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文本内容:
7.5平方根
一、教学目标L了解平方根的意义,会用根号表示一个数的平方根,并了解算术平方根的非负性.会用平方运算求某些非负数的平方根.会依据被开方数的大小比较两个平方根的大小
二、教学重点、难点重点平方根的概念及求某些数的平方根的方法难点平方根的概念.
三、教学方法引导、探究、归纳与练习相结合
四、教学过程师我们学习过了平方运算,请快速回答32等于多少?生等于9师视察这个等式32=9指出9与3的关系生9是3的平方,3是9的算术平方根师什么叫做算术平方根?生假如一个正数x的平方等于a即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根记作布.特别地,规定的算术平方根是
0.(老师板书)师还有平方等于9的数吗?生-3师平方等于9的数有两个3和-
3.平方等于的数有几个?平方等于
0.64的数25有几个?平方等于2的数有几个?2生平方等于_£的数是±二,平方等于
0.64的数是±
0.8平方等于2的数是土亚-25师3是9的算术平方根,-3是3的相反数,我们可以称-3是9的算术平方根的相反数,把3和-3统称为9的平方根假如a是一个正数,平方等于a的数有几个?怎样把他们表示出来?生有两个,表示为c和-而师类比算术平方根的定义,你能给平方根下个定义吗?老师引导生假如一个数X的平方等于a即x2=a,那么这个数X叫做a的平方根,记作±4a师与同伴沟通,举出几个数,说出它们的平方根,思索
1.正数有几个平方根?
2.0有几个平方根?
3.负数呢?生小组探讨沟通回答正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,就是0本身;负数没有平方根师同学们总结的很好正数a有两个平方根,一个是a的算术平方根另一个是它们互为相反数0的平方根有一个是它本身负数没有平方根,这就是说,当a0时,々G没有意义我们把求一个数的平方根的运算叫做开平方,a叫做被开方数回答开平方与平方运算是什么关系?生互逆关系,互为逆运算师平方根与算术平方根有什么联系和区分?小组探讨沟通师生平方根与算术平方根的区分与联系区分
1.个数不同一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根.
2.表示法不同平方根表示为土右,而算术平方根表示为右联系
1.包含关系平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种.
2.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3.0的平方根是0算术平方根也是师学习了平方根的定义与性质,我们来应用它进行计算例1求下列各数的平方根149;
20.64;33491精确到
0.001我示范一个,请大家仿照回答V±72=49,49的平方根是±7即土749=±
7.自己说一说,派小组代表发言学生口答,师生共同订正老师出示例2求下列各式的值D-总;2-;留意要弄清人,-右土右的意义,不能用后来表示a的平方根师学习及是有理数吗这一节时,我们知道了假如O0ab而确定小于四吗?你能对你的结论做出说明吗?与同学沟通生小组探讨沟通,派代表发言师说明这个一般性的结论,我们可以从特别值动身我们通过估算的方法,可以比较可以通过在数轴上做出两个数来比较,还可以通过几何图形来说明这一问题大家看图形,两个正方形草坪面积分别是a和b你会求它们的边长吗?哪个正方形的边长大?由此可以得到什么结论?生假如0Wab4bo师比较下列两个数的大小1质与历2-百与-2学生回答留意叙述过程师通过本节课的学习,你有哪些收获?与同伴沟通学生总结,留意引导总结学习本节课所用到的数学方法类比思想、数形结合思想、从特别到一般再到特别拓展提高已知某正数的平方根是a+3和2a-15求这个正数
五、教学反思:。