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一、原始分和标准分的定义原始分是考试后直接从卷面上得到的分数标准分是指通过原始分转化而得到的一种地位量数,它反映考生成绩在全体考生成绩中的位置因此,无论试题难或者易,无论整体原始分偏高或者偏低,整体标准分都没有什么变化
二、标准分的计算根据教育统计学的原理,标准分Z是原始分与平均分的离差以标准差为单位的分数,用公式表示为Z=X-A/S其中X为该次考试中考生个人所得的原始分;A为该次考试中全体考生的平均分;S为该次考试分数的标准差通过转换后得到的标准分Z在普通情况下都带小数,而且会浮现负值,实际使用时不太方便,所以还要对Z分数进行线性变换T变换T=500+100Z这就是我们通常所说的标准分这种标准分的平均值为500也就是说,如果某考生的标准分为500则该生的成绩处于此次考试的中间位置标准分有如下性质⑴平均值为0标准差为1;⑵分数之间等距,可以作加减运算;⑶原始分转换为标准分是线性转换,不会改变原始分的分布形状,也不改变原来分数的位置次序
三、使用标准分比使用原始分有什么好处?根据教育统计学的原理,原始分转换成标准分的意义可以从下面的比较中反映出来⑴单个标准分能够反映考生成绩在全体考生成绩中的位置,而单个原始分则不台匕日匕O例如,某考生某科的原始成绩为85分,无法说明其这科成绩究竟如何,因为这与试题的难度有关,与总体考生的分数有关如果某考生某科的标准分为650即Z分数为
1.5则通过查正态分布表,查得对应的百分比为
0.9332于是我们知道,该考生的成绩超过了
93.32%的考生的成绩,这就是分数解释的标准化⑵不篙学科的原始分不可比,而不同学科的标准分是可比的不同的学科,由于试题的难易程度不同,各学科的分数价值也就不同例如某考生的语文原始成绩为80分,数学原始成绩为70分,从原始分看,其语文成绩优于数学成绩但如果这次考试全体考生的语文原始分平均为86分,而数学原始分平均为60分,则该考生的语文成绩处于全体考生的平均水平之下,而数学成绩处于全体考生的平均水平之上,即该生的数学成绩实质上优于语文成绩从标准分的角度来衡量,其语文标准分小于500分,而数学标准分大于500分由于标准分代表了原始分在整体原始分中的位置,因此是可比的⑶不同学科的原始分不可加,而不同学科的标准分之间具有可加性既然不同学科的原始分不可比,那末也就不可加多学科成绩,惟独在各科成绩的平均值相同、标准差也相同的条件下,才干相加,否则是不科学的各学科原始分的平均值以及标准差普通都不相同,而各学科的标准分的平均值以及标准差都基本相同,因此,各科的标准分是可加的
四、什么是增值?教学增值就是评价时将学生原有基础一并考虑,用以比较原有基础与接受教师教育后成绩增进的幅度增值评价分为两步首先根据原有基础得到一个输入值;然后根据教育后的成绩得出一个输出值输出值与输入值之间的差就是增值,用公式表现就是增值二输出值一输入值教学增值评价法是一种借助计算机系统和统计程序对教师的教学效果即教师对学生学业成绩的影响程度做出判断的教师评价方法一个教师的教学总会有一定的效果.对学生成绩总会产生的影响,但这种影响范围可大可小,可正可负,而教学增值评价就是将这种影响进行量化,进而遴选积极影响、转化消极影响、促成有效教学、扩大受益群体
五、如何简洁作出标准分的数据?打开08级成绩,看“原始分换算成标准分”分别在语文、数学、…后面插入一列,例如白月同学的语文标准分是108在其后面的空格中输入=100*D2-AVERAGED$3:D$746/STDEVPD$3:D$746+500这就将白月同学的语文成绩转化为标准分了,成绩是445分只需要双击445就可以将所有高一的学生语文成绩都转化为标准分了,只需复制这一列到数学后一列,就自动生成为了数学的标准分了,同理可得到其他各科的标准分
六、如何对数据进行分析、任课教师如何通过数据对学生进行指导打开08级成绩,看“学生标准分与班级各科平均分”,例如通过白月同学的成绩可以明显看出,她的理科相对照较强,特别数学非常突出,超过了
86.65%的同学,文科相对照较薄弱,特别历史,有
86.21%的同学超过了她再看“学生增值与班级各科平均增值”,白月同学的数学、化学较上次期中考试进步幅度较大,而语文、历史、地理较上次期中考试退步也很明显任课教师可以深入了解白月同学的学习方法与学习习惯,针对本学科的特点,提供给她一些合理化的建议
2、任课教师如何通过数据反思自己的教学打开08级成绩,看“学生标准分与班级各科平均分”,例如高
一、1班的英语平均分为531在全班各科名列第一,在高一外语中也名列第一,在高一各科中也名列前茅,因此这个班的英语不仅是班级的优势科,也是高一级部的优势科再看“学生增值与班级各科平均增值”,高
一、1班的英语平均增值为9增值率正增值的学生数除以学生总数为
55.32%说明该科老师的教学对高
一、1班学生的正影响较大Excel应对特殊学生成绩分析统计
1.考试混合编,成绩统-理.老方法遇到新问题关于使用Excel进行学生成绩处理,已是老话题了但在实际工作中还是会有不少新问题,例如,现在不少学校都是全年级各班混在一起考试,以防考试改卷中的不正当竞争而统计成绩时,则是将已判分但未拆封的考卷统一交到教务处,先按坐位号顺序每本考卷的自然顺序录入各科分数,再分析统计出全年级各科成绩举例说明,如图1(记录11至830隐藏了),要统计二⑴班优秀人数,传统做法就是先按考试号排序,再通过公式“=COUNTIF(分数!D2:D69J=96)”求出它的弊端是要手工逐个修改“D2:D69”这个参数中的两个行号(2和69)这可是一项工作量很大的工作固然,简单的方法还是有的,往下看吧2初步准备一考试号里提班级如图1从B列的考试号中取出前三位(班级编号)放在S歹即在单元格S2输入公式“=LEFT(B23)»然后双击(或者拖动)S2单元格右下角的填充柄即可
3.再做辅表--班级等级二合一在图1所示的工作簿中再新建一工作表,并将其命名为“等级、在单元格A1中输入公式“二分数!Al»回车,选定A1按住A1右下角的填充柄向右下拖至C840单元格,将“分数”工作表中的姓名、考号、坐位号引用至广等级”工作表中(注意,千万不能复制粘贴过来,这样不能保持两表数据的一致性)再选定C1按住C1右下角的填充柄向右拖至L1单元格,将语文、数学等9个学科科目引用过来接着,在D2单元格中输入IF嵌套公式“=IF(分数!D2=96分数!$S2“a】F(分数!D2=72分数!$52竹叶分(数!D2V48分数!$S2“d”分数!$S2k)))D2单元格中公式的含义是看“分数!D2”单元格中的分数(即“分数”工作表中李悦的语文分数)是否大于等于96o如果是,则在D2单元格中填入“201a”——“分数”工作表中S2单元格中的字符“201”加之“a”(“201”表示二⑴班,“葭表示成绩等级为“优秀》如果不是(即小于96)再看是否大于等于72如果是,则在D2单元格中填入“201b”;如果不是(即小于72)再看是否小于48o如果是,则在D2单元格中填入“201d”;如果不是(即小于72大于48)则在D2单元格中填入“201c”最后按住D2单元格右下角的填充柄向右下拖至L840单元格,就可以将每一个学生各科成绩的等级及所属班级都填好了
4.最终统计--所需数据瞬间齐辅表制好之后,言归正传回到统计”工作表(如图2)中,在A17到E28单元格区域中利用自动填充功能再制作一小块辅助数据(如图2)°万事俱备,下面开始班级总人数及优秀率、及格率等的统计了仍以二⑴班优秀率为例,现在就改用这样的公式了“COUNTIF(等级!$D:$D$B17)L即对“等级”工作表中D列所有单元格进行统计(等级!$D:$D)找出值为“201瞋本工作表即“统计”工作表的$B17的值,代表二⑴班优秀率)的单元格数目具体做法如下班级总人数(在B4单元格中输入)“=COUNTIF(分数!$S:$SA17)”;优秀人数(在C4单元格中输入)“=COUNTIF(等级!$D:$D$B17)”;优秀率(在D4单元格中输入)“=C4/$B4100”;及格人数(在E4单元格中输入)“=COUNTIF(等级!$D:$D$B17)+COUNTIF(等级!$D:$D$C17)”;
(5)及格率(在F4单元格中输入)“=E4/$B4100”;
(6)低分人数(在G4单元格中输入)=COUNTIF(等级!$D:$D$E17)”;⑺低分率(在H4单元格中输入)“=G4/$B4100”;到此为止,其余数据通过自动填充功能,瞬间即可完成
5.方法点评--一表成,终年用,一劳而永逸⑴不同年级成绩统计的简单套用比如,首先制作好了一年级的统计表,通过复制粘贴将第一个工作表(“分数”工作表)的内容更改为二年级的数据表,则二年级的成绩统计便自然而成⑵多次考试成绩统计的简单套用这次考试的统计表,到下次考试成绩统计教师应该知道的几种成绩统计分析方法
一、成绩段统计表此方法常用,举例如下表某年级某学科某班学生考试成绩统计(本卷满分100分)从表中可以得到如下信息75〜90这一分数段人数最多,有16人;60分(及格)以上有39人;60分以下有12人,其中30分以下4人,需要尽快补差等
二、平均分在教育统计学中的公式是:由于大家都很熟悉,举例从略平均分可以了解各组(班)学生的平均水平是否一样
三、全距(也叫极差)(符号为“R”)是指一组数据中由最大量数到最小量数的距离(也就是教学中常说的最高分与最低分的差)R小说明离散程序小,比较整齐
四、标准差是指一组数据中每一个数值与它们的平均数之差的平方的算术平均数的平方根(符号为“S”)公式上式中x
1、x
2、x
3、…xn为学生的个人成绩,x为学生的平均分,n为学生人数如上面两组学生的平均成绩都是82分,根据计算公式,可求得两组的标准差分别为
2.79分和
13.58分,说明第一组学生的离散度小,学生的成绩均匀
五、差异系数标准差可以用来比较两组数据之间的离散程度的大小,但有两种情况这种比较毫无意义一是两组数据的测量单位不同;二是两组数据的测量单位虽然相同,但它们的平均数相差较大这时可用差异系数(用CV表示)进行比较例如某一测验,一年级的平均分是50分,标准差是
4.12;三年级的平均分是80分,标准差是
6.04o问这两个年级的测验分数中哪一个离散程度大?由于平均数相差较大,不可以直接比较两个标准差,计算后得到一年级的差异系数是
8.24%三年级的差异系数是
7.55%显然一年级的测验分数离散程度大
六、标准分(用符号“Z”表示)平均值与标准差用来考察与分析同质的统计资料是有价值的,但对于不同质的考试,如不同学科,或者同一学科不同考试意义就不大,这时普通就要用标准分数作比较公式为例有某生三次数学考试的成绩分别为
70、
57、45三次考试的班平均为
70、
55、42标准差分别为
8、
4、5如何看待该生的三次考试成绩的地位如果仅从原始分数看,肯定认为第一次最好,其实不然,要计算出各次的标准分数,才干说明问题根据公式得出Z=(70-70)/8=0Z=(57-55)/4=
0.5Z=(45-42)/5=
0.6I23这说明,原始分数为70其位置正在平均线上,而原始分数为57的,其位置在平均线上
0.5处,而原始分数为45的,其位置在平均线上
0.6处层次分析法调研问卷恭敬的领导您好!我是长安大学研究生为了确定基于融资担保条件下企业信用评级指标的权重,我需要您提供珍贵的时间完成以下问卷请您针对问卷中提到的两个指标的相对重要性加以比较问卷采用1—9标度法,请在相应的数字下大;数字标度的含义及说明如下:第一层指标比较“基于融资担保条件下企业信用评级”要素层重要性两两比较第二层指标比较
1.“企业基本状况”耍素层下各指标重要性两两比较
2.“偿债能力”要素层下各指标重要性两两比较
3.“生产经营能力”要素层下各指标重要性两两比较
4.“利润获取能力”要素层下各指标重要性两两比较
5.“创新应用能力”要素层下各指标重要性两两比较
6.“未来成长潜力”要素层下各指标重要性两两比较分数段100〜9090~7575〜6060〜3030以下人数9161484百分率(%)
17.
631.
427.
515.
77.8组82838487888889899090组537385888992959699100重要性级别含义说明1同样重要两因素比较,具有相同的重要性3稍微重要两因素比较,一个因素比另一个稍微重要5明显重要两因素比较,一个因素比另一个明显重要7非常重要两因素比较,一个因素比另一个重要的多9极端重要两因素比较,一个因素比另一个极端重要
2、
4、
6、8——上述相邻判断的中间值指标123456789指标企业基本状况偿债能力企业基本状况生产经营能力企业基本状况利润获取能力企业基本状况创新应用能力企业基本状况未来成长潜力企业基本状况历史信用记录偿债能力生产经营能力偿债能力利润获取能力偿债能力创新应用能力偿债能力未来成长潜力偿债能力历史信用记录生产经营能力利润获取能力生产经营能力创新应用能力生产经营能力未来成长潜力生产经营能力历史信用记录利润获取能力创新应用能力利润获取能力未来成长潜力利润获取能力历史信用记录创新应用能力未来成长潜力创新应用能力历史信用记录历史信用记录未来成长潜力指标123456789指标领导群体素质职工队伍素质领导群体素质企业规模职工队伍素质企业规模指标1234567894争标资产负债率a动比率资产负债率息保障倍数流动比率寸息保障倍数指标123456789指标存货周转率及收账款周转率存货周转率流动资产周转率应收账款周转率流动资产周转率指标123456789指标销售毛利率资产报酬率指标123456789指标新产品销售收入比重技术人员比重新产品销售收入比重RD投入强度技术人员比重RD投入强度指标123456789指标行业发展前景国家政策支持行业发展前景销售收入增长率行业发展前景资本积累率行业发展前景企业发展规划国家政策支持销售收入增长率国家政策支持资本积累率国家政策支持企业发展规划销售收入增长资本积累率率销售收入增企业发展规划长率企业发展规划。