还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
《烙饼问题》教学设计教学内容四年级上册数学广角P105页《烙饼问题》教学目标:.知识目标通过操作学具模拟烙饼过程,让学生感悟统筹思想,初步了解统筹的含义,掌握烙饼问题的统筹方法,并能实际应用.能力目标通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动,提高学生探究能力和解决问题的能力在规律探寻中,培养学生观察能力与独立思考能力,发展学生的思维.情感目标通过探究活动,让学生体验探索和合作的乐趣,充分感受数学与生活的密切联系,培养学生合理安排时间的良好习惯教学重点初步体会优化思想的应用教学难点理解烙3张饼的最优方法学具准备课件、彩色圆形图片、练习纸(表格)
一、创设情境,生成问题.创设情景,引出问题师老师出个问题考考你煮熟一个鸡蛋用5分钟,煮熟3个鸡蛋用多少分钟?(5分钟和15分钟)让5分钟的同学解释一下(把3个鸡蛋一起放到锅里煮)师把3个鸡蛋放到锅里一起煮,既节约了资源又节约了时间,在数学上叫优化,在生活中很多地方用到了优化,今天这节课我们一起体验烙饼中的优化课件出示情景图从图中你能知道哪些数学信息?在学生解释图意的基础上整理出以下信息每次最多只能同时放两张饼一个饼的两面都要烙,烙一面需要花3分钟引导学生思考每次最多只能同时放两张饼什么意思?(每次锅里面最多可以两张,也可以放一张)一个饼的两面都要烙什么意思?(一个饼的正面要烙,反面也要烙,我们可以把先烙的那一面叫正面,后烙的那一面叫反面)烙一面需要花3分钟又是什么意思呢?(烙熟一面需要3分钟).体验烙1个饼师想不想体验一下烙饼?我们一起体验以下烙一张饼,可以用我们的手当饼,课本当锅,先烙(正面)3分钟到,接着再烙(反面)烙了几次?一共用了几分钟?(完成板书)用1正1反表示烙法
二、探索交流,解决问题.探究烙2个饼如果要烙两张饼,你准备怎么烙?用多少分钟?先独自想一下,同桌合作烙烙看预设生1一张一张的烙,烙4次需要12分钟;生2两张一起烙,先烙正面3分钟,再烙反面3分钟,需要6分钟(上台操作)指名汇报两种方案同桌共同上前,一生汇报,一生操作课件出示两种方案对比师同样是烙两张饼,一个用12分,一个用6分,哪一种方法好?为什么?(第二种,两张同时烙,用的时间少)师手指课件12分钟方案,为什么这种方法用时多呢?锅里有空余浪费了资源,也就浪费了时间手指6分钟方案,两张同时烙,节约了资源也就是节约了时间,这种方案就是烙两张饼的最优方案我们一起把两张同时烙的方案记录下来(完成板书)两张饼同时放到锅里一起烙,谁能给这种烙法起个名字?(双烙法)(板书226同时烙).探究烙3个饼师如果爸爸、妈妈、小红各要一张饼,需要烙几张?怎样烙才能尽快吃到饼呢?怎么理解“尽快”?最快,用的时间少
(1)小组活动,摆一摆我们有了两张饼的烙制经验,怎样烙3张饼呢?最短需要多少时间?请同学们先独立思考小组合作交流,出示合作提示想一想,可以怎样烙?烙一烙我们可以用圆片代替饼,摆一摆,看最少需要几分钟记一记在小组中说一说你是怎样烙的,把方案记录在表格里(师巡视)
(2)展示汇报预设方案一先烙两张,再烙一张,用时12分钟(第一次放两张饼,锅里没有空闲,烙第三张饼的时候锅里有空闲,浪费了资源,用的时间长)方案二用三张饼的最优方法烙(交替烙)谁还能再说一次这种烙法?(课件演示)
(3)寻找最优方案,发现秘密这两种方法,哪种是最优方案?都是烙3张饼为什么9分钟方案比其它方案节省时间?9分钟这种烙法每次锅里都有两张饼所以用的时间最少这就是烙3张饼的最优方法,叫交替烙而12分钟方案中烙第三张饼时,锅里只有1张饼,浪费了时间记录完成板书
(4)同桌合作再次体验交替烙你会交替烙了吗?请同桌合作,再用这种方法试一试师巡视,相机指导
(5)总结课件出示烙两张饼和烙三张饼的最优方案观察烙两张饼和烙三张饼的最优方案,它们有什么共同特点?思考怎样烙最省时间?最省时间的烙饼方法每次总烙
(2)张饼,别让锅(有空闲)小结同学们通过自己的独立思考和小组间的合作互助,不但想出了多种解决问题的方法,还会通过比较,找出了烙两张饼和烙三张饼的最优方法.探究烙
4、5张饼我们有了这个经验,如果继续烙,4张、5张又该怎样烙?最少需要多少时间呢?我们先来烙4张,指名说一说怎样烙最省时课件展示烙4张饼分组2+2那烙5张饼的最优方案呢?小组讨论展示烙5张饼方案(板书用时)引导明确先同时烙两张再交替烙三张,即分成2+3最方便最省时间.找规律,优化手指板书,我们研究了1至5张饼的最少时间,因为烙一张饼锅里有空闲,资源没有得到充分利用,不牵扯优化,所以我们不研究(擦去)观察2至5张的饼数、次数和最短时间,你能发现什么?思考烙饼最短时间和次数有什么关系?(烙饼最少次数X3二最短时间)烙饼次数和饼的张数有什么关系?(次数二饼数)总结烙饼最少次数X3二最短时间次数二饼数得出饼数又烙一面所用的时间二最短时间.验证烙
6、7张饼的最短时间这个规律是否适用于其他饼数呢?我们来验证一下先问烙几次用多少时间?再烙烙看验证时间对吗.用公式直接计算烙
8、
9、
10、15张饼所需最短时间看一下烙饼的张数和烙法你有什么发现
三、巩固运用,内化提高.举例生活中优化我们刚才研究的交替烙饼的优化方法,其实在实际烙饼时,妈妈基本不用,因为这样烙出的饼味道会差一些,那为什么我们还要研究呢?我们要学习这种解决问题的策略,先统筹再优化(先把所有的方案都找出,然后从中选择最优的方案这种想法是我国数学家华罗庚爷爷提出来的,有兴趣的同学可以在课后继续去了解和研究生活中,我们经常会碰到类似的问题,你能举个例子吗?(妈妈把衣服放到洗衣机洗衣服时,可以用这个时间拖拖地)例如妈妈在沏茶时先烧水,在烧水过程中,准备茶叶、洗洗茶壶茶杯;出门旅行要考虑选择怎样的路线和交通工具,才能使旅行花钱更少或者花的时间最短等等,在各行各业,选择最优的方法也能大大提高效率.解决问题课本105页做一做第2题
四、回顾整理,反思提升师同学们,这节课你有什么收获?你对今后做事有什么打算?这节课同学们收获很多,今后的打算也很好,希望大家在今后的学习和生活中,也能用自己的慧眼多发现问题,用自己的收获去解决问题更好的利用时间,节约资源,提高效率,做一个珍惜时间的人一首儿歌送给大家一口锅烙两张饼,节省时间谁最行双数两张两张烙,遇到单数分步烙首先仍旧两两烙,留下三张交替烙翻面换饼不歇锅,能把一面时间省时间省板书设计:烙饼问题(统筹优化)6同时烙339交替烙44125515烙饼的最少用时二饼数义烙一面的时间探究单:我们一共烙了()次,用了()分钟烙饼次数烙饼方法(用正反表示)第()次第()次第()次第()次。