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文本内容:
“表面积的变更〃教学设计[教材简析]本次实践活动《外表积的变更》主要是探究几个一样的正方体(或长方体)拼起来,得到的立体与原来几个正方体(长方体)外表积之和的关系发觉并理解其中的变更规律,造就空间观念教材分为两个大的版块拼拼算算和拼拼说说拼拼算算中三个活动,第一个活动是引导学生用两个一样的正方体拼出长方体,体验到两个正方体拼成长方体后外表积削减了原来两个面的面积其次个活动,是引导学生用3个、4个甚至更多个一样的正方体摆成一行,拼成长方体,探究拼成后的长方体的外表积的变更规律第三个活动用两个一样的长方体拼成大长方体体验到不管怎么拼,每次都会削减两个长方形面的面积;而削减的面积越少,拼成的大长方体的外表积就越大三个活动都是通过学生动手操作、视察、直观思索、合作沟通等活动,让学生体验并发觉物体拼摆过程中外表积的变更规律,提高空间观念的积累水平开展数学思索拼拼说说,主要是引导学生应用前面发觉的规律,解决实际问题[教学目标]
1、使学生通过把几个一样的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探究并发觉拼接前后有关几何体外表积的变更规律,并让学生应用发觉的规律解决一些简洁实际问题
2、使学生在活动中进一步积累空间与图使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的爱好和学好数学的自信念[教学准备]多媒体课件,各小组准备8个1立方厘米的正方体,6个完全一样的长方体,以及10盒同样的火柴盒[教学过程]
一、拼拼算算,体验规律活动一两个正方体拼成长方体后外表积的变更状况
1、谈话同学们,这是两个体积1立方厘米的正方体在同学们桌上就有一些体积1立方厘米的正方体,你能用这两个正方体拼成一个长方体吗?动手拼一拼
2、学生拼后反应两种拼法
3、提问有的同学拼成了一个横着的长方体,有的同学拼的是竖着的长方体不管是哪一种,视察一下,体积有没有变更
4、提问体积没有变更,比拟一下拼成的长方体的外表积与原来两个正方体的外表积的和,你有什么发觉?
(1)学生可能的发觉计算法长方体的外表积比两个正方体外表积的和少2平方厘米视察法:拼成长方体后,外表积削减了原来两个面的面积
(2)追问谁来指一指,少的两个面在哪?其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面?
5、出示表格老师小结刚刚我们用2个正方体拼成一个长方体,原来一共有12个面,拼成后削减了原来2个面的面积课件出示数据
2、
12、2正方体的个数原来正方体一共有几个面拼成后削减了原来几个面的面积[设计意图这一环节通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指,想一想这些活动,让学生体会到外表积发生了变更,体验到两个正方体拼成长方体后外表积削减了原来两个面的面积通过学生自己动手实际操作,让多种感官协同活动,使具体事物形象在头脑中得到全面的反映,同时结合思维活动,促进空间观念的形成]活动二用假设干个一样的正方体拼成大长方体,外表积的变更状况
1、谈话3个、4个甚至更多个一样的正方体像这样摆成一行,(课件出示数据
3、
4、
5.・・・・・及直观图)拼成一个长方体,外表积比原来削减几个正方形面的面积?请同学们小组合作拼一拼,完成这张操作汇报单
2、生小组活动师巡察
3、汇报谈话用3个正方体拼,原来一共有几个面?拼成后削减了原来几个面的面积?4个呢?5个呢?课件相机把数据填入表格提问用6个拼,是个什么状况?请同学们想一想,也可以动手拼一拼提问用8个拼又是什么状况呢?汇报后也请学生拼一拼
4、谈话老师看到好多同学没拼就知道结果了,在刚刚拼的过程中,你们发觉什么规律了吗?先自己想一想,然后在小组里沟通你的想法学生可能的发觉
(1)原来正方体有几个面,只要乘6就可以了
(2)每多一个正方体,外表积就多削减2个正方形面的面积
(3)正方体的个数减1就是拼的次数,再乘2就是削减了几个正方形面的面积
5、验证我们一起到表格中来看一看,是不是隐藏着这样的规律?
6、拓展、加深体验8个是个什么状况?15个呢?谁能再来说一说这里蕴含的规律[设计意图通过学生把几个正方体拼成较大的长方体边操作、边思索,进一步发觉外表积发生了变更,初步感到这个变更存在着必需的规律阅历了动手操作这一过程,使学生头脑中有〃拼〃这一过程,建立了空间观念学生完成表格时,由于表头是
3、
4、5及省略号,所以学生摆了
3、
4、5个拼成长方体的状况后,就急于表现,忽视了表格中的省略号,其实体验是不够的于是教者又用挑战性的语气提问:假如用6个、8个拼是个什么状况,再操作验证,从而使学生把关注点落到找寻规律上,能把表格中的数据综合起来看通过这些引领,学生的空间观念也得到了造就在学生充分沟通的根底上,教者再带着学生到表格中再次体验规律,让规律成为每一位学生的发觉]活动三:用两个一样的长方体拼成大长方体,外表积的变更状况
1、谈话刚刚我们探究了几个正方体拼成一排时外表积的变更,那长方体在拼摆过程中又有什么变更呢?我们接着来探究
2、提问这是两个同样大的长方体,长是5厘米,宽是4厘米,高是3厘米你能用这两个长方体拼成三个不同的大长方体吗?在小组里拼一拼
3、学生拼后反应三种拼法
4、提问用两个长方体可以拼成三个不同的大长方体,联系刚刚摆的过程,你有什么发觉?可能的发觉
(1)拼成长方体后,体积没有变更,外表积有变更
(2)都比原来削减了2个面的面积,不同的拼法削减的面积就不同追问谁也来指一指,少的两个面在哪其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面?
5、提问在这拼成的长方体中哪个大长方体的外表积最大哪个最小?你是怎么想的?引导学生发觉3号长方体外表积最大,1号长方体外表积最小,因为削减的面积越少,拼成的大长方体的外表积就越大
6、验证我们就来算一算,三个大长方体的外表积分别比原来原委削减了多少?学生计算、反应[设计意图:学生的动手操作是建立空间观念的重要手段,通过学生动手操作,在活动中了解三种拼法,增加体验通过动手操作、视察、直观思索、合作沟通等活动,让学生在体验发觉物体拼摆过程中外表积的变更规律中,提高空间观念的积累水平,开展数学思索]
二、拼拼说说,运用规律
1、过渡刚刚我们通过操作发觉,几个一样的正方体或长方体,拼成较大的长方体外表积都发生了变更,而且都有必需的规律提示课题外表积的变更看看谁能运用刚刚发觉的规律很快解决这个问题?
2、出示题目用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体,哪个长方体的外表积大?大多少?先自己想一想,然后在小组里沟通你是怎样想的?汇报时说一说是怎样想的?
3、谈话生活中像这样物体的拼接问题还是很多的,今日我们就来开展一个拼装火柴盒的实践活动
(1)谈话同学们桌上有10盒火柴,把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法?先在小组里拼一拼,看看有哪些不同的包装方法?
(2)学生小组操作
(3)学生展示摆法
(4)这几种摆法中,哪种最节约包装纸?先自己想一想,然后和小组的同学交换一下看法
(5)反应可能出现几种摆法,就请同学们再在小组里拼一拼,比一比,说一说,然后让学生在比拟中得出最节约的包装方法[设计意图这一环节〃拼拼说说〃,是运用规律解决实际问题只有学生前面的规律体验深刻,学生才能灵敏运用为10盒火柴设沙个最节约的包装方案,是应用前面拼正方体或长方体的经验重叠的面越大,外表积削减越多;两两相拼的次数多,削减的面积也多这两条经验要灵敏地、综合地应用,才能得到志向的方案这对空间观念和思维实力是很好的熬炼]
三、全课小结提问这节课我们通过摆一摆,说一说,探究了物体拼摆过程中外表积的变更状况,你有什么收获呢?假如给你假设干个一样的正方体或长方体,怎样拼外表积最小呢。