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文本内容:
指数与对数运算练习题指数与对数运算练题
1.用根式的形式表示下列各式a0aAl/2aAl/3aAl/4aA
2.用分数指数嘉的形式表示下列各式:xNy/31/5八-3/43abA2A23aA4aA
3.求下列各式的值:l8Al/3=28/14八-3/4=98/2727/64Al/3=3/42人2]=4[1-3/2八2]=1/464Al/2=8选择题.以下四式中正确的是Blog2A1=
1.下列各式值为的是D-
5.log2A1/5八11/24的值是A-
11.若m=lg5-lg2则10m的值是A
5.N=ll+log2Al/5A3则AN=
2.在b=loga-25-a中,实数a的范围是C2a3或3a
5.若log4[log3log2x]=l/2则21/2等于B1/2填空题.用对数形式表示下列各式中的x10x=25x=log1025/log1010=2/1=2H.lgl++=lgl+llg
2.Logl55=l/mo则Iogl53=log315/log35l/m*log
35.lg2A2-lg4+1+|lg5-l|=2-2+1+|1-1|=
1.1Iog32=log63/log622log63A2+l-a=log612/aIogl23=log63/log612=log63/[log62+log66]=log32/l+l/2=21og32/3=21og123/log122+log
1266、计算题
1.21g6-21g5+lg2=lg6A2/5+lg2=lg72/
52.21g5+lg24g50=21g5+lg2-5A2=21g5+lg50=lg5A2-50=lgl
2503.21og32-log332+log38-31og55=21og32-log32A5-log32A2+log32A3-log55A3=21og32-log32A3+log32A3-3=2Iog32-
34.1g5-lg20-lg2-lg50-lg25=lg5-20/2-XXX50-XXX25=lg50/2-XXX50-XXX25=lgl/2-21g5=log2-21og
5.根据换底公式,log5l2log2l2/log25=log22A2-3/log25=21og22/5+log23/
519.根据3a=2可得a=log28/9代入9g38-21og3⑹中得log38-21og36=log32A3-21og32A2«3=31og32-21og32-21og33=log32-21og
3316.根据对数的定义可得@八111=2aAn=3代入aA2m+n中,得aA2m+n=aA21oga2+loga3=aAloga2A2-3=62Llg25+lg21g50+lg2A2=2+21g5+4=6+21g5231og39=log39A3=log3729=6⑶278二
18.llglO-5=l-5=-4⑵⑶log28=3提升题
4.化简a-a-a/3=aA3/3a-a/a=a3a--a/9=-aA2/35log18l/log18/27=log8/2781=log33A4=410g33=
5.计算325-125/45=200/45=40/923-
31.5-612=23-63-12=⑶-l-4--2A-3+-9«2-2«2A-2=-1-1/8-18+1/2=-1453/87/10+
0.1-2+k=37/10+71-
1.9⑸41/24-32/27=41/24-32/27-8/8=41-27-32-24/648=5/72方程22xA4-l=152xA4=16x%=8x=
230.5l-3x=
40.5Al=
0.
50.5«2A-6x=42八-7x=8-7x=log28=-3x=3/7题a+aA-l=3已知a+aA-l=3两边平方得aA2+aA-2+2=9所以aA2+aA-2=7a+aA2=3已知a+aA-l=3两边平方得aA2+aA-2+2=9所以aA2+aA-2=7两边力口1得aA2+aA-2+l=8即a+a八-1八2二8所以a+aA-l=±242因为a+aA-l=3所以a+aA-l=2d2l-2x0所以xl/233a-2b=3A3aA32-2b=27/
41.化简计算Rg21114og34og52589-3/
4.化简log25+log
40.2log52+log
250.
5.若XXXx-y+XXXx+2y=lg2+lgx+lgy求的值..已知log23=alog37二b用ab表示log
4256..计算,151-log
0.23xy;2log434og92-logl432;3log25+log412524og
32.化简计算log21114og34og52589-3/
4.将log2111分解为log23和log337的和,将log52589分解为log53和log5863的和,然后应用对数乘法和对数减法规则,得出结果为log23+log337+log3-log5-log53-log5863-3/
4..化简log25+log
40.2log52+log
250.5o应用对数乘法规则,将其化简为log254og52+log254og
250.5+log
40.24og52+log
40.24og
250.
5.然后将各个对数用基本公式化简即可.若XXXx-y+XXXx+2y=lg2+lgx+lgy求的值应用对数乘法和对数除法规则,将左边化简为XXXx八2-yA2+lgx+2y=lg2xy然后将其化简为自八2-丫A2x+2y=2xy代数化简后得到xN-3xA2y-2xyA2=
0.将其因式分解得到x=0或x=3y+2yq
2.由于对数函数的定义域为正实数,因此只有x=3y+2yq2才是合法的解,即求得的值为3y+2y
2..已知log23=alog37=b用ab表示log
4256.将log4256分解为log27和log38的和,然后应用对数乘法和对数加法规则,得出结果为3a+2b.计算,151-log
0.23xy;2log434og92-logl432;3log25+log412524og
32.将各个对数用基本公式化简然后代数化简即可得到结果。