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文本内容:
7.
3.2;;《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案教学任务分析教学目标学问目标了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想实力目标
1、让学生阅历揣测、探究、推理、归纳等过程,开展学生的合情推理实力和语言表达实力,驾驭困难问题化为简洁问题,化未知为确定的思想方法
2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用让学生体会从特别到一般的相识问题的方法
3、通过探究多边形的内角和与外角和,让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题情感情感通过学生间沟通、探究,进一步激发学生的学习热忱,求知欲望,养成良好的数学思维品质重点探究多边形的内角和及外角和公式难点如何把多边形转化成三角形,用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和教学流程安排活动流程活动内容和目的活动1回忆三角形内角和,引入课题回忆三角形内角和学问,激发学生的学习爱好,为后继问题解决作铺垫活动2探究四边形内角和鼓舞学生找寻多种分割形式,深化领悟转化的本质一将四边形转化为三角形问题来解决活动3探究五边形内角和,推导出随意多边形内角和公式通过类比得出方法,探究多边形内角和公式,体会数形间的联系,感受从特别到一般的思索问题的方法活动4探究六边形及n边形外角和通过类比和扩展方法的运用,使学生驾驭困难问题化为简洁问题,化未知为确定的思想方法活动5多边形内角和与外角和公式的运用综合运用所学学问去解决问题活动6归纳总结,布置作业小结及课后探究习题梳理所学学问,到达稳固,开展提高的目的教学过程问题与情况师生行为设计意图活动1问题你知道三角形的内角和是多少度吗?abc三角形的内角和等于180°课题多边形的内角和与外角和
1、老师提问,学生思索作答
2、老师总结三角形的内角和等于
1803、引出课题您想知道随意一个多边形的内角和吗?今日我们就来进一步探讨多边形的内角和与外角和回忆已学学问三角形的内角和等于180,为后继问题的解决作铺垫利用学生的新奇心设疑,激发学生的求知欲望,使他们能自觉地参加到下面多边形内角和探究的活动中去活动2问题你知道随意一个四边形的内角和是多少吗学生展示探究成果adbe分成2个三角形180°x2=360°daobc分割成4个三角形180°x4-360°=360°dbpc分割成3个三角形180°x3-180°=360°l>引导学生揣测四边形的内角和等于360°o
2、学生分小组沟通与探究,进一步来论证自己的揣测
3、由各小组成员汇报探究的思路与方法,讲明理由
4、老师汇总学生所探究出的不同方法,除测量与拼凑法外,并提出疑问你们添加帮助线的目的是什么说一说你的想法
5、老师在学生答复的根底上小结借助帮助线把四边形分割成几个三角形,利用三角形内角和求得四边形内角和老师可点拨学生从正方形、长方形这两个特别的多边形的内角和,进而推想出四边形的内角和等于360°o〃解放学生的手,解放学生的大脑〃,鼓舞学生踊跃参加,合作沟通,用自己的语言表达解决问题的方式方法,开展学生的语言表达实力与推理实力鼓舞学生找寻多种分割形式,深化领悟转化的本质一一将四边形转化为三角形问题来解决O活动3问题1你知道五边形的内角和是多少度吗c问题2你知道n边形的内角和吗n-2«180°180°n-360°180°n-l-180°板书:多边形内角和公式nZ・180例求15边形内角和的度数
1、老师提出问题,学生思索后分组活动
2、老师深化小组,参加小组活动,刚好了解学生探究的状况
3、让学生归纳借助帮助线将五边形分割成三角形的不同分法
4、探究五边形的边数与所分割的三角形个数间的关系,进而得出五边形内角和与边数的关系
5、依据以上分割三角形的方法,引导学生归纳n边形内角和公式及不同公式间的联系,指明为了书写整齐,便于记忆,我们选择(n⑵・180这个公式
6、通过计算让学生稳固并驾驭n边形内角和公式通过增加图形的困难性,让学生再一次阅历转化的过程,加深对转化思想方法的理解,在探究过程中进一步表达新课标〃以人为本〃的思想,再一次开展学生的平理实力和语言表达实力通过四边形、五边形特别,多边形内角和的探究,让学生从特别到一般归纳总结出多边形内角和公式,体会数形间的联系,感受从特别到一般的数学推理过程和数学思索方法活动4问题1小明家有一张六边形的地毯,小明绕各顶点例六边形外角和等于多少度?e4d5f3c2alb问题2n边形外角和等于多少度?n边形外角和等于
3601、学生思索作答,老师作适当点拨通过课件演示,由学生发觉六边形的外角和等于360°o
2、老师引导学生利用多边形的内角和公式,进一步论证六边形外角和等于360即六个平角减去六边形内角和等于六边形外角和360°
3、进展类比推理并小结n边形外角和等于n个平角减去n边形内角和,与边数无关180°n-n-2・180=360阅历现实状况引出六边形的外角和等于360,从学生已有的生活阅历启程,更能激发学生的学习爱好通过类比和扩展方法的运用,使学生驾驭困难问题化为简洁问题,化未知为确定的思想方法活动5问题你能运用多边形内角和与外角和公式解决问题吗?
(1)教科书p88例1
(2)求以下图中x值150°2x°120°x°80°120°75°x°
(3)一个多边形的内角和与外角和相等,它是几边形探究题小明有一个设想:XX年奥运会在北京召开他设计一个内角和是的多边形图案多有意义,小明的想法能实现吗?
1、学生利用当堂所学的学问通过小组合作解决问题,稳固本节学问
2、老师从学生的答复中,了解学生有条理表达自己的思索过程
3、引导学生利用多边形的内角和公式说明小明的设想能否实现,进一步让学生感受到数学的趣味性,以及与实际生活间的亲密联系学生自主探究稳固学问和获得技能,驾驭根本的数学思想老师刚好了解学生的学习效果,让学生阅历用学问解决问题的过程同时激发学生的学习和踊跃性,建立学好数学的自信念学生稳固、开展、提高活动6问题谈谈本节课你有哪些收获?作业课本P
90.2P
90.
61.学生反思学习和解决问题的过程
2、鼓舞学生大胆表达,并对学生的进步赐予确定,树立学生学好数学的自信念通过回忆和反思,让学生看到自己的进步,激励学生,使学生自己在今后的学习中会不断进步,提高学生的学习热忱。