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文本内容:
《梯形的面积》教学设计【学情分析】学生在学习“平行四边形的面积”和“三角形的面积”后,所掌握的不仅仅是面积的计算公式,在知识学习的过程中,学生更获得了数学的转化思想,教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效地实施正迁移0让学生在自主参加探索的过程中,发现并掌握梯形的面积计算方法,让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构,解决新问题,获得新发展【教学目标】
一、知识与技能
1.理解并掌握梯形面积的计算公式,能正确地应用公式进行计算提升利用已有知识和经验解决新问题的迁移类推能力
二、过程与方法学生能经历梯形的面积的探索活动,体验分割法和添补法在探究中的应用,
三、情感态度与价值观观察生活中的梯形,体会数学知识联系生活实际,提高学习数学的兴趣【教学重点】推导梯形的面积公式并能正确运用梯形面积的计算公式【教学难点】理解梯形面积计算公式的推导过程【教学方法】尝试教学法,演示法、探究法、讨论法等等【课前准备】课件、几种大小形状一样的两个梯形、剪刀【课时安排】1课时【教学过程】
(一)激趣导入出示课件生活中的梯形花盆/手提袋/梯子/车后窗学生观察图片,发现都是梯形国王新得了两块土地,一块平行四边四边形土地,另一块是梯形土地原本他应该很高兴,可他却很苦恼原来他在想到底哪块土地面积更大呢?请学生帮助回顾平行四边形的面积公式看到梯形面积,不会求了师今天我们就来探究梯形的面积板书梯形的面积
(二)设置情境,探究新知.寻找已有知识和经验师在探究梯形面积之前,先来想一想我们是怎么探究讨论求出平行四边形和三角形的面积的?或许能给我们一些启示学生说推导过程,教师用动画演示平行四边形和三角形面积的推导公式.小组合作,动手探究师根据刚才两个图形面积公式的推导过程,你有什么启发吗?你准备怎么探究梯形的面积?生预设也准备转化成我们已经学过的图形活动建议
(1)选择梯形,先思考梯形能转化成哪些已知图形?
(2)对比转化后的图形各部分与梯形的上底、下底、高有什么关系?
(3)根据前后图形之间的关系,推导公式
(4)记录在学习单上,并将图形一并上传利用课前准备的梯形卡片和剪刀,动手动脑比一比,哪个小组最先推导出来!倒计时5分钟学生以小组为单位汇报探究交流结果,学生将作品拍照上传老师对学生汇报给予适当的评价
(1)组1代表发言可以用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形的高但平行四边形的面积是两个梯形的面积的和,求一个梯形的面积,就用平行四边形的面积除以2就可以师总结生1的方法平行四边形的面积=底义高,梯形的面积=(上底+下底)义高+2梯形的上底用a表示,下底用b来表示,梯形的高用h表示,梯形的面积用S表示,S=(a+b)h-r2o师梯形还能进行怎样的转呢?
(2)组2代表发言还可以梯形沿两腰中点的连线剪开,转化成平行四边形平行四边形的底等于梯形上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形的高的一半平行四边形的面积就是梯形面积师总结生2的方法平行四边形的面积=底乂高=(上底+下底)X(高+2)梯形的面积=(上底+下底)X高+2梯形的上底用a表示,下底用b来表示,梯形的高用h表示,梯形的面积用S表示,S=(a+b)h4-2o方法3/方法4方法
53.解决国王的烦恼分别求出平行四边形和梯形面积的师如何求出堤坝截面这个梯形的面积呢?小组内讨论交流完成生(20+80)X40^2=2000(m2)答这个梯形的面积是2000
(三)例题引导,突破难点【巩固练习1]求梯形的面积【巩固练习2】这两个个梯形的面积怎么求呢?比一比谁先完成教师巡看每个学生的解答情况,对后进生提示引导【巩固练习3】在方格纸上画梯形,并求出这个梯形的面积
(四)归纳总结,习题巩固师同学们很棒,今天我们学习了梯形面积的计算方法,梯形的面积计算公式是?投影,学生集体回答(弹幕功能)【练一练】检验大家的学习成果的时候到了,完成书本60页练一练控制时间每做完一题,投影讲解,互动问答【作业布置】【板书设计】梯形的面积平行四边形的面积=底又高梯形的面积=(上底+下底)X高+2S=a+bXh+2。