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复数的概念和复数的四那么运算
3.2-3复数的四那么运算及几何意义重难点会进行复数代数形式的四那么运算;了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.考纲要求
①会进行复数代数形式的四那么运算.
②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.经典例题关于x的方程有实根,求这个实根以及实数k的值.当堂练习
1、对于,以下结论成立的是()A是零B是纯虚数C是正实数D是负实数
2、,那么复数在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
3、设非零复数xy满足,那么代数式的值是()AB-1C1D
04、假设,那么|z|的最大值是()A3B7C9D
55、复数z在复平面内对应的点为A,将点A绕坐标原点按逆时针方向旋转,再向左平移一个单位,向下平移一个单位,得到点B,此时点B与点A恰好关于坐标原点对称,那么复数z为()A-1B1CiD-i
6、()A.B.C.D.
7、复数z=i+i2+i3+i4的值是()A.-1B.0C.1D.i.设复平面内,向量的复数是1+i将向量向右平移一个单位后得到向量,那么向量与点Aprime;对应的复数分别是cA.1+i与1+iB.2+i与2+iC.1+i与2+iD.2+i与1+i.假设复数z满足|z+i|+1z-i|=2,那么|z+i+11的最小值是aA.1B.C.2D..假设集合A={z||z-11le;1zisin;C}B={z|argzge;zisin;C),那么集合Acap;B在复平面内所表示的图形的面积是bA.B.C.D.的值..复数..复平面内点A对应的复数为2+i点B对应的复数为3+3i向量绕点A逆时针旋转90deg;到,那么点C对应的复数为..设复数z=costheta;+(2-sin2theta;)i.当theta;isin;
(一)时,复数z在复平面内对应点的轨迹方程是..,且复数的虚部减去它的实部所得的差等于,求复数的模..复数当求a的取值范围,.在复数范围内解方程(i为虚数单位).复平面内点A对应的复数是1过点A作虚轴的平行线1设1上的点对应的复数为z求所对应的点的轨迹.参考答案:经典例题分析:此题考查两个复数相等的充要条件.方程的根必适合方程,设x=m为方程的实根,代入、整理后得a+bi的形式,再由复数相等的充要条件得关于k、m的方程组,求解便可.解设x=m是方程的实根,代入方程得m2+k+2im+2+ki=0即m2+km+2+2m+ki=
0.由复数相等的充要条件得解得或there4;方程的实根为x=或x=-相应k的值为-2或
2.当堂练习.C;
2.A;
3.B;
4.B;
5.B;
6.C;
7.B;
8.C;
9.A;
10.B;
11.z=indash;1;
12.1;
13.2i;
14.x2=y-lxisin;01;.解;即.提示因故a的取值范围是.原方程化简为设z=x+yix、yisin;R代入上述方程得x2+y2+2xi=l-ithere4;x2+y2=l且2x=T解得x=一且y=plusmn;there4;原方程的解是z=-plusmn;i..解:如以下图.因为点A对应的复数为1直线1过点A且平行于虚轴,所以可设直线1上的点对应的复数为z=l+bibisin;R.因此.设二x+yix、yisin;R,于是x+yi=i.根据复数相等的条件,有消去b有x2+y2====x.所以x2+y2=xxne;0即x-2+y2=xne;
0.所以所对应的点的集合是以0为圆心,为半径的圆,但不包括原点
000.。