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圆的周长【教学设计】、创设情境定小花驴沿着圆形路线跑,小黑驴沿着正方形路线跑(课件出示小花驴和小黑驴赛跑)50米j师同学们看,比赛开始了一一紧张的比赛结束了今天的比赛谁获胜了?生国王的小花驴获得了胜利师可是,对于这场比赛小黑驴觉得很委屈,阿凡提也大喊比赛不公平同学们你们觉得这样的比赛公平吗?师说说你是怎么想的?生他们的小毛驴跑的路程不是一样长师那到底他们的路程是不是一样长呢?你们有什么好办法来判断一下呢?生量一量就知道了,师谁能说说正方形的周长和什么有关系,有怎样的关系?生正方形的周长和边长有关系,周长是边长的4倍,师也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长,是吗?那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢?师有的同学反映可真快,对!这就是圆的周长,这也是我们这节课要研究的内容(板书课题)谁能说一说什么叫圆的周长?同桌可以交流一下得出围成圆的曲线的长叫圆的周长二自主合作,探究新知
(1)发现测量圆的周长的不同方法师下面请同学们把准备的圆拿出来,那“圆的周长指的是哪一部分的长”,同桌互相比画一下师好,想一想圆的周长怎样测量?(给学生独立思考的时间)师把你的好方法在小组内交流一下(上台交流测量的方法)生我们的方法是用线绕圆一周,然后量出线的长度就是圆的周长,生我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长生我们把圆沿着尺子滚动一周,这一周的距离就是圆的周长,生我们小组还有不同的方法,我们是用线量出圆周长的一半在乘以2就可以求出圆的周长师板线绕、滚动、拉直x化曲为直
(2)探究发现圆周率和圆的计算公式师我们同学真是太棒了,在这么短的时间内找到这么多的好方法那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少?生不行,圆太大了,测量不出来!师哦,太大了不容易测量那大家看,老师画一个小圆,你能不能帮老师测量出来它的周长?生有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来师那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗?师我们知道正方形的周长和边长有关系,周长是边长的4倍,那么圆的周长和什么有关系呢?生圆的周长和圆的直径有关系,直径越长圆越大所以周长也就越大,师有道理!那大家来猜一猜周长和直径有怎样的关系?生周长是直径的2倍,生他们一样长,生我觉得这个圆的周长是直径的3倍(4倍)(
3.5倍)师大家猜得可真起劲呀!那到底圆的周长和直径有什么关系呢怎么才能知道?生动手量一量,算一算,师说的真好,这可是解决问题的好办法一一动手做来验证一下同学们想试试吗?每组拿出大小不同的三个圆,你们可以用自己喜欢的方法去测量听好要求
1、小组同学作好分工选好测量员、记录员、汇报员
2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里
3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商
3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商师好,现在我们来交流一下你们的实验结果生实物展台交流师大家仔细观察分析,看能发现什么生我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几生所有圆的周长都是直径的3倍多一些,师看来大家的发现都一样那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?(课件直观展示三倍多一点)生圆不论大小它的周长都是直径的三倍多一些.师说得真好圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数,!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,师人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率用字母II表示(板书:圆的周长+直径=圆周率)师关于圆周率,大家都知道什么?你说,生我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系,师老师也收集了一些有关的资料,大家想看吗?看屏幕,这就是祖冲之,(课件介绍祖冲之)师我们通过圆的周长除以直径得到了“兀”也就是圆周率(板书C+d=八)你能通过圆的直径求它的周长吗?用字母表示出来通过半径能求圆的周长吗?生回答、师板书C4-d=nfC=冗dfC4-n=dd=2r-C=2nr-C4-2n=r三拓展练习,实践应用
(1)计算跑道的周长师(课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长(即圆的直径)50米)现在我们知道了这个圆形跑道的直径,请同学们利用公式快速算一算,这两个跑道的周长是多少?看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平?(学生开始计算,知道比赛不公平)
(2)判断
(3)巩固练习A、
1.判断并说明理由兀=
3.14()
2.选择正确的答案大圆的直径是1米小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是()a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率B、做P12下面T1填表T2教师指名读题后,可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么?注意算式与单位四拓展练习课后延伸师阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题,非常高兴可是,可恶的国王阴谋没有得逞,心里很不服气,他又冥思苦想出了个新花招,设计出了新型跑道,要和阿凡提再展开一场比赛同学们想不想看看新跑道是什么样子师(课件出示新跑道)国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了,心里真是乐开了花,心想,阿凡提呀,聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候,我绕里面的小圈跑8字,不知要比你外面的大圈近多少路程,这个第一肯定是我的了区|师请同学们课后去研究
五、板书设计圆的周长圆的周长小直径=圆周率C4-d=n-C=nd—C4-Ji=dd=2rfC=2nrfC4-2n=r【教学反思】这一节课,通过巧设疑,激起学生学习的兴趣经过一翻探索、实验,学生在实践操作的过程中真正的领会了圆的周长的意义,知道圆周长与直径之间的关系学生能大胆猜想,小心求证用科学的态度学习【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第11——12【教具、学具准备】
1、每小组一根小绳、一个米页“圆的周长”【教学目标】
1、认识圆的周长,能用滚动、线绕等方法测量圆的周长
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义用圆周长的计算方法
3、能正确地计算圆的周长,能运用圆的周长解决一些简单的实际问题【教学重、难点】尺、三个大小不同的圆片、计算器
2、课件1阿凡提与国王比赛A、B课件2圆的周长与直径的商的关系课件3祖冲之
1、探索发现圆的周长与直径的关系;
2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题有关资料教学过程教学过程说明师同学们喜欢童话故事吗?今天,老师带来了一个阿凡提的故事国王多次通过观看课件中的受到阿凡提的捉弄,非常恼火有一天,他又想出了一个新招,想为难阿凡提有趣情景,激起学生探究圆的周长的国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑,并且规欲望圆的周长(厘米)圆的直径(厘米)周长与直径的商(保留两位小数)。