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旋转矩阵求导旋转矩阵是一个二维矩阵,用来表示平面上的旋转变换一般情况下,旋转矩阵是一个2x2的矩阵,可以表示二维空间中的旋转操作假设旋转矩阵为R,其中R=[[cosθ-sinθ][sinθcosθ]],θ表示旋转角度想要求得旋转矩阵的导数,需要对θ进行求导通过分别对R的四个元素进行求导,可以得到dR
[0]
[0]/dθ=-sinθdR
[0]
[1]/dθ=-cosθdR
[1]
[0]/dθ=cosθdR
[1]
[1]/dθ=-sinθ所以,旋转矩阵的导数为dR/dθ=[[-sinθ-cosθ][cosθ-sinθ]]这就是旋转矩阵的导数这个导数矩阵可以用来计算旋转操作对于其他形状、向量等的影响,例如对于点坐标的变换等第PAGE页共NUMPAGES页。