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文本内容:
初二下册数学知识点(浙教版)初中平行四边形知识点
1.定义:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
2.平行四边形的性质1平行四边形的对边平行且相等;2平行四边形的邻角互补,对角相等;3平行四边形的对角线互相平分;
3.平行四边形的判定平行四边形是几何中一个重要内容,如何根据平行四边形的性质,判定一个四边形是平行四边形是个重点,下面就对平行四边形的五种判定方法,进行划分:第一类:与四边形的对边有关1两组对边分别平行的四边形是平行四边形;2两组对边分别相等的四边形是平行四边形;3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;第二类:与四边形的对角有关4两组对角分别相等的四边形是平行四边形;第三类:与四边形的对角线有关5对角线互相平分的四边形是平行四边形常见考法
(1)利用平行四边形的性质,求角度、线段长、周长;2求平行四边形某边的取值范围;3考查一些综合计算问题;4利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行;5利用判定定理证明四边形是平行四边形误区提醒
(1)平行四边形的性质较多,易把对角线互相平分,错记成对角线相等;
(2)“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理,它只是个等腰梯形平行四边形和梯形知识点
一、四边形由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形所有四边形的内角和都是360度四边形分为不规则四边形和特殊四边形特殊四边形包括长方形、正方形、平行四边形和梯形,其中正方形和长方形是特殊的平行四边形
二、平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
1、平行四边形两组对边分别平行、相等,对角相等
2、菱形四条边都相等的平行四边形
3、正方形、长方形、菱形都是特殊的平行四边形,平行四边形拉成长方形后,周长不变,面积改变
4、长方形两组对边分别平行、相等,角都相等是直角正方形不仅两组对边分别平行、相等,四条边都相等;角都相等是直角
5、平行四边形具有不稳定性,三角形具有稳定性
6、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形
7、平行四边形求周长的方法和长方形一样,求边长的方法也和长方形一样
8、知道平行四边形的一个角,根据对角相等、邻角之和是180度,可以求出另外三个角,
三、从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段,是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底
1、从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高,所以平行四边形无数条高
2、从平行四边形一个顶点向它的对边只能画一条高
四、只有一组对边平行的四边形叫做梯形梯形中互相平行的一组对边,分别叫做梯形的上底和下底,不平行的一组对边,分别叫做梯形的腰
1、梯形有两条腰
2、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
3、一个梯形的上底是下底的3倍,如果将下底延长6厘米,就成了一个平行四边形,这个梯形的上底是厘米,下底是厘米思路下底比上底少2倍,就是延长的6厘米算式3-1=26÷2=3厘米下底=3厘米上底=3×3=9厘米
五、从上底到下底的垂直线段梯形的高梯形的高有无数条
六、两腰相等的梯形是等腰梯形
1、周长=上底+下底+腰×2腰=[周长-上底+下底]÷2反比例函数形如y=k/xk为常数且k≠0的函数,叫做反比例函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数反比例函数图像性质:反比例函数的图像为双曲线由于反比例函数属于奇函数,有f-x=-fx图像关于原点对称另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣如图,上面给出了k分别为正和负2和-2时的函数图像当k0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数当k反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴,无法和坐标轴相交知识点:
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|
2.对于双曲线y=k/x,若在分母上加减任意一个实数即y=k/x±mm为常数,就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位加一个数时向左平移,减一个数时向右平移。