n
1.己知函数/x={盛Jxu在x=o连续,则左=A1-xx0A2B1C-lD-2’1—cosx.设/x=Ggx为有界函数,则/x在x=0处Dx2gxx0A极限不存在B极限存在但不连续C连续但不行导D可导.设/x=xx—lx—3x—5x—7则:x=0在[08]内根的个数为DA1B2C3D
4.函数/x在[凡切上有界是,/xdx存在的BA充分条件B必要条件C充要条件D非充分非必要条件.设区域是双?平面上以点All、3—
11、C—1—1为顶点的三角形区域,区域R是在第一象限的部分,则jjxy+cosj sinydxdy=ADA2jjcosxsinydxdyB2jjxydxdyCAA.下列级数中条件收敛的是D
二、填空题每题4分,共24分x=21ncott所确定的,则该曲线在01处的切线方程为y=tan/一
19.同时与向量2={314}4={101}垂直的单位向量是.±7{11—1}V310微分方程W=W,的通解为.y2=arctanx+C2+11+x.设人/y0=l则九%—%—儿二dh
81.基级数》x—2〃的收敛域为.[-26£〃+14〃
三、计算题每题8分,共64分a™「J1+tanx—Jl+sinx.求极限hm』.1/21-cosxlnl+x.已知函数z=zxy由方程ev+6xy+z2=1所确定,求dz.6y7zeyz+6x.、——axayye+2zyeyz+2z求不定积分1如0±但公.ln22+V^+C」X+2y/x设平面过原点和点P6—32且与平面可4x—y+2z=8垂直,求平面乃的方程.2x+2y-3z=0d2z.设z=/x/xy其中/具有二阶连续偏导数,求上上dxdy+£;+e;+旄;+£
3.求二重积分2其中x=2yy=%y=ly=3所围成的区域.cC兀2arctan2-y.求微分方程盯+丁=1+1/的通解./+山1村+2领正转本冲刺卷答案欢迎登陆领正转本官网获得
四、证明题每题9分,共18分.设x£Ol证明l+xln2i+xv%
2.利用单调性证明不等式.证明若函数y=/x在x=〃连续,且而函数[7x『在x可导,证明函数y=/x在X=〃也可导由导数定义结合极限的四则运算法则证明
五、综合题每题10分,共20分.设抛物线y+〃x+c过原点,当x£[0l]y2时,此抛物线与直线x=ly=0所围平面图形的面积为2/3求c的值,使所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小.a=-5/2b=3c=0X.设常数%〉,求函数/x=lnx——+左在0+oo内零点的个数.2e领正转本冲刺卷答案欢迎登陆领正转本官网获得2023专转本高数全真冲刺卷
(三)
一、选择题(每题4分,共24分)21XXcos一.极限lim-=CA-lB2C1D不存在,_±_.函数/x=%°的第一类间断点的个数Blnl+xx0AOB1C2D3].函数/⑴二卜气抽工%°是可导的,则a的取值为D0x=QAa0BaQCa\Da\31-x33+cB-1-x33+cC--1-x33+cD-31-x33+c.将二重积分j]J^dxdyXD y=xy=x2)转换为极坐标系下的累次积分为f—fsin^sec20r—fsin^sec20p—fcos^csc20p—pcos^csc20A£4d0^pdpB£4d6^dpdpd£469£pdp.推断下列级数收敛的是(D)
二、填空题(每题4分,共24分)2Y.极限limarctanx-I
71.已知曲线丁=/+以2+以+上有一个拐点(]_])且x=o时曲线上点的切线平行于x轴,则函数y的方程为.(丁=/—3/+1),平面〃x+y+z—3=0则直线/与平面乃之计算二重积分,ydxdy其中Z):x=-2y=0y=2%=所围成的平D面区域.(3+工)
34.求解微分方程y+y=4sinx的通解.y=Gcosx+C2sinx-2%cos%
四、证明题每题9分,共18分.证明方程4%-2-=0在01内有唯一的实根.令/x=4%-2-1号,由零点定理证明存在性,函数单调性证明唯一性.证明当0%2时,©In%-%-2%+
40.由函数最值性证明证明函数/x=4xlnx-%2-2x+4在02内的唯一的微小值点为1同时也为最小值点,取最小值为/⑴=1
五、综合题每题10分,共20分.已知抛物线y2=8%求1抛物线在24点处的切线方程;y=%+22抛物线y0的部分及其在点24处的法线和%轴所围成的平面图形面积与该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.号竺万0X-COSX八.设/x=9,其中ex具有二阶导数,且以0=1ax=00=0求1确定的值,使/%在%=0处连续;2求一%;3探讨/%在%=0处的连续性.领正转本冲刺卷答案欢迎登陆领正转本官网获得专转本高数2023全真冲刺卷
四一、选择题每题4分,共24分
1.当%―0时,/x=2+
3、—2与8幻=%是CA.高阶无穷小B.低阶无穷小C同阶无穷小D.等价无穷小。