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文本内容:
强湾中学导学案学科国签年级七年级一主备人:.王花香审批:学生姓名
1、阅历探究某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响,发展符号感
2、能依据具体情景,用关系式表示某些变量之间的关系
3、能依据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系课前复习一A探究新知一►合作沟通―反思小结一巩固练习重点
1、找问题中的自变量和因变量.
2、依据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.难点依据关系式找自变量和因变量之间的对应关系.
(1)表格反映的是哪两个变量的关系?谁是自变量?谁是因变量?
(2)依据表格中的数据,说一说R是怎样随〃而变更的?
(3)你能否将m用n的代数式表示出来?驾驭一个解题方法,比做一百道题更重要学习不怕根基浅,只要迈步总不迟三天不念口干,三天不做手生
2、在地球某地温度T(C)与高度成加的关系可以近似的用7=10--150来表示依据这个关系式,当d的值分别是02004006008001000时,计算相应的T值,并用表格表示所得结果
3、如图所示,梯形上底的长是x下底的长是15高是8
(1)梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么?
(2)用表格表示当x从10变到20时(每次增加1)y的相应值;
(3)当x每增加1时,y如何变更?说说你的理由
(4)当x=0时,y等于什么?此时它表示的什么?
4、三角形底边为8cm当它的高由小到大变更时,三角形的面积也随之发生了变更.(I)在这个变更过程中,高是三角形面积是.
(2)假如三角形的高为〃cm面积S表示为.
(3)当高由1cm变更到5cm时,面积从cm2变更到cm
2.
(4)当高为3cm时,面积为cm
2.
(5)当高为10cm时,面积为cm
2.
5、打电话时电话费随时间的变更而变更,有一种手机的电话费用),(元)与通话时间M分)之间的关系可近似地表示为产5+
0.25工
(1)小张打了100分钟电话,费用为多少元?
(2)小张这个月的电话费是55元,他打了多少分钟电话学而不思则罔,思而不学则殆老师活动(环节、措施)学生活动(自主参与、合作探究、展示沟通)课前复习
一、课前复工
(1)假如△
(2)假如梯S梯形二
(3)圆的半,
(4)圆柱的J
(5)圆锥
(6)假如正二积“
2.视察下表弟J新课准备ABC的底边长为a高为h那么面积SAABC=形的上底、下底长分别为a、b高为h那么面积径为r则圆的面积S=o底面半径为r高为h体积V|罚柱=;底面的半径为r高为h体积V网椎=方形的边长为a则正方形的周长C=;面F回答问题n1234567m45678910老师活动(环节、措施)学生活动(自主参与、合作探究、展示沟通)探究新知
二、合作沟通,探究新知一一依据具体状况,用关系式表示某些变量之间的关系.L变更中的三角形重点要引导学生视察变更中面积是怎样随着高变更而变更的.重点理解上面的题目中第2小问的意思看图回答下列问题如图中的三角形ABC底边回上的高是6厘米,当三角形的顶点沿着底边所在直线向夕点运动时,三角形的面积发生了变更.cCCCCC
(1)在这个变更过程中,自变量、因变量分别是什么?
(2)假如三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘米2)可以表示为.
(3)当底边长从12厘米变更到3厘米时,三角形的面积从反思小结厘米2变更到厘米
2.小结从同学们的回答中可以看到y=3x表示了三角形的底边长x和面积y之间的关系,它是变量y随变量x变更的关系式.因此,关系式是我们表示变量之间关系的又一种方法.大家可以比较一下这两种表示变量关系的方法——表格法和关系式法.用表格法表示变量之间的关系,只有自变量和因变、.._/量对应的的有限个值,但较直观.而关系式表示变量之7间的关系,依据自变量的任何一个值,便可求出相应的因变量的值.不篝学们还记得上学期见过的“数值转换机”吗?看如n图直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系,即/蠢Z“输入”一个x的值就可以“输出”一个y的值.例如/、合作沟通探究新知输入产2则就可输出片3X2=
6.
2.变更中的圆锥
(一)如图,圆锥的高是4匣米,当圆锥的底面半径由大到小变更时,圆锥的体积也随之发生了变更.老师活动(环节、措施)学生活动(自主参与、合作探究、展示沟通)合作沟通探究新知
(1)在这个变更过程中,自变量和因变量各是什么?
(2)假如圆锥底面半径为r(厘米),那么圆锥的体积P(厘米3)与2•的关系式为.
(3)当底面半径由1厘米变更到10厘米时,圆锥的体积由—厘米s变更到厘米2
(二)如图6—5圆锥的底面半径是2厘米,当囤锥的高由小到大变更时,圆锥的体积也随之发生了变更.告斗扈衿扈衿2cmX^2cniV^2cni
(1)在这个变更过程中,自变量、因变量各是什么?
(2)假如圆锥的高为h(厘米),那么圆锥的体积/(厘米3)与人的关系式为.
(3)当高由1厘米变更到10厘米时,圆锥的体积由厘米’变更到厘米]巩固练习
三、当堂练习,加深理解
1、如图所示,长方形的长为12宽为x则12
(1)若设长方形的面积S则面积S与宽x之X间有什么关系?
(2)若用C表示长方形的周长,则周长与宽x之间有什么关系?
(3)当x增加一倍时,长方形的面积S是如何变更的周长C又是如何变更的说一说你为什么会这样认为?
(4)当x为何值时,长方形会变成一条线段?d02004006008001000T。