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3.2等式的性质(第2课时)教学设计思想本节内容可以支配一课时,在课堂中,师生可以同做演示试验,得出等式的性质,然后老师出示巩固性练习,学生以多种形式完成通过这节课的学习要让学生充分理解等式的意义,驾驭等式变形的两条性质,通过学习,提高学生分析问题的实力教学目标.学问与技能举出等式的例子;用语言叙述等式变形的两条性质会用等式的两条性质将等式变形;能对变形说明理由.过程与方法通过等式的两条性质的学习,体会由等式走向新等式的解题思想,即为以后方程的同解变形打下基础;.情感、看法与价值观等式的两条性质体现了数学的对称美教学重点等式概念的相识理解,等式性质的归纳教学难点利用等式的两条性质变形等式教学方法实行引导发觉法,创设合理的问题情境,激发学生思维的主动性,充分体现学生的主体作用教学支配1课时教具准备投影仪、自制胶片、简洁实物教学活动(-)复习引入上节课我们学习了方程、一元一次方程、方程的解的概念,现在学生回忆一下方程的定义方程是含有未知数的等式师我们可以估算某些方程的解,但是仅靠估算来解方程是困难的,因此,我们要探讨解方程为了解方程,大家首先要想想等式有什么性质呢?给出如下的数学关系(出示幻灯片)1+2-3;3x+5;a+b=b+a;6=2X3;S=ab;4+x=7o师提出问题视察上面式子表示了什么关系?由学生回答“相等关系”后引出等式的概念和等式的含义,分清等式的左边和右边老师和学生一起完成一个演示试验两只手中各拿4支粉笔,现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支,放入相应手中,问两只手中粉笔个数的关系?假如我们将起先手中的粉笔各放回两支怎么样呢?扩大到原来的2倍,或缩小到原来的2倍,结果还是相等
(二)探究新知,讲授新课老师引导学生,把上面试验抽象为一个数学问题即4—4提出问题由上面两组等式变形,我们可以得出关于等式变形什么结论?把上面式中2改3或-5行吗?学生活动让全体学生参与探讨,启发学生怎么样用精炼的语言叙述,或分组举荐代表回答再观看下图由它能发觉什么规律?可知假如在平衡的天平的两边都加同样的量,天平保持平衡师总结等式的性质由前两式和第一个图可总结
1.等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等由后两式和其次个图可总结
2.等式的两边都乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等提出问题
①4二4两边都加上整式如两边都加上2a结果还是等式吗?
②其次结论中所说除数可以是零吗?学生活动学生回答问题后,老师对上面结论加以补充说明老师归纳以上两个规律,就是我们今日学习的“等式性质”
(三)尝试反馈,巩固练习(教法说明)由于这组题是例题的巩固,因此可以由学生探讨分组,以竞赛形式回答以增加课堂上的参与意识(出示投影2).推断已知等式a二b下列等式是否成立?
①a+2=b
②a+2=b-2
③a+2=b+3
④-2a=-2b.若a二b请同学依据等式性质编出三个等式并说出你的编写依据(出示投影3).从x=y能不能得到x+5=y+5呢?为什么?.从x刊能不能得到看=呢?为什么?.从a+2=b+2能不能得到a=b呢?为什么?.从一3a二一3b能不能得至Ua=b呢?为什么?学生活动分组抢答固练习(出示投影4).假如2x+7=10那么2x=10—;.假如5x=4x+7那么5x—=7;.假如一3x=18那么x=;.假如a+8=b那么a=;.假如弓二2那么a=.4学生活动分组探讨回答
(四)归纳总结师我们今日学习了等式的概念和等式的性质,通过学习我们应改清楚.能依据等式的性质,把已知等式通过变形得到一个新等式,问题的关键在于怎样从新等式动身考虑用什么性质变形,这要靠大家的视察分析实力.我们今日学习的等式的性质,是将来解方程的依据。