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2.1合情推理与演绎推理练习.能利用归纳推理与类比推理进行一些简洁的推理;.驾驭演绎推理的基本方法,并能运用它们进行一些简洁的推理;.体会合情推理和演绎推理的区分与联系.【学问链接】复习教材P28〜夕40找出怀疑之处复习1归纳推理是由到的推理.类比推理是由到的推理.合情推理的结论.复习2演绎推理是由到的推理.演绎推理的结论.【学习过程】X典型例题例1视察12由以上两式成立,推广到一般结论,写出你的推论.3变式已知sin230°+sin290°+sin2150°=-2通过视察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题,并给出的证明.例2在中,若NC=90,则cosA+cos3=1则在立体几何中,给出四面体性质的猜想.变式已知等差数列{4}的公差为,前〃项和为S”,有如下性质1aH=am+〃-md,2若m+n=p+pqwN则%+%=.+%,类比上述性质,在等比数列{4}中,写出类似的性质.练
1.若数列{明}的通项公式〃=—/〃£+记5=1—61—电・・・1—4,试通过计算/⑴J2J⑶的值,推想出/伽=.练
2.若三角形内切圆半径为片三边长为〃力c则三角形的面积5=工—4+匕+°依据类比思想,2若四面体内切球半径为R四个面的面积为iS2,S3,S「则四面体的体积上.【学习反思】X学习小结
2.演绎推理由一般到特别.前提和推理形式正确结论肯定正确.派学问拓展有金盒、银盒、铝盒各一个,只有一个盒子里有肖像,金盒上写有命题p肖像在这个盒子里银盒子上写有命题g肖像不在这个盒子里,铝盒子上写有命题小肖像不在金盒里,这三个命题有且只有一个是真命题,问肖像在哪个盒子里?为什么?【基础达标】X自我评价你完成本节导学案的状况为.A.很好B.较好C.一般D.较差X当堂检测时量5分钟满分10分计分.由数列1101001000猜想该数列的第〃项可能是()・A.10B.lOiC.10/+1D.
11.下面四个在平面内成立的结论
①平行于同始终线的两直线平行
②一条直线假如与两条平行线中的一条垂直,则必与另一条相交
③垂直于同始终线的两直线平行
④一条直线假如与两条平行线中的一条相交,则必与另一条相交在空间中也成立的为().A.
①②B.
③④C.
②④D.
①③.用演绎推理证明函数y=d是增函数时的大前提是().A.增函数的定义B.函数y=d满意增函数的定义C.若玉,则/(%)</(%)D.若不<々,则D(%1)>/(当)4在数列{an}中,已知q=24汁]=一^—(〃eN)试归纳推理出an=.+
15.设平面内有n条直线(〃23)其中有且仅有两条直线相互平行,随意三条直线不过同一点.若用/(〃)表示这n条直线交点的个数,则/
(4)=—;当n>4时,八吟=(用含n的数学表达式表示).2【拓展提升】.证明函数/(幻=-%2+4]在[2+00)上是减函数..数列{凡}满意S〃=2”为冼计算数列的前4项,再归纳猜想(.。