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文本内容:
概率、统计•事件与概率
一、选择题(每小题4分,共40分,每小题只有一个选项符合题意).袋中装有白球3个,黑球4个,从中任取3个
①恰有1个白球和全是白球;
②至少有1个白球和全是黑球;
③至少有1个白球和至少有2个白球;
④至少有1个白球和至少有1个黑球.在上述事件中,是对立事件的为()A.
①B.
②C.
③D.
④.在正方体的顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中,所得的三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的概率是()A.
[17]B.
[27]C.
[37]D.
[47]
3.某射手射击一次,击中10环、9环、8环的概率分别是
0.
240.
280.19则这名射手在一次射击中,击中的环数不够9环的概率是()A.
0.29B.
0.71C.
0.52D.
0.
48.点[P]在边长为1的正方形[ABCD]内运动,则动点[P]到定点[A]的距离[|PA]A.
[14]B.
[12]C.[n4]D.[n-.一个袋中装有大小相同的3个红球,1个白球,从中随机取出2个球,则取出的两个球不同色的概率是()A.
[23]B.
[13]C.
[12]D.
[14].有5条长度分别为13579的线段,从中任意取出3条,所取3条线段可构成三角形的概率是()A.
[35]B.
[310]C.
[25]D.
[710].盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球,从中随机取出一个记下颜色后放回,当红球取到2次时停止取球.那么取球次数恰为3次的概率是()A.
[18125]B.
[36125]C.
[44125]D.
[81125].某学习小组有
[3]名男生和
[2]名女生,从中任取
[2]人去参加演讲比赛事件[A二]“至少一名男生,[B二]“恰有一名女生”,[C二]“全是女生,[D二]“不全是男生”,那么下列运算结果不正确的是()A.[AB=B]B.[BC=D]C.[AD=B]D.[AD=C]
9.在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多12人,从到会教师中随机挑选一人表演节目.如果每位教师被选到的概率相等而且选到男教师的概率为[920]那么参加这次联欢会的教师共有()A.360人B.240人C.144人D.120人
10.在区间[01]上任取三个数[a][b][c]若点[M]在空间直角坐标系[Oxyz]中的坐标为[(abc)]则[|0M]A.[五24]B.[n12]C.[3n32]D.[冗6]
二、填空题(每小题4分,共16分)一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有1234这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具,则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是.已知一颗粒子等可能地落入如右图所示的四边形[ABCD]内的任意位置,如果通过大量的实验发现粒子落入[BCD]内的频率稳定在[25]附近那么点[A]和点[C]到直线[BD]的距离之比约为.在面积为1的正方形在BCD]内部随机取一点[P]则[PAB]的面积大于等于[14]的概率是.过三棱柱任意两个顶点作直线,在所有的这些直线中任取其中两条,则它们成为异面直线的概率是.
三、解答题(共4小题,44分)(10分)一射击测试每人射击三次,甲每击中目标一次记10分,没有击中记分0分,每次击中目标的概率[23].乙每击中目标一次记20分,没有击中记0分,每次击中目标的概率为[13].1求甲得20分的概率;2求甲、乙两人得分相同的概率.10分某班拟选派4人担任志愿者,经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人,每位候选人当选志愿者的机会均等.1求女生1人,男生3人当选时的概率?2设至少有[n]名男同学当选的概率为[Pn]当[Pn234]时[n]的最小值?12分已知实数[abe{-2-11}].1求直线[y=ax+b]不经过第一象限的概率;2求直线[y=ax+b]与圆[x2+y2=1]有公共点的概率.12分设关于[x]的一元二次方程[x2+2ax+b2]|=0].1若[a]是从0123四个数中任取的一个数,[b]是从012三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.2若[a]是从区间[03]上任取的一个数[b]是从区间[02]上任取的一个数,求上述方程有实根的概率.。