【教学设计】12.3.2两数和（差）的平方

12.

3.2两数和差的平方

一、教学目标用完全平方公式分解因式

二、过程与方法

1、理解完全平方公式的特点

2、能较熟识地运用完全平方公式分解因式

3、会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用

4、能敏捷应用提公因式、公式法分解因式

三、情感、看法与价值观通过综合运用.提公因式、完全平方公式分解因式，进一步培育学生的视察和联想实力，通过学问结构图培育学生归纳总结的实力

四、重点、难点重点用完全平方公式分解因式难点敏捷应用公式分解因式

五、教学过程教学内容师生行为设计意图

一、复习

1、分解因式4，一9=2-y=

2、能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？1项数为;2能表示成的形式

3、填空1Q+/2=2q-/72—老师提出问题学生复习回.忆老师补充校正通过有针对性的复习，为本节课的学习扫清障碍

二、新课讲解

1、完全平方式与完全平方公式把乘法公式a+b2=a2+2ab+b2和a-b2=a2-2ab+b2反过来就可以得到a2+2ab+b2=a+b\a2-2ab+b2=a-b2这就是说，两个数的平方和，加上或减去这两个数的积的2倍，等于这两个数的和或差的平方老师引导学生视察、分析、发觉和提出问让学生亲自视察、探究、得出结论，激发爱好加深对公式的理解和驾驭把/+2qZ+Z2和“2一2〃/+62这样的式子叫完全平方式题，让学生小组探讨用自

2、完全平方式有什么特征？己的1项数；方法2有两项是两个数的这两项的符号;探穷3有一项是这两个数的o完全

3、例子平方把/+6%+9和44—20+25因式分解公式通过引导明显，它们不能用学过的方法，可以用完全平方公式分解吗？的结学生自主

三、练习构特合作、探

1、下列多项式是不是完全平方式？为什么？征，老究、验证，师引培育学生14〃+421+4/导学分析问34〃+4b-14a2+ab+b2生探题、解决

2、填空讨，并问题的意比照识和实1m2++4=m+22“平力通过2a2b2—H—=ab2方差练习，帮42公式”助学生娴

3、例题学习的特熟驾驭应例1把—+6x+9和4/—20a+25因式分角星征和用完全平提问利用完全平方公式来分.解因式的关键是看多项式是否符合公形式方公式进式的特点，此题符合吗？行因式分解解，从而培育学生a+2ab+b=a+AAAA、炉分析问题T解决问题x2+6x+9=x2+2»x»3+32的实力1x2+6x+9=x2+2ex3+32=x+32学生24a2—20〃+25=2x2一2•2x•5+52=2x-52独立练习思索把下列各式因式分解1x2+2X+1；24a2+4a+lm23l-6y+

92.41+m+-^-例2把-，+4孙-4y2因式分解解一X2+4母一4y2=一工2一4盯+4/平方项前面是负数时，先把负号提到括号外面=-[x2-2exe2y+2^2]=-％-2y产练习分解因式1—2xy—%2—y2；2—4—9x2+12x；3—x2—4xy—4y2；例3分解因.式3ax2+6axy+3ay2+〃2-12+〃+36解13ax2+6axy+3ay2=3ax2+2xy+y2有公因式时，应先提出公.因式，再进一步分解=3ax+y22+/2—12+〃+36=q+匕2一2•〃+匕•6+6a+b看作一个整体=〃+/-62练习⑴.ax2+2a2x+a32m+n2-4mm+ri+4m2解决问题老师引导，组织练习，巡回辅导，重点问题进行强化、点拨方法、总结规律，共性问题做好补教

四、小结老师梳理学问1分解因式前留意是否符合公式的形式和特点；点评，结构形成2平方项前面是负数时，先把负号提到括号前面；总结学问体3多项式中有公因式应先提公因式，再进一步分解；方法系4完全平方公式中的a和b是多项式时，可以看成一个整体学生作业布置课本35练习.总结匕士。