还剩7页未读,继续阅读
文本内容:
米集合的概念纵题题型一集合的概念I例1I判断下列元素的全体是否能组成集合:
①湖北省所有的好学校;
②直角坐标系中横坐标与纵坐标互为相反数的点;
③兀的近似值;
④不大于5的自然数()A.
①②B.
②③C.
②④D.
③④例2|
①联合国安全理事会常任理事国;
②充分接近血的所有实数;
③方程f+2x+2=0()A.
①②B.
①③C.
②③D.
①②③④变1|考察下列每组对象,能构成集合的是()
①中国各地的美丽乡村;
②直角坐标系中横、纵坐标相等的点;
③不小于3的自然数;
④截止到2022年1月1日,参与“一带一路的国家.A.
③④B.
②③④C.
②③D.
②④变2|下列所给的对象能构成集合的是.
(1)高中数学必修第一册课本上所有的难题;
(2)高一三班的高个子;
(3)英文26个字母;
(4)中国古代四大发明;
(5)方程f=_2的实数根.知识点二元素与集合的关系知识点三常用集合题型二元素与集合的关系例1下列所给关系中,正确关系的个数是()确命题的个数为()变3(多选)已知集合A={x£N|—则有()A・—leAB・0gC.y/3gAD.2$A变4设集合A==a+则3+2应A.(填「或“父)例4已知集合A={x|x=2AZ£Z}B=|x|x=2m+1meZjC={x|x=4〃+1〃£Z},若qgAZg5则必有()变5已知集合A={x|x=3左一1#£Z}3={x|x=3ZZcZ}C=^x\x=6Z:-1eZj.若asAbeB则下面结论中一定正确的是()知识点四集合的表示方法【注意】有限集且元素数量不多时选用列举法,其余选择描述法.题型三集合的表示方法类型一熟练掌握描述法与列举^^|例1|下面三个集合4=卜1>=/+1}3={川>=/+1}0={工>|=/+1}请说说它们各自代表的含义.变1
(1)集合A=卜)=一一+64£77),£7\^与集合3=«%)>=一X2+6x£Ny£7v}是否相同2集合集4y=2x-31与集合3=1$=妹2/-31是否相同例2用描述法表示下列集合:1所有被3整除的整数组成的集合;2不等式2x-35的解集;3方程f+工+1=0的所有实数解组成的集合;4抛物线》=-%2+3%-6上所有点组成的集合;5集合{13579}.用适当的方法表示下列集合1方程xf+2x+l=的解集;2在自然数集内,小于1000的奇数构成的集合;3不等式x-2〉6的解的集合;4大于
0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合;变2选择适当的方法表示下列集合.1绝对值不大于3的整数组成的集合;2方程3x-5x+2=0的实数解组成的集合;3一次函数y=x+6图像上所有点组成的集合;4满足方程的所有x的值构成的集合.用适当的方法表示下列集合1绝对值小于5的全体实数组成的集合;2所有正方形组成的集合;3除以3余1的所有整数组成的集合;4构成英文单词mathematics的全体字母.类型二描述法的简单应用例1已知集合人={%1ox2+2x+l=06zeR|.
(1)若A中只有一个元素,求的值;
(2)若A中至少有一个元素,求的取值范围.例[J已知集合4=司加+2x+l=0敏可,若A中至多只有一个元素,求取值范围.变1集合A={x|a/+3工-4=0}是单元素集,则实数的取值是变2已知集合4={x|ov2-3x+2=0xg/}
(1)若A=0求实数的取值范围;
(2)若A中至多有一个元素,求实数的值,并写出相应的集合;
(3)若A中至少有两个元素,求实数的取值范围.类型三列举法的简单自用例1用列举法表示下列集合.1A=\yy=-x1+6x£Ny£N12B=yy=-x2+6x《Nyen.变1若集合A={(xy)|x+2y=4£N*xwN}用列举法表示A=硬用列举法表示集合八卜——・例3用列举法表示集合A==5-a运用列举法表示集合引幻白・Z”N卜一.冕用列举法表示集合M=ix\xeZ白eNj=知识点五集合的性质题型U1集合的互异性例1I已知集合S中的三个元素4bC是aABC的三条边长,那么△A8C一定不是()A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形变1若m,cd为集合A的4个元素,则以
①bcd为边长构成的四边形可能是()A.菱形B.平行四边形C.梯形D.正方形例2|已知集合4={”2+4a10}若—3£A求实数的值.例3(多选)设集合A={—3x+2f—44,且5gA则x的值可以为()A.3B.-1C.5D.-3变2已知集合4={()mm2-3m+2)且26A则实数九的值为()变3已知集合A={〃+2(a+l)2/+3〃+3}若16A求实数的取值集合.羔课后强化.下列各对象可以组成集合的是()A.与1非常接近的全体实数B.北大附中云南实验学校2020-2021学年度第二学期全体高一学生C.高一年级视力比较好的同学D.高一年级很有才华的老师.现有以下说法,其中正确的是()
①接近于0的数的全体构成一个集合;
②正方体的全体构成一个集合;
③未来世界的高科技产品构成一个集合;
④不大于3的所有自然数构成一个集合.A.
①②B.
②③C.
③④D.
②④.下列说法正确的有()14
①leN;
②eN*;
③5eQ;@2+V2gQ;
⑤5eZ.A.1个B・2个C.3个D.4个
4.用适当的方法表示下列集合
(1)一年中有31天的月份的全体;
(2)大于-
3.5小于
12.8的整数的全体;
(3)梯形的全体构成的集合;
(4)所有能被3整除的数的集合;
(5)方程(x-l)(x-2)=0的解组成的集合;
(6)不等式2x—15的解集.5下列描述正确的有()
(1)很小的实数可以构成集合;
(2)集合与卜,=/}集合是同一个集合;1,.5这些数组成的集合有5个元素;242
(4)偶数集可以表示为卜|x=2Z丘Z}.A.0个B1个C.2个D.3个
6.(多选)已知集合4={巾(]-1)=}那么下列结论错误的是()A.OeAB.1宏AD.2^A
7.(多选)设集合A=xA.a+beAB.a-b^AC.abeAA=\xax24-2x+1=0£尺}只有一个元素,则的取值集合为()A.{1}B.{0}C.{0—11}
9.已知集合4=卜冰2_2冰+]=()}至多有一个元素,则的取值范围是
10.用列举法表示集合B=L|xeN^-eNL
12.集合上,%产—%}中,x应满足的条件是A={〃—22/+5小12}-3eA求的值.知识考点集合的概念
1.集合的概念元素与集合的关系集合的表示方法集合的性质内容集合的概念一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合.【注意】集合的定义只需要看元素是否,而不管是否有元素.内容兀素与集合的关系元素与集合的关系是或,用符号或来表示.【注意】元素类型决定集合类型,若集合中的元素是数,则集合称为,若集合中的元素是坐标,则集合称为.内容常用集合实数集;有理数集;整数集;自然数集.正实数集;正整数集;空集.A.a+b^AB.a+b£BC.(7+/eCD.都不属于A.c-b^AB.a-ceBC.a+beCD.a+b+ceB内容列举法把集合的所有兀素一列举出来,并用花括号“{”括起来.描述法示例{xgN-4x«l}.Venn图法图示法主要包括私〃〃图、数轴上的区间等.为了形象直观,我们常常画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合,这种表示集合的方法称为韦恩性而图法.内容集合的性质集合的性质有、、.。