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《九章算术》读后感《九章算术》是中国古代数学专著,是《算经十书》(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种魏晋时刘徽为《九章算术》作注时说周公制礼而有九数,九数之流则《九章》是矣,又说汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世苍等因旧文之遗残,各称删补,故校其目则与古或异,而所论多近语也《九章算术》的内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明),有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰(音cui)分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章如下所示原作有插图,今传本已只剩下正文了《九章算术》共收有246个数学问题,分为九章、它们的主要内容分别是第一章方田田亩面积计算;提出了各种多边形、圆、弓形等的面积公式;分数的通分、约分和加减乘除四则运算的完整法则后者比欧洲早1400多年第二章粟米谷物粮食的按比例折换;提出比例算法,称为今有术;衰分章提出比例分配法则,称为衰分术;第三章衰分比例分配问题;介绍了开平方、开立方的方法其程序与现今程序基本一致这是世界上最早的多位数和分数开方法则它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础第四章少广已知面积、体积,反求其一边长和径长等;第五章商功土石工程、体积计算;除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法;第六章均输合理摊派赋税;用衰分术解决赋役的合理负担问题今有术、衰分术及其应用方法,构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法第七章盈不足即双设法问题;提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法这也是处于世界领先地位的成果,传到西方后,影响极大第八章方程一次方程组问题;采用分离系数的方法表示线性方程组,相当于现在的矩阵;解线性方程组时使用的直除法,与矩阵的初等变换一致这是世界上最早的完整的线性方程组的解法在西方,直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则这一章还引进和使用了负数,并提出了正负术正负数的加减法则,与现今代数中法则完全相同;解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法这是世界数学史上一项重大的成就第一次突破了正数的范围,扩展了数系外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。