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第三章练习题及参考解答为研究中国各地区入境旅游状况，建设了各省市旅游外汇收入Y百万美元、旅行社职工人数XI人、国际旅游人数X2万人次的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下t=-
3.
0668066.
6529833.378064R2=
0.934331R2=
0.92964F=
191.1894n=31I从经济意义上考察估计模型的合理性2在5%显著性水平上，分别检验参数片外的显著性3在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性练习题3・1参考解答1由模型估计结果可看出从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加
0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加
1.5452百万美元这与经济理论及经历符合，是合理的2取a=
0.05查表得31-3=
2.048因为3个参数i统计量的绝对值均大于小25⑶-3=
2.048说明经i检验3个参数均显著不为0即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响3取a=
0.05查表得七os228=
3.34由于产=
199.1894七228=
3.34说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立表
3.6给出了有两个解释变量X和.的回归模型方差分析的局部结果表
3.6方差分析表1回归模型估计结果的样本容量n、残差平方和RSS、回归平方和ESS与残差平方和RSS的自由度各为多少？2此模型的可决系数和调整的可决系数为多少？3利用此结果能对模型的检验得出什么结论能否确定两个解释变量X2和.X各自对Y都有显著影响？练习题
3.2参考解答1因为总变差的自由度为14=n-l所以样本容量n=14+l=15因为TSS=RSS+ESS残差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77回归平方和的自由度为k-1=3-1=2残差平方和RSS的自由度为n-k=l5-3=l22可决系数为R2=—==
0.998834TSS6604215-177x15-366042
（3）这说明两个解释变量X2和.X］联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两个解释变量X2和.X各自对丫都有显著影响
3.3经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表
3.7中为对某地区局部家庭抽样调查得到样本数据:表
3.7家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据1）建设家庭书刊消费的计量经济模型;2）利用样本数据估计模型的参数；3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响;4）分析所估计模型的经济意义和作用练习题
3.3参考解答
（1）建设家庭书刊消费的计量经济模型匕=仇+反其中丫为家庭书刊年消费支出、X为家庭月平均收入、T为户主受教育年数
（2）估计模型参数，结果为OApAnrlAntVtVlathod:LanutGqunrauD^tc;07/02/05Time;
00.49S^rripItM.J18InnhirlAHchua〜aticna*1H即Y.=-
50.0162+
0.08645X+
52.37037；
49.
460260.
029365.20xx7t=-
1.
0112442.
94418610.06702R2=
0.951235R2=
0.944732F=
146.29743检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响由估计检验结果，户主受教育年数参数对应的t统计量为
10.06702明显大于t的临界值八658-3=
2.131，同时户主受教育年数参数所对应的P值为
0.0000明显小于=
0.5均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响4本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，平均说来家庭书刊年消费支出将增加
0.086元，户主受教育年数增加1年，平均说来家庭书刊年消费支出将增加
52.37元
3.4考虑以下“期望扩大菲利普斯曲线EvpecM痴他根〃”模型其中匕:实际通货膨胀率%;X^二失业率％；X产预期的通货膨胀率%表
3.8为某国的有关数据，表
3.81970-1982年某国实际通货膨胀率/%失业率X%和预期通货膨胀率XK%1对此模型作估计，并作出经济学和计量经济学的说明2根据此模型所估计结果作统计检验F检验说明F=
34.29559大于临界值，其P值
0.00033也明显小于a=
0.05说明失业率和预期通货膨胀率联合起来对实际通货膨胀率有显著影响从经济意义上看失业率与实际通货膨胀率负相关，预期通货膨胀率与实际通货膨胀率正相关，与经济理论一致
（3）计算修正可决系数（写出详细计算过程）由Y的统计量表得Std.Dev=
3.041892=
14.
128463.5某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入及耐用消费品价格指数的统计资料如表
3.9所示表
3.9某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入及耐用消费品价格指数数据利用表中数据，建设该地区城镇居民人均
（1）建设该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型匕=仇+0贯”+03**+%
（2）估计参数结果由估计和检验结果可看出，该地区人均年可支配收入的参数的t检验值为
10.54786其绝对值大于临界值loss1-3）=
2.306；而且对应的P值为
0.0000也明显小于=
0.05说明人均年可支配收入对该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出确实有显著影响但是，该地区耐用消费品价格指数的参数的I检验值为-
0.921316其绝对值小于临界值，oq25（11-3）=
2.3O6；而且对应的P值为
0.3838也明显大于a=
0.05这说明该地区耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出并没有显著影响，这样的结论似乎并不合理为什么会出现这样的结果呢？很值得考虑说明此模型存在严重的问题（存在严重多重共线性）
3.6表6表给出的是1960—1982年间7个OECD国家的能源需求指数（丫）、实际GDP指数（XI）、能源价格指数（X2）的数据，所有指数均以1970年为基准（1970=100）表
3.10OECD国家能源需求指数、实际GDP指数、能源价格指数数据1）建设能源需求与收入和价格之间的对数需求函数In匕=凡+/JnXI+〃21nx2+外解释各回归系数的意义，用P值检验所估计回归系数是否显著2）再建设能源需求与收入和价格之间的线性回归模型工=A+4Xl+/72X2+〃，解释各回归系数的意义，用P值检验所估计回归系数是否显著练习题
3.6参考解答
（1）建设能源需求与收入和价格之间的对数需求函数InYf=A）+AlnXlr+AInX2+说明收入GDP指数增加1%时，平均说来能源需求指数将增长
0.9969%;价格指数增加1%时，平均说来能源需求指数将降低
0.3314%由P值可知，收入和价格对能源需求的影响是显著的.
（2）建设能源需求与收入和价格之间的线性需求函数匕=0o+Q\Xr+AX2+u说明收入GDP指数增加1个单位时，平均说来能源需求指数将增长（）.98（）849个单位；价格指数增加1个单位时，平均说来能源需求指数将降低
0.258426个单位由P值可知，收入和价格对能源需求的影响是显著的.
3.7某市1974年一1987年粮食年销售量丫、常住人口X
2、人均收入X
3、肉销售量X
4、蛋销售量X
5、鱼虾销售量X6等数据如表
3.11所示表
3.11某市粮食年销售量、常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼虾销售量数据1）建设线性回归模型匕=4+4/2+4*3+A*4+凤k+4Xe+q你预期所估计参数的符号应该是什么？2）用OLS法估计参数，模型参数估计的结果与你的预期是否相符合3）对模型及各个解释变量的显著性作检验从检验结果中你能发现什么问题吗你若何评价这样的检验结果练习题
3.7参考解答1）建设线性回归模型1；=A+预期常住人口和人均收入应与粮食销售量正相关，和回应为正值，而肉、蛋、鱼虾与粮食消费应该负相关，预期
4、氏、风应当为负值2）用OLS法估计参数只有不和国的符号与预期一致，
四、加、氏的符号均与预期相反3）对模型及各个解释变量的显著性发现虽然可决系数和修正的可决系数都较高，F=
13.5823检验说明也显著，但是所有的解释变量的t检验却都不显著!？这种矛盾现象说明此模型存在严重的问题（存在严重多重共线性〕（此题的目的是让学生提前体验到多重共线性的影响）变差来源平方和SS自由度df方差来自回归ESS65965——来自残差RSS———总变差TSS6604214家庭书刊年消家庭月平均收入（元）户主受教育年数家庭书刊年消费支家庭月平均收入户主受教育年数
4501027.
28793.
21998.
614507.
71045.
29660.
8219610613.
91225.
812792.
72105.
412563.
41312.
29580.
82147.
48501.
51316.
47612.
7215410781.
51442.
415890.
82231.
414541.
81641911212611.
818611.
11768.
8101094.
23143.
4161222.
11981.
21812533624.620Std.Error沁tiePrub.C-GO.O1DCJO43432-1UI1244D0279XO.OOG4SO
0.
083633.
9441860.0IO1T523703152021671OOB7O2oooooRsquared
0.901230Muondependentvar
78.1222Adiu*$tfdR-VMuwrfd
0.944732S.D.vwr
258.72OGFZ尸r»frA^raaAtnnKHRF7aAkAikAinfnnriti^rinn11Gumsquaredrecid4G4U1UZGchwarzentonon1112KZJ21Uonlikelihood
97.04334Fototintiu14G.^974Durbir»-XA/a:l«uri
2.BOS783OOOOOOO年份实际通货膨失业率X2预期的通货膨胀率X33计算修正的可决系数写出详细计算过程
19705.
924.
904.
7819714.
305.
903.84练习题
3.4参考解答
19721305.
603.311对此模型作估计，并作出经济学和计量经济学的
19736.
234.
903.44说明
197410.
975.
606.
8419759.
148.
509.472根据此模型所估计结果，作计量经济学的检验
19765.
777.
706.5!
19776.
457.
105.92t检验说明各参数的1值的绝对值均大于临界值
19787.
606.
106.08%际13-3=
2.228从P值也可•看出均明显小于
197911.
475.
808.
09198013.
467.
1010.01a=
0.05说明失业率和预期通货膨胀率分别对实际通
198110.
247.
6010.81货膨胀率都有显著影响
19825.
999.
708.00全年耐用消费品支出关于人均年可支配收年份人均耐用消费品支出Y（元）人均年可支配收入XI（元）耐用消费品价格指数X2（1990年=100）入和耐用消费品价格指数的回归模型，进展
1991137.
161181.
4115.96回
1992124.
561375.
7133.35归分析，并检验人均年可支配收入及耐用
1993107.
911501.
2128.21消
1994102.
961700.
6124.85费品价格指数对■城镇居民人均全年耐用消
1995125.
242026.
6122.49费
1996162.
452577.
4129.86品支出是否有显著影响，分析其检验结果
1997217.
433496.
2139.52是
1998253.
424283.
0140.44否合理？
1999251.
074838.
9139.
122000285.
855160.
3133.35练习题3・5参考解答2X
1327.
265425.
1126.39年份能源需求指数Y实际GDP指数XI能源价格指数X2年份能源需求指数Y实际GDP指数XI能源价格指数X2I
96054.
154.
1111.
9197297.
294.
398.
6196155.
456.
4112.
41973100.
0100.
0100.
0196258.
559.
4111.
1197497.
3101.
4120.
1196361.
762.
1110.
2197593.
5100.
5131.
0196463.
665.
9109.
0197699.
1105.
3129.
6196566.
869.
5108.
31977100.
9109.
9137.
7196670.
373.
2105.
31978103.
9114.
4133.
7196773.
575.
7105.
41979106.
9118.
3144.
5196878.
379.
9104.319«
0101.
2119.
6179.
0196983.
383.
8101.
7198198.
1121.
1189.
419788.
986.
297.
7198295.
6120.
6190.
9197191.
889.81003年份粮食年销售量Y常住人口X2（万人）人均收入X3（元）肉销售量X4（万吨）蛋梢住量X5（万吨）鱼虾销售量X6（万吨）
197498.
45560.
20153.
206.
531.
231.
891975100.
70603.
11190.
009.
121.
302.
031976102.
80668.
05240.
308.
101.
802.
711977133.
95715.
47301.
1210.
102.
093.
001978140.
13724.
27361.
0010.
932.
393.
291979113.
11736.
13420.
0011.
853.
905.
241980146.
15748.
91491.
7612.
285.
136.
831981144.
60760.
32501.
0013.
505.
478.
361982148.
94774.
92529.
2015.
296.
0910.
071983158.
55785.
30552.
7218.
107.
9712.
571984169.
68795.
50771.
1619.
6110.
1815.
121985162.
14804.
808118017.
2211.
7918.
251986170.
09814.
949884318.
6011.
5420.
591987178.
69828731091.
6523.
5311.
6823.37。
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