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统计过程控制(SPC)案例分析一.用途.分析判断生产过程的稳定性,生产过程处于统计控制状态.及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异,预防不合格品产生.查明生产设备和工艺装备的实际精度,以便作出正确的技术决定.为评定产品质量提供依据.控制图的基本格式
1.标题部份X-R控制图数据表在方格纸上作出控制图:横坐标为样本序号,纵坐标为产品质量特性图上有三条平行线:实线CL中心线虚线UCL上控制界限线LCL下控制界限线.控制图的设计原理.正态性假设绝大多数质量特性值服从或者近似服从正态分布.3准则99o73%o.小概率事件原理小概率事件普通是不会发生的.反证法思想四.控制图的种类.按产品质量的特性分1计量值2计数值ppnuc图.按控制图的用途分1分析用控制图⑵控制用控制图五.控制图的判断规则分析用控制图规则1判稳准则-----绝大多数点子在控制界限线内3种情况;规则2判异准则-----罗列无下述现象8种情况控制用控制图规则1每一个点子均落在控制界限内规则2控制界限内点子的罗列无异常现象[案例1]p控制图某半导体器件厂2月份某种产品的数据如下表23栏所表示,根据以往记录知,稳态下的平均不合格品率,作控制图对其进行控制.数据与p图计算表[解]步骤一豫备数据的取得,如上边表所示.步骤二计算样本不合格品率步骤三计算P图的控制线由于本例中各个样本大小不相等,所以必须对各个样本分别求出其控制界线.例如对第一个样本n1=85有UCL=O.102CL=
0.0389LCL=-
0.024此处LCL为负值,取为零.作出它的SPC图形.UCLCLLCL[案例2]为控制某无线电元件的不合格率而设计p图,生产过程质量要求为平均不合格率2%„解一.采集收据在5M1E充分固定并标准化的情况下,从生产过程中采集数据,见下表所表示某无线电元件不合格品率数据表二.计算样本中不合格品率,列在上表.三.求过程平均不合格品率四.计算控制线P图从上式可以看出当诸样本大小不相等时UCLLCL随的变化而变化,其图形为阶梯式的折线而非直线.为了方便若有关系式同时满足,也即相差不大时,可.以令,,使得上卜.限仍为常数,其图形仍为直线.本例中,,诸样本大小满足上面条件,故有控制线为p图五.制作控制图以样本序号为横坐标,样本不合格品率为纵坐标,做p图..描点:依据每一个样本中的不合格品率在图上描点..分析生产过程是否处于统计控制状态从图上可以看到,第14个点超过控制界限上界浮现异常现象,这说明生产过程处于失控状态.尽管=
1.40%2%但由于生产过程失控,即不合格品率波动大,所以不能将此分析用控制图转化为控制用控制图,应查明第14点失控的原因,并制定纠正措施.[案例3]某手表厂为了提高手表的质量,应用罗列图分析造成手表不合格的各种原因,发现--停摆占第•位.为了解决停摆问题,再次应用罗列图分析造成停摆的原因,结果发现主要是由「螺栓脱落造成的,而后者是有螺栓松动造成.为此,厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制.[分析]螺栓扭矩是计量特征值,故可选用止态分布控制图,又由于本例是大量生产,不难取得数据,故决定选用灵敏度高的图.[解]按照下列步骤建立图步骤一.根据合理分组原则,取25组豫备数据,见下表.步骤二.计算各样本组的平均值,例如第一组样本的平均值为=154+174+164+166+162/5=
164.0步骤三.计算各样本的极差步骤四.计算样本总均值步骤五.计算R图与的参数1先计算R图的参数样本容量n=5时D4=
2.114D3=0代入R图公式均值控制极差控制例2的原始数据与图计算表.2可见现在R图判稳,故接着再建立均值图第13组数据是例外值,需要用判定准则判稳/判异判断此外由表可见R图中的第17组R=30出界于是再次执行20字方针”查出异因,采取措施保证消除,纳入标准,再也不浮现“,消除异因纳入标准之后,应再采集35组数据,重新计算,但为了简化本例题而采用舍去第17组数据的方法(注:舍弃数据的办法不是不能用,而必须是调整没有改变原有的4M1E的关系,例如刚才对第13组数据的舍弃,异因对后面的数据没有影响),重新计算如下R图由表知道R图可以判稳计算均值控制图如将23组样本的极差值与均值分别打点与R图和图上(下图表示),根据判稳准则,知此过程的波动情况与均值都处于稳态.[注意]严格地讲23组数据根本不能运用判稳准则普通建议采集35-40组数据,运用第二条判稳准则来判断过程是否处于稳态.步骤六.与规格进行比较.已知给定质量规格为TL=100YU=
200.现把全部豫备数据作直方图并与规格进行比较.如下图所表示.由此可见,数据分布与规格比较均有余量,但其平均值并未对准规格中心,因此还可以加以调整以便提高过程适应能力指数,减少不合格品率.调整后要重新计算图.SU=200SL=100m=150u=
163.69步骤七.延长上述图的控制线,进入控制用控制图阶段,对过程进行日常控制.[例4]某厂生产一种零件,其长度要求为
49.50±
0.10mm生产过程质量要求为Cpl为对该过程实行连续监控,试设计图某零件长度值数据表(单位mm)解一采集数据并加以分组在5M1E充分固定并标准化的情况下,从生产过程中采集数据每隔2h从生产过程中抽取5个零件,测量其长度,组成一个大小为5的样本,一共采集25个样本(数据见上表)普通来说,制作图,每组样本大小n10组数k25o计算每组的样本均值及极差(列于上表)计算总平均和极差平均计算控制线图R图其中系数A2D3D4均从控制图系数表中查得制作控制图在方格纸上分别做图和R图,两张图画在同一张纸上,以便对照分析图在上,R图在下,纵轴在同向来线上,横轴相互平行并且刻度对齐本题中R图的下控制界限线LCLVO但R要求R0故LCL可以省略均值控制极差控制描点:根据各个样本的均值和极差Ri在控制图上描点(如上).分析生产过程是否处于统计控制状态.利用分析用控制图的判断原则,经分析生产过程处于统计控制状态A.计算过程能力指数.求Cp值.求修正系数.求修正后的过程能力指数偿若过程质量要求为过程能力指数不小于1则显然不满足要求,于是不能将分析用控制图转化为控制用控制图,应采取措施提高加工精度九.过程平均不合格品率p=
0.43%.-[例5]某化工厂生产某种化工产品,为了控制产品中主要成份含量而设置质量控制点若对主要成份含量的要求为
12.8±
0.7%过程质量要求为不合格品率不超过5%试设计X-Rs图解一.采集数据在5M1E充分固定和并标准化的情况下,从生产过程中采集数据,每次测一个收据,共需Q25个数据每隔24小时从生产过程中抽取一个样品化验,共抽取25个数^^二.计算挪移极差三.求平均值某化工厂产品主成份含量数据表四.计算控制线X图Rs图五.制作控制图X控制图极差控制图六.描点:根据每次测得的X和Rs值分别在X图和Rs图上描点.注意第一个数据惟独x而无Rs值.七.分析生产过程是否处于统计控制状态是处于统计控制状态八.计算过程能力指数求Cp值求修正系数k.求修正后的过程能力指数Cpk Cpk=1-kCp=1-
0.07x
0.66=
0.
61.九.过程平均不合格品率pp5%满足生产过程质量要求,f是可以将此分析用控制图转化为控制用控制图,对今后的生产过程进行连续监控[案例6]漆包线针孔收据如表所示,生产过程质量要求每米长的漆包线平均针孔数与试作出控制图漆包线针孔数据表解一.采集收据在5M1E充分固定并标准化的情况下,从生产过程中采集数据,见上表所表示.计算样本中单位缺陷数,列在上表..求过程平均缺陷数.计算控制线u图从上式可以看出当诸样本大小不相等时UCLLCL随的变化而变化,其图形为阶梯式的折线而非直线.为了方便若有关系式同时满足,也即相差不大时可以令,,使得上下限仍为常数,其图形仍为直线.本例中,,诸样本大小满足上面条件,故有控制线为u图.制作控制图:以样本序号为横坐标,样本不合格品率为纵坐标,做p图.UCLCLLCL.描点:依据每•个样本中的不合格品率在图上描点..分析生产过程是否处于统计控制状态经分析看,生产过程处于统计控制状态..转化为控制用控制图本例中,满足过程质量要求,且生产过程处于统计过程控制状态,故可以将上述分析转化为控制用控制图产品名称工作指令编号采集数据期间质量特性车间观察方法规定日产量设备编号规格界限(或者Tu求)要样间隔噪作人员数量TI作业指导书编号仪器编号检验人员生产过程质量要求日期时间样本号刈定值;匀值14差R备注X1X2X3X4X5计算图CL=R图CL=UCL=+UCL=LCL=-LCL=控制图图R图说明操作人班组长质量工程师组号1样本量2不合格品数D3不合格品率p4P图的UCL⑸
18520.
0240.
10228350.
0600.
10336310.
0160.
11246030.
0500.
11459020.
0220.
10068010.
0130.
10479730.
0310.
09889110.
0110.
10099420.
0210.
099108510.
0120.
1021155000.
117129210.
0110.
0991394000.
099149530.
0320.
0981581000.
103168270.
0850.
103177530.
0400.
106185710.
0180.
116199160.
0660.
100206720.
0300.
110218630.
0350.
101229980.
0800.
097237610.
0130.
105349380.
0860.
099257250.
0690.
107269790.
0930.
0982799100.
1000.
097287620.
0260.105小计231590组号样本大小样本中不合格品数不合格品率
183581.
02808121.
5378060.
84504122.
45860141.
6660050.
87822111.
3881481.
09618101.
61070381.
111850192.
212709111.613700W
1.
414500163.
215830141.
71679870.
91781391.
11881870.
91958181.
42055061.
121807111.
42259571.
223500122.
42476070.
925620101.6总和17775248平均值
7111.4序号样本观察值ZXijR备注Xi1Xi2Xi3Xi4Xi
51154174164166162820164.
0202166170162166164828165.
683168166160162160816163.
284168164170164166832166.
465153165162165167812162.
4146164158162172168824164.
8147167169159175165835167.
0168158160162164166810162.
089156162164152164798159.
61210174162162156174828165.
61811168174166160166934166.
81412148160162164170804160.
82213165159147153151775155.018超限
14164166164170164828165.
6615162158154168172814162.
81816158162156164152792158.
41217151158154181168812162.
43018166166172164162830166.
01019170170166160160826165.2w
2068160162154160804160.
8142162164165169153813162.6162266160170172158|
826165.
2142372164159165160822164.
0132474164166157162823164.
6172551160164158170803160.619z
4081.8357平均
163.
27214.280序号Xi1Xi2Xi3Xi4Xi5R备注
149.
4749.
4649.
5249.
5149.
4749.
4850.
06249.
4849.
5349.
5549.
4949.
5349.
5160.
07349.
5049.
5349.
4749.
5249.
4849.
5000.
06449.
4749.
5349.
5049.
5149.
4749.
4960.
07549.
4749.
5549.
4549.
5349.
5649.
5300.
11649.
4549.
4949.
4949.
5349.
5749.
5060.
12749.
5049.
4549.
4949.
5349.
5549.
5050.
10849.
5049.
5049.
5349.
5149.
4749.
5020.
06949.
5049.
4549.
5149.
5749.
5049.
5060.
121049.
5049.
4849.
5749.
5549.
5349.
5260.
091149.
4749.
4449.
5449.
5549.
5049.
5000.
111249.
4949.
5049.
5049.
5249.
5549.5120^
061349.
4649.
4849.
5349.
5049.
5049.
4940.
071449.
5349.
5749.
5549.
5149.
4749.
5260.
101549.
4549.
4749.
4949.
5249.
5449.
4900.
091649.
4849.
5349.
5049.
5149.
5049.
5040.
051749.
5049.
4849.
5249.
5549.
5049.
5100.
071849.
5049.
5149.
4749.
5349.
5249.
5060.
061949.
5049.
4949.
5249.
5049.
5449.
5100.
052049.
5049.
5249.53,
49.45,
49.
5149.502D.
082149.
5249.
4749.
5749.
4549.
5249.516D.
102249.
5049.
5249.49,
49.
5349.
4749.
5023.
062349.
5049.
4749.48,
49.
5649.
5049.502D.
092449.
4849.
5049.49,
49.
5349.
5049.500D.
052542.
5049.
5549.
5749.
5449.
4649.524D.11总和值
1237.669:.00平均值
49.5068JL0800序号12345689101112Xi
2.
112.
112.
413.
213.312M
3.
013512.
512.
813.11Rsi
00.
3080.
10.9D.
60.
51.
00.
30.
30.
31314151617181920212223242513.
413.
012.
512.
213.
12.
312.
512.
612.
412.
812.
70.
430.
60.
40.
50.
30.
80.
20.3|
0.
10.
20.
40.
10.
10.4总和平均值组号
11.
044.
021.
055.
031.
033.
041.
033.
051.
055.
061.
321.
571.
35.
03.
881.
332.
391.
321.
5101.
310.
8111.
353.
8121.
321.
5131.
343.
1141.
321.
5151.
265.
0161.
243.
3171.
200181.
784.
7191.
731.
8201.
784.
7212.
073.
5222.
084.
0232.
0105.
0242.
063.
0252.
084.0总和
35.4114平均值_
1.
423.22。