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约数和倍数〃教学实录与反思教学内容苏教版九年义务教化六年制小学数学第十册第・39页〃约数和倍数〃40教学目标:.学问目标使学生理解整除的意义,理清〃除尽〃和〃整1除〃的关系;理解和驾驭约数和倍数的意义,了解约数和倍数相互依存的关系.实力目标能判定一个数能否被另一个数整除,会依据约2数和倍数的意义描述两个数之间的关系,造就学生依据信息进展分类、总结、概括的实力,造就学生会进展初步的视察、比拟、分析、判定、概括的实力.情感目标渗透初步的辩证唯物主义思想教化;并通过各3种方式,激发学生的沟通、对话的意识,踊跃探究的精神,从而树立学好数学的自信念教学重点理解和驾驭整除的意义、约数和倍数的意义教学难点引导学生探究并理解约数和倍数之间的相互依存的关系教学过程在学问的重难点适时点拨,关键处启发,点有所通、导有所悟,突出了教学的重点并且屡次举正、反例,这样步步深化、层层推动,精确地把握了教学关键,最终突破难点]和的特别性
3.01师老师这儿有一首咏雪的诗,大家想看吗?生齐说想师在看诗的时候要考虑这首诗里一共出现了几个数字生好师放课件咏雪一片两片三四片,五片六片七八片,九片十片十一片,飞入草丛看不见师这里共有多少个数?生个11师哪个?11生、、123……llo师这个数字,你们是从哪几句诗中得到的11一生迫不及待地说我知道还有一个因为〃飞入草丛看不见”0,表示什么也没有师课件出示这个个数字中你能说出谁能被谁整除,0-1112谁能整除谁,谁是谁的倍数?谁又是谁的约数小组内的几个同学说说看生相互说生能被整除,能整除是的倍数,1126612,126是的约数612生212也能被
4..生3:12还能被
3..生4还有2……生5还有1……生612还能被12师同学们说了这么多数字跟有关,那你们能说一句话来12概括一下吗生能被、、、、、整除,、、、、
71212346121234、能整除・・・・・
61212.师同学们说得真不错,那谁还能说得比这个更多生我来,这里的个数都能被整除,能整除这里的81211个数,是这个数的约数,这个数都是的倍数12112121师就这里的个数能与有这里的关系吗?121生任何数9生我觉得不能是任何数,假如是小数就不能构成整除关10系了,我觉得应当是任何整数都能被整除……师说得多好1啊(课件出示任何整数都能被整除)1生老师,我觉察也很特别,这里的个数都是的约数,12也可以说成是任何整数的倍数0生就不能是的倍数,因为就无意义了,所以我1200+0觉得就这句话应当将除外0生我同意他的说法11:师补充得好(课件出示是任何不是的整数的倍数)0师为了便利,我们在探究约数和倍数时,所说的数一般指不是零的自然数师想不到一首咏雪的诗里还隐藏着这么多的数学学问,让我们特别有感情地再把这首诗朗读一下(学生有感情地朗读,甚至有的同学已经背上了)[这里教者支配了一首咏雪的诗,并通过这首诗中的个数字让学生自主选择,复习稳固数的整除和倍数、12约数的概念,同时再次强调了数的整除的条件和判定约数、倍数的前提并通过通过合作沟通,相互启迪、补充,不但复习稳固了所学的学问,而且通过探究发觉一些特别的规律性结论,激发了学生的学习爱好,启迪了学生的思维并渗透了语文和数学学科的整合最终大局部学生都能背上这首小诗了]
六、全课总结师今日这节课我们一起学习了〃约数和倍数〃,你有哪些收获?把你的收获跟你的同桌说一说生…
七、嬉戏结课师同学们的收获还真不小,为了嘉奖同学们,下面我们一起来做个嬉戏,好吗生齐喊好!师那就请你们听清要求,嬉戏的名字叫〃动脑筋离课堂〃课前老师已经发给每一个同学带有学号的小卡片,老师出一个数,说一句话,假如你符合条件,就请带着你的书本到台前来,其他同学验收合格,你就可以离开课堂听明白了吗生明白了师好,我出我的约数请过来6,、、号学生很快站到前面来了123师他们对吗生对师的约数还有了吗?6生还有号,因为一个数既是它本身的约数,也是它本身的6倍数师号过来,你明白了吗?6生号明白了6师好,那你们个出去吧4师下面的同学听好了,我此时此刻出9这时号同学已经跑过来9师惊异地我还没说呢?你怎么就跑过来啦生不管你说什么?都有我,所以我就过来了9(学生发出一阵掌声)师能整除哪些数9生、、号学生都过来啦182736师对吗?生对师请出去吧生老师,什么时候该我们出去啊?13师那就请你们剩下的同学想一想,老师出哪一个数字,说哪一句话?生的约数请出去0,生老师说过我们在探究约数和倍数时一般是指除以外的自0然数师那我该出几呢?生的倍数请出去1,1师好吧,那我就出的倍数请出去吧1,1全体同学齐站起来走出教室[接近下课,学生易于乏累,留意力也易松散,支配此嬉戏在于提高学生的学习爱好,又加深对所学学问的理解通过这种嬉戏,充分调动学生学习的踊跃性,让学生再次感知、稳固所学概念,又让学生主动运用所学学问来解决问题,并体验数学学问应用的广泛性]教学反思参加是个体投身相识与实践活动的过程和根本形式学生主体参加教学是其在教学中主体地位最根本的表现形式,因而具有特别重要的价值新课程的核心理念是以学生开展为本,让学生参加教学是课程实施的核心参加的根本目的是解决学生会学习的问题,也就是会自主学习因此,踊跃参加和有效参加二者就缺一不行“约数和倍数〃就是在这种理念指导下的有效尝试
(一)、踊跃参加是学生自主学习的前提从情感上情愿学习就是踊跃学习,踊跃学习的心情状态下学习效果最正确因此踊跃参加是学生自主学习的前提本节课从以下三个方面可以看出学生的参加是踊跃的、心情饱满,踊跃学习本节课自始自终贯彻以学生为主体1的教化理念,从开头的列举生活中的数学信息、看信息列算式、到算式分类,学生充分发表自己的观点;再到后面的练习,〃练说倍数和约数〃、〃判定〃、〃咏雪〃、至卜动脑筋离课堂〃就更喧闹了,学生每人都想自己说学生在课堂上表现出的状态是抢着说、纷纷地说、热忱地沟通,这些充分说明白学生具有深厚的学习爱好与昂扬的学习热忱、频繁交往扩大参加素养教化强调面对全体,2要求学生踊跃参加、全员参加,这就要求教者要为学生供应更广袤的交往空间,这种交往应当是多向式、交互式的,既有师生的交往,又有生生的交往在本节课中,屡次接受合作学习,学生都是人人参加,个个动脑、动口又动手这些生生之间的交往,既为学生交往供应了广袤的空间,又能满意学生的求知欲,发挥学生的主观能动性,还能提高学生的智力活动水平
(二)、有效参加是自主学习的保证新课程的造就目标是造就会学习的人只有学会怎样去学,也就是会自主学习才能适应终身教化,而有效参加恰恰是思维的参加,思维的真正参加就能开发智力,造就创新实力因此,有效参加是学生自主学习的保证在本节课中有效参加表现为、思维活泼这是学生真正参加教学的关键所在1在本节课中,学生对除法算式的分类必需独立思索,约数和倍数的概念必需自己看书自学,〃动脑筋离课堂〃也不是随意乱猜就可以离开课堂,要考虑哪些数是符合要求的才能猜出,学问的构建图要理顺新旧学问的关系才能完成一句话,没有思索就不会有真正的收获、独立学习时间多独立学习的时间就是学生自由支配的时2间自由支配的时间是学生主体参加的必要条件,也是特性开展的必要条件本节课的课堂教学中,老师努力把自由支配的时间还给学生,让每一个学生有更多的独立思索时间、表现时机充分表现是社会人开展的途径小学生在校学3习的过程事实上是个体社会化的过程,而表现那么是一个人实现社会化的台阶在本节课的课堂上,从对除法算式进展各种各样的分类引入整除起先,老师是到处放手,真正做到学生会说的老师不讲,学生有实力探究的老师不教,学生能够升华的老师不去总结,课堂变成了学生伸展灵性的空间尤其在对待学生学习结果的处理上,〃总结〃这一大环节老师没有去做,而是给学生一种极好的自我反思的时机综观整堂课,尽管内容枯燥抽象,而且内容较少,我力求老师灌输得不多,而师生的启发对话多,学生之间合作沟通多,学生自主学习多,老师只是一个组织者、引导着和参加者,努力让学生真正成为学习的主子,不仅踊跃参加每一个教学环节,切身去感受学习数学的欢乐,品尝了胜利的喜悦,而且尽量使不同的学生得到不同的开展,满意学生求知、参加、胜利、沟通和自尊的须要
一、创设情境师:(拿着数学课本)问这是一本.沟通生活中的数学信息生数学课本1师〃数学〃就是关于〃数〃的学问,我们的身边有〃数〃吗?生有师你能举几个例子吗生我有本书1:7生我有个好挚友23生我们班里有名女同学
326.依据信息组成应用题2师今日老师也带来了一些数学信息,让我们一起来看一下吧!(课件出示)()张圣诞贺卡()共用去元
13586.6()每本练习本元()平均分给个同学
22.2911()有个同学给灾区捐款()共捐了元
351015.5()小红每天读页课外书()已经读了页421124()买了枝同样的钢笔()共用布米541215()小东参加三门考试()共考了分613273()做套同样的校服()小明带元钱买钢771432师请依据你们的生活阅历,选择两条相关的信息组成一道简洁的应用题,并列式计算(学生伴随轻音乐读题思索)同桌的同学可以相互说一说师谁来说说看,你先择的是哪两条,求的是什么怎么列式生我选()和()求的是可买多少本?列式为1:
286.64-
2.2=3生我选的是()和()求的是平均每人得到几张贺卡,219列式为・・・・・生共得到道算式,分别是35+11=
3.
2376.64-
2.2=3354-11=3……
215.54-5=
3.1244-2=1232+4=82734-3=91154-7=2……1[学生的学习材料来源于学生自己,并从学生的已有学问阅历启程,找准学问的生长点这样的学习,可以使学生一起先就处于踊跃状态,使学生对学习充溢着爱好,学生乐于接着学习下去,而无须老师强迫学生学习]
二、自主探究师请同学们视察以上这些算式,并依据算式的特点分类,分好后小组沟通(学生自己分好类后小组沟通)师哪位同学来说说你是怎么分类的师为了便利,老师给它们加上序号(分别给道算式加7上序号)()・・・()
16.64-
2.2=3@354-11=3…
2315.54-5=
3.1
④24+2=12
⑤32+4=8@2734-3=91
⑦15+7=2……1生我将
②和
⑦分为一类,
①为一类,
③④⑤⑥分为一类,1第一类是有余数的,其次类的被除数和除数都是小数,第三类的除数都是整数生我也将
②和
⑦分为一类,
①③④⑤⑥分为一类第一类2是有余数的,其次类是没有余数的师从同学们的分类中可以看出分类的标准不同所得的答案也不同那我们先选择其中的一种分类来探究(课件出示)师(先择
②和
⑦分为一类,
①③④⑤⑥分为一类)这位同学他是按是不是除尽来分类的,那什么叫除尽?什么又叫除不尽呢?生商是有限小数的就是除尽,商是无限小数的就是除不尽[学生通过小组探讨、视察、分析、比拟和分类,在头脑中建立了小数除法、有余数的整数除法和没有余数的整数除法三种类型的除法的表象学生的分类,恰当地供应了学生学习新知的素材资源,使学生乐学、会学]
三、归纳特征师我们再来细致视察这些除尽的算式(
①・・
662.2=3()())
315.54-5=
3.14244-2=12
⑤32+4=8
⑥273+3=91,看看这些算式还能不能再分分类,你打算怎么分?生・
①6和分为一类,因为这里面有小数,6+
2.2=3
③
15.5+5=
3.
1、和
④24+2=12
⑤32+4=8这三个算式分为一类,因为这三个算式
⑥273+3=91中的被除数、除数和商都是整数,而且没有余数师我们可以将(学生分类后)指着整除的一组算式象这样被除数、除数和商都是整除而且没有余数我们就称它为嚏除〃(板书“整除〃)(课件出示)师那我们细致地视察整除和除尽有什么关系呢生除尽的范围比整除的大师假如我们用一个大圈来表示除尽,那整除就是其中的一个小圈(课件出示集合图)师你还能再举出一些整除的算式吗生1:44-2=2o生2304-5=6生3:2804-70=4o师整除的算式实在是太多了(在整除的小圈后加……)那我们能不能用一个含有字母的式子来概括整除算式呢生用(板书)avb=c师是不是要加个什么条件呢生(板书),因为除法就无意义了b*0b=0,师假如、、都是整数(板书),且那我们就说a bc bM,a能被整除,或能整除b b a[老师先从圈中拿去除不尽的除法算式,再将这些能除尽的算式进展分类,提示出整除的算式这样以集合圈的形式,渗透整除和除尽的关系在学生找出了整除算式的特征后,老师请学生再举一些这样的算式,让学生再次感悟和应用整除算式的特征,并体会象这样的算式有多数个并通过用一个含有字母的算式来抽象概括,既让学生感悟到用字母表示数的简便,又便于学生理解和驾驭数的整除的概念师如我们就说能被整除,或能整除谁15+3=5,153315来说说这几道的(指着黑板上的几道整除算式)?生我们就说能被整除,或能整除1:24+2=12242224o生我们就说能被整除,或能整除232+4=8324432o生我们就说能被整除,或能整除3273+3=9127333273师我们一起看看书的练一练课件出示生答…P491[老师针对内容的特别性,接受传统的教学方式,干脆说明、学生效仿不容无视的是,有意义的承受性学习、记忆和效仿还是必要的在老师提示了数的整除的概念后,通过让学生跟着老师一起说、请学生说和学生自己任选两个算式说给同桌听,到一起其说等多种方式让学生通过读来区分两种说法的区分,自我
四、感悟关系师我们已经知道整数除以整数a bbxO,除得的商是整数而且没有余数,我们就说数能被数整除,a b数能整除数假如满意了这个条件,和就有了一种新baa b的关系请同学们自学课本第页倒数其次节,看看谁能很39快记住它们的关系[针对该段内容的特点,老师提出问题,学生带着问题去自学,这样的学习,既表达了学生在课堂教学中的主体地位和作用,又造就了学生独立思索及自学实力1生它们是约数和倍数的关系(板书课题约数和倍数)师在这些整除算式中,谁是谁的倍数?谁又是谁的约数?生我们就说是的倍数,是的约数1:24+2=12242224生我们就说是的倍数,是的约232+4=8324432数生我们就说是的倍数,是的约数3273+3=9127333273师那我们能单独说是倍数数,是约数吗?242生不能,因为约数和倍数是相互依存的关系,谁也离不开谁师:在中,谁是谁的倍数?谁是谁的约数?
1.5+3=
0.5为什么?生只有在整除的条件下,才能产生约数和倍数,而
1.5+3=0,5不是整除,所以谈不上约数和倍数的关系
①84
⑤35+
0.5=7,
3.
50.5[数的整除这节课涉及很多零碎而困难的概念,老师通过细心设计的判定题让学生辨析、理去除尽和整除的关系、整除的两种读法、约数和倍数、倍数和几倍等易混淆的概念,使学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或约数时,必需是以整除为前提,约数和倍数是相互依存的概念,不能独立存在此处的设计,。