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1.2有理数人教版数学七年级上册
一、选择题(共10题,共20分)(2分)a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则abc三数之和是()(2分)在数10-1-2中,最小的数是((2分)下列各数中,属于有理数的是()A.67B.36C.nD.
3.1313313331……(两个“1”之间依次多一个3)(2分)-3的相反数是()A.3B.-3C.13D.—13(2分)在2-286这四个数中,互为相反数的是()A.—2与2B.2与8C.—2与6D.6与8(2分)在数轴上,原点及原点左侧的点表示的数是()A.整数B.非正数C.非负数D.负数(2分)下列说法中正确的是()A.任何有理数的绝对值都是正数B.最大的负有理数是-1C.0是最小的数D.如果两个数互为相反数,那么它们的绝对值相等
8.(2分)如图,若A是有理数a在数轴上对应的点,则关于a-a
1.【答案】1由观察可知AB两点间的距离是|b-a|或|a-b|.|x+1|5a
6.【答案】AC两站之间的距离AC=a—b+2a—b=3a—2b.CD=72a—2b—1—2a—b=32a—b—1V3a-2b=180km32a-b=90km.*.CD=90-1=89km.答CD两站之间的距离CD是89km..【答案】根据题中的新定义得2—3二|2+-3|+|2—3|=1+5=
6.从ab在数轴上的位置可得a+b0a-b0a0b=|a+b|+a—b=—a+b+a—b=-2b.由a0b=aOc得a+b|+a—b|=a+c|+|a—c不一^有b=c或者b=-c例如取a=5b=4c=3则|a+b|+|a-b|=|a+c+|a-c|二10此时等式成立,但b丰c且bR-c.当a20时,a0a0a=2aOa=4a=8+a解得a=83;当a0时,aOa0a=-2a0a=—4a=8+a解得a=-
85.故a的值为83或-
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①227与
②22的说法正确的是()A.
①②都是有理数C.
①是有理数,
②是无理数(2分)若—a二—
3.5则a二(A.
3.5B.-
3.5
二、填空题(共9题,共20分)(2分)计算|—3|二.B.
①是无理数,
②是有理数D.
①②都是无理数)C.±
3.5D.以上都不对(2分)如图,在数轴上点AB表示的数分别是1—2若点BC到点A的距离相等,则点C所表示的数是2Ag_Jio1V(2分)数轴上点M表示有理数-2将点M向右平移1个单位长度到达点N点E到点N的距离为4则点E表示的有理数为.(4分)在数轴上到-3的距离为5的数是在数轴上到-3和2的距离之和为10的数是.(2分)在数-3-203中,大小在T和2之间的数是.(2分)mn是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,化简n-m的结果是.・•Anm(2分)绝对值小于
4.5的非负整数有.(2分)实数abc在数轴上位置如图所示,则-a-b-c的大小顺序为(用号连接).Ailla60c(2分)若|a|二2|b|二3且a+b0则a—b=
三、解答题(共7题,共60分)(5分)把下列各数填在指定的圈内125-7041100-
1.6-9734-
1.(10分)回答下列问题.
(1)在数轴上表示下列各数,并用号把它们连接.3-10-
2.
51.
5212.
(2)快递员要从物流中心出发送货,已知甲住户在物流中心的东边2km处,乙住户在甲住户的西边3km处,丙住户在物流中心的西边
1.5km处,请建立数轴表示物流中心、甲住户、乙住户、丙住户的位置关系.(6分)解答下列各题.
(1)求出下列各数.
①2的算数平方根.
②-27的五方根.
③16的平方根.
(2)将
(1)中求出的每个数准确地表示在数轴上,将这些数按从小到大的顺序排列,并用连接.7分有理数ab在数轴上对应点如图所示60・在数轴上表示出-a-b;试把ab0-a-b这5个数从小到大用“”连接起来.8分观察下列每对数在数轴上对应点间的距离4与-23与5—6-4与
3.如4与—2对应点间的距离是|4—2|二6;3与5对应点间的距离是|3-5|=
2.回答下列问题若数轴上AB两点分别表示有理数ab则AB两点间的距离是多少?用含ab的式子表示若数轴上的点A表示的数为x点B表示的数为-1则A与B两点间的距离可以表示为.结合数轴可得|x-2|+|x+3|的最小值为;若关于x的方程|x—1|+|x+1|+|x-5|二a无解,则a的取值范围是.10分ABCD四个车站的位置如图所示,AB两站之间的距离AB=a-bBC两站之间的距离BC=2a-bBD两站之间的距离BD=72a-2b-
1.求;a-2b-1DAC两站之间的距离AC;⑵若AC两站之间的距离AC=180km求CD两站之间的距离CD.14分对于有理数ab定义一种新运算“”,规定aOb=|a+b+|a—b|.1计算20-3的值.2当ab在数轴上的位置如图所示时,化简aOb.b03当aOb=a0c时,是否一定有b二c或者b二-c若是,则说明理由;若不是,则举例说明.4已知aOaOa=8+a求a的值.答案
一、选择题(共10题,共20分).【答案】B.【答案】D.【答案】A.【答案】A.【答案】A.【答案】B.【答案】D.【答案】A.【答案】C.【答案】C填空题(共9题,共20分).【答案】
3.【答案】2+
2.【答案】3或—
5.【答案】一8或2;—
5.5或
4.
5.【答案】
0.【答案】m-n.【答案】
01234.【答案】一c二一b—a.【答案】1或5
三、解答题(共7题,共60分).【答案】自然数21250整数2125—70—97-
1.【答案】由数轴可知,左边的数小于右边的数,则-
2.5-10L
52123.2以物流中心为原点,正方向为东,单位长度为1km则甲所在位置为+2km乙所在位置为+2—3——1km丙所在位置为
07.5=-
1.5km.如图所示..【答案】1
①2的算数平方根是
2.
②-27的立方根是-
3.
③16二4±4二±
2.*.16的平方根是±
2.2把题1中求出的数表示在数轴上如下A-3-
222.
23.【答案】1—a—b表示图略⑵由上面数轴可知,-ab0-ba.。