课时作业三十七　不等关系与不等式

课时作业

（三十七）不等关系与不等式基础过关组

一、单项选择题.am0且是“力〃0”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由m0且〃0得加几0成立，充分性成立；而根优0时，相0且〃0或相0且几0必要性不成立故选A答案A.设abc、£R且则（）A.achcB.-tabC.a2Vb2D.a3Vb3解析A项，当c、0时，ab今acbc故A不成立；B项，取q=—2/=1时，一不满足ZClD故B不成立；C项，取〃=一2=一1时，（-2）2（-1）2不满足屋左故C不成立；D项，函数在R上单调递增，ah则〃加，故D一定成立故选D答案D

3.已知m人均为实数，则下列说法一定成立的是（）A.若abcd贝ijabcdB.若:3则〈人C.若cba且acQ贝Uac2bc2D.若⑷/则a-\~b0解析A项，不妨令q=-1/=—2c=49d=l显然满足Od但不满足故A不成立;B项，不妨令=1/=—1显然满足但不满足a6故B不成立；C项，因为acvO所以cbO又因为匕〃，所以从入口？，故C不成立；D项，若⑷则Z—即所以q+80故D一定成立故选D答案D.（2021•辽宁丹东阶段测试）已知外人都是正数，则“log”3log炉是“3〃3〜”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由log〃3vlog〃3得0/61或或ab1由333得ab\所以“loga3vlog〃3”是“333的必要不充分条件故选B答案B.已知实数abc满足a/c且必0那么下列各式中一定成立的是（）aaA.^B.a（c—b）0C.ac^bc2D.ab（b—a）Q解析因为abc且ab0所以aQbco所以c—bQa0可得a（c—b）0选项B正确；取a=—1b=1c=2则夫［ac2bc2ab（b—a）0即选项ACD都不正确故选B答案B

6.（

2021.陕西西安中学月考）若Xc则（）A.|Z||c|B.2b2cC.lg（c—Z）0D./3—（0解析A项，当ZcWO时，\b\\c\A错误；B项，因为*c且y=2］在R上单调递增，所以2〃2，B错误；C项，（特值法）当b=lvc=ll时，lg（c-/）=l0C错误；D项，因为c所以即D正确故选D答案D

1.已知=17b=logi6g，C=logi7标，则mbc的大小关系为（）A.abcC.bac1—1）i（]、解析由题意知，6Z=17171h=logi6，n=]logi617£1C=logi7{i^=]logi716£0所以abcQ答案A

二、多项选择题.已知Q〉比0cdQ则下列不等式中一定成立的是（）A.a-\-cb-\-dB.a-db—cC~~\D.y[ac\[bd解析对于A因为4b0cd0所以q+c/+Q成立；对于B因为q+c/+Q所以a—db—cah成立；对于C举反例，如a=6b=2c=3d=l可知二=不故C错误；对于D因为〃0d0cd所以acbd故成立故选ABDo答案ABD.（2020•海南三模）设abc为实数且则下列不等式一定成立的是（）B.2020f1C.In7lnb对于C函数y=lnx的定义域为（0+8）而〃，b不一定是正数，所以C错误；对于D因为，+10所以（2+1）优/+1）所以D正确答案BDi/nj\bB正确；^z+t—b+-=a—bl+TZ0C正确；当〃=4b=l时，满足但g—也=也一D\CIJ\Cluj=\y/3=\[a—bD错误故选ABC答案ABC

三、填空题.ab《R和十同时成立的条件是解析若40由两边同除以〃得，:J即若ab0贝4，，所以和，V同时成立的条件是a0bo答案a0b.若ka3-4/2则[一|川的取值范围是解析因为一4或2所以0|川4所以一4一|四0所以一31一|向3答案（-33）加.已知m〃为实数，且qWA〃0贝ija2一一（填，Y或“=”）a（（a—b）2/72解析因为a于ba0所以a—2/——=-0所以2匕一一°、a）aa答案.（2021•江苏扬州模拟）已知1+2+4”0对一切%£（—8■恒成立，则实数的取值范围是1+

2、「

1、解析l+21+4i・a0可化为a—y^=—2f—2一令/=2一由%£（一81]得，+00J则素养提升组.已知〃=】ogo.36/=log26贝i」（）b—2ab+2aabb—2aabb+2ab-\-2ab—2aababb—2ab+2a12解析因为a=logo.360/=log260所以出0因为一+7=

1086.3+2乂10862=

10861.210866=1所b।2q以]-1o又ah09所以b+2aab又（人一2）一（〃+2）=—4〉0所以b—2ab+2a所以h—2ab+2aabo答案A

16.（多选）已知非零实数2〃满足〃於.|加序.|川，则下列结论正确的是（A.In\m\in\n\C・\m\+sin|m||n|+sin\n\D.裙〃2解析因为非零实数mn满足m2-\m\n2-\n\所以|司叼川30两边同时开立方可得，|词习川0所以《\u\m2/，因为对数函数y=lnx为（0+8）上的增函数，所以ln|z|ln同，所以ABD均正确；对于C当答案ABD。