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实验4惠斯通电桥测量电阻常用伏安法和电桥法由于优安法测量中电表的内阻会对测量带来附加误差,测量精度受到限制电桥是用比较法测量电阻的仪器,电桥测量的特点是灵敏、准确和使用方便电桥分为直流电桥和交流电桥两大类电桥不但可以测量电阻、电容、电感还可以通过测量传感器的电阻变化,间接测量温度、压力、应变、真空度和加速度等非电学量,所以被广泛应用于现代工业自动控制,非电量电测法中直流电桥又可分为平衡电桥和非平衡电桥平衡电桥采样调节电桥平衡测量待测电阻值,主要用于测量处于稳定状态的物理量;非平衡电桥直接测量电桥的输出,通过计算得到物理量的值,非平衡电桥主要用于测量处于变化状态的物理量本实验的惠斯通电桥为直流电桥,又名直流单臂电桥,主要用于测量中等数量级电阻(101〜16量级),虽然它的这种功能在生产和科研的大多数场合中已被其他仪器(如万用表)所取代,但是电桥电路却在自动检测,自动控制等多个领域得到广泛应用因此,本实验不仅是要学会组装电桥测量电阻,了解基本实验方法一一平衡法和比较法,更重要的是通过测量电阻掌握调整电桥平衡方法,从而了解平衡电桥的基本特性,为在自动控制以及检测电路中应用电桥电路打下一个良好基础对于低电阻(10-6〜109量级)的测量,要考虑其接触电阻、导线电阻的影响,应使用开尔文电桥即直流双臂电桥,对于高电阻(107Q量级)则可考虑用冲击电流计等方法【实验目的】.掌握惠斯通电桥的结构特点和测量电阻的原理.练习按电路图连接线路.掌握调整电桥平衡的方法.研究电桥灵敏度.学习系统误差的分析方法并利用交换法消除和减小部分系统误差【实验原理】.惠斯通电桥的结构及测量原理1惠斯通电桥的结构图1是惠斯通桥的结构图4个电阻R、、Ro、连成四边形,称为电桥的4个臂,其中R、称为比例臂,尺为待测臂,扁为比较臂四边形的对角线AB接上电源,称为电桥的“电源对角线”,E为电源四边形的另一个对角线CD连有检流计,称为“桥”,尺保护为阻值较大的可变电阻,在电桥不平衡时取大阻值保护检流计,在电桥接近平衡时减少其阻值以提高检流计的灵敏度,电桥平衡时取R保护等于零2惠斯电桥处通电桥的测量原理在图1中,将电源接通后,当C、D两点之间的电位不相等时,桥路中的电流/gM,此时检流计的指针发生偏转,当C、D两点之间的电位相等时,桥路中4=0此时检流计指针指零,这时我们称于平衡状态当电桥平衡时我们可以得到下列公式IrR==【所=1R\」R=【RoRR于是二=」或者%=4个1DDXZU1“21式即为惠斯通电桥的平衡方程它说明,电桥平衡时,电桥相对臂电阻的乘积相等,这就是电桥的平衡条件根据电桥的平衡方程,的计算式为R\=^Ro=KRo2%2成为平衡电桥测量电阻的原理,其中K=Ri/R2称为比率值,这也是R、称为比例臂的原因由于检流计在测量过程中起判断桥路有无电流的作用,只要检流计有足够的灵敏度来反映桥路电流的变化,则的测量结果与检流计精度无关,R】、、Ro通常用标准电阻箱,由于标准电阻可以制作得比较精密,所以利用电桥的平衡原理测电阻的准确度可以很高,大大优于伏安法测电阻,这也是电桥应用广泛的一个重要原因.电桥的灵敏度电桥是否达到平衡,是以桥路中有无电流来进行判断的,而桥路中有无电流又是以检流计的指针是否发生偏转来确定的,但检流计灵敏度总是有限的,这就限制了对电桥是否达到平衡的判断另外,检流计指针偏转小于
0.2格时,很难察觉出指针的偏转一般来讲检流计指针有
0.2格的偏转人眼便可察觉因此,引入电桥灵敏度问题检流计灵敏度定义为电流变化量所引起的检流计指针偏转格数△〃与电流变化量颂的比值,即2电桥灵敏度与电源电压石成正比,在确保桥臂电阻安全稳定的前提下,可以通过适当提高电源电压来提高电桥灵敏度3电桥灵敏度随四个桥臂电阻总阻值R+R2+R0+R的增大而减小,随着Ri/Rx+Ro/的增大而减小桥臂电阻选得过大,将大大降低电桥灵敏度,尺和尺阻值相差太大,也会降低其灵敏度以上分析,对我们在实际工作中提高电桥灵敏度提供了理论依据一般成品电桥为了进一步提高其测量灵敏度,通常都有外接检流计与外接电源接线柱,以接入灵敏度更高的检流计或谨慎而适当地提高电源电压.惠斯通电桥存在的系统误差讨论1在本实验中,R、、扁均选择01级的电阻箱,由公式2可得,由品、、品仪器误差引起的测量尺的B类不确定度3=•Er「•“综丫+4『+”『^^-
70.1%2+
0.1%2+
0.1%2即/Eh*%%82关于交换法的讨论为了方便起见,将R和R2取相同数值,电桥调节平衡后,形式上凡将等于Ro但即使R、对应的电阻箱选取相同数值,也存在品、实际阻值不等由此产生的系统误差,可以通过交换和分别测量两次的方法来消除,电桥平衡时两次测得的R值分别记为Ro、R;0则=孰,凡吟所以凡=厢79当为
0.1级的电阻箱,由此引起的测量R的B类不确定度//1\YI46=6•=•心+匕%J=0・05%2+
0.05%210一般检流计指针有
0.2格的偏转我们才能够观察到,则由此而引起的B类不确当S为13量级,则灵最大为灵=
0.02%£与
(8)、
(10)或比较,当S优于103时,可以不考虑灵敏度引起的系统误差
(4)在实际运用里,由于电桥桥臂中可能存在很小的寄生热电势,这样一来,即使4=0电桥也未必满足平衡条件,消除这一系统误差的方法是,改变电源E的方向,分别测量两次,将得到R值取平均【实验仪器】电阻箱,检流计,直流稳压电源,数字万用表、待测电阻【仪器说明】
1、电阻箱电阻箱是实验室常用来获得比较精确电阻值的可变电阻器,它由若干个数值准确的固定电阻元件(用高稳定锌铜合金绕制)组合而成,并按一定的方式连接于转换开关上,转动旋钮即可得到不同阻值电阻箱精度等级可分为
0.02级、
0.05级、
0.1级、
0.2级和
0.5级5个级别若电阻箱读数为凡则该仪器不确定度为电阻箱的额定功率如果未特别标明,则以
0.25W来计算其最大允许电流例如若使用100档,则该档电阻允许通过的最大电流为实验室常用的ZX21型旋转式电阻箱(
0.1级,额定功率.25W)各档允许通过的最大电流计算于表1长时间使用允许的额定电流约为最大允许电流的75%使用时必须给予足够的重视表1ZX21型电阻箱最大允许电流与额定电流一览表.检流计检流计是一个微安|1A表,绝对不允许通过的电流太大,在本实验中主要采取下列保护措施,首先把R保护置于最大档位,其次将电源电压E调至很小,并把桥臂电阻选择预置于接近平衡的参数,方可接通检流计电桥平衡后,将R保护调至零,逐步提高电源电压及检流计调零也是使用过程中必须经常关注的.直流稳压电源直流稳压电源是物理实验室常用仪器,使用前请对照仪器阅读使用说明.数字万用表数字万用表用途非常广泛,可以测量直流电压、交流电压、直流电流、交流电流、电阻、电容、频率,还可以进行二极管及三极管的测试等等在电学实验中万用表可以用来判定线路故障,如电路没接入电源,则可以用欧姆档测试导线是否断裂;如电路有电源则可以用电压档测试有无电压来判定线路故障使用前请对照仪器阅读使用说明【预习思考题】.电桥灵敏度的定义是什么?实验中是怎样测量灵敏度的?影响电桥灵敏度的因素有哪些?.简述调整电桥平衡的方法【实验内容】.用数字万用表适当的量程,粗测待测电阻的阻值
4.按图1所示的惠斯通电桥电路图组装惠斯通电桥,测量待测电阻尺的阻值,并同时测量电桥灵敏度1检流计调零2电源E调至很小
0.1〜
0.3VR保护置于
90000.0Q检流计量程置于档4按图1所示连接测量电路,但特别注意与电源正极相联的导线暂不连接
(5)按表2所给数据设定Ri、值,并根据尺的粗测值及比率4/预置心的值
(6)检查无误后,再最后连接电源正极调整电桥平衡,测量尺值,并同时测量电桥灵敏度,按下列方式进行
①在上述工作的基础上,调整火o使电桥平衡逐步减小R保护,直至R保护=0调整R)使电桥平衡检流计由“IOrA”档调到“IrA”档,调整品,使电桥平衡缓慢增加E的数值,适度调整确保检流计不超过量程,将E调至5V调整R)使电桥平衡,记录此时R)的值从Ro最小位开始改变,直至检流计指针的编转格数A〃生.0格(以检流计最上边一排刻度的最小分度为
1.0格),记录下的改变量A以及检流计相对平衡位置时的偏转格数A”将E减小至
0.1〜
0.3VR保护置于
90000.0Q检流计置于“IOrA”档,根据表2数据设定新的一组所、值,预置品),重复
①〜
⑤如此反复多次完成表2的测量工作调整过程也是逐步提高电桥灵敏度的过程(特别注意电源输出开关断开后,才能进行R、以及扁的重新设置)表2测量待测电阻及电桥灵敏度
3.用惠斯通电桥交换法测量电阻七表3用交换法测待测电阻以【数据处理】.用数字万用表粗测待测电阻尺计算B类不确定度,写出标准表达式.不同比率测量尺由公式
(2)计算尽;将4个Rx当作多次直接测量计算用、利用
(8)式估算W(RJ计算
(6)=);(%)+《(凡),写出尺标准表达式.用公式
(4)计算出灵敏度SS取两位有效数字,对结果进行分析讨论.交换法测量治由公式
(9)计算七;将3个兄当作多次直接测量,计算用、Ua(R利用
(10)式估算W(Rx)计算Uc(%)=师耳际两写出凡标准表达式【思考题】.从研究电桥灵敏度的实验数据中,你能分析出有哪些因素影响着电桥的灵敏度?.在电桥平衡的调节过程中,你是如何依据检流计指针的偏转变化来调节比较臂心使电桥趋于平衡的?.如果用电桥测一毫安表内阻(量程3mA内阻约为30),应该特别注意些什么?怎样选择参数,才能保证测量顺利完成?【参考文献】
[1]赵家凤.大学物理实验[M].北京:科学出版社
1999.
[2]黄建群.大学物理实验[M].成都:四川大学出版社
2005.
[3]王植恒.大学物理实验[M].北京:高等教育出版社
2008.电阻档
0.1110100100010000负载情况最大允许电流A
1.
60.
50.
160.
050.
0160.005短时间使用额定电流A
1.
20.
40.
120.
040.
0120.004长时间使用石⑺4()鸟⑼5()阳()An(格)%()S
5.
01000.
01000.
01000.
0100.
0100.
01000.
0100.
0100.0£v4()耳⑼凡()尺()凡()
5.
01000.
01000.
0100.
0100.
020.
020.0。