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第二章整式的加减整式的加减
2.2教学备注第课时整式的加减2学习目标.熟练进行整式的加减运算.
1.能根据题意列出式子,表示问题中的数量关系.2重点熟练进行整式的加减运算.难点列式表示问题中的数量关系,去掉括号前是负因数的括号.学生在课前___________>〉国主学完成自主学习部分
一、知识链接同类项必须同时具备的两个条件(缺一不可)
1.
①所含的相同;
②相同也相同.合并同类项,就是把多项式中的同类项合并成一项.方法把同类项的相加,而不变.去括号法则
2.
①如果括号外的因数是,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号
②如果括号外的因数是,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号去括号法则的依据实际是.
二、新知预习做一做小亮和小莹到希望小学去看望小同学,小亮买了支钢笔和本字典作为礼物;105小莹买了支钢笔、本字典和个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支元,字典的售642价为每本匕元,文具盒的售价为每个元.请你计算
(1)小亮花了.元;小莹花了元;小亮和小莹共花___________________元.()小亮比小莹多花元.2想一想如何进行整式的加减运算?
三、自学自测教学备注
1.求单项式5/y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和.配套讲授PPT情景引入L见幻灯片
3.探究点新
212.求3/一肛+1与4x2+6xy-7的差.知讲授见幻灯片4-11
一、要点探究探究点整式的加减1问题如果用分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为.交换这个两a,b1位数的十位数字和个位数字,得到的数是.将这两个数相加+=.结论这些和都是的倍数.问题任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数,两个数相减.例如原三位数728,2百位与个位交换后的数为由.你能看出什么规律并验证它吗?827,728-827=-99任意一个三位数可以表示成100a+10b+c设原三位数为百位与个位交换后的数为它们的差为:100a+10b+c,100c+10b+a,100a+10b+c-100c+10b+a=100a+1Ob+c—100c—1Ob—a=99a—99c=99a—c在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算?说说你是如何运算的?例计算1l2a-3b+5a+4b;28a-7b-4a-5b例求多项式3X2+5X与多项式-6X+2X+3的和与塞2总结归纳整式的加减运算归结为,运算结果仍是运算结果,常将多项式按某个字母如的x降嘉升幕排列.探究点2整式的加减的应用教学备注例一种笔记本的单价是元,圆珠笔的单价是元.小红买这种笔记本本,买圆珠笔3x y32配套讲授PPT支;小明买这种笔记本本,买圆珠笔支,买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费43多少钱?.探究点新32知讲授见幻灯片12-20例做大小两个长方体纸盒,尺寸如下单位4cm:长宽高小纸盒a bc大纸盒
1.5a2b2c做这两个纸盒共用料多少平方厘米?1做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米2总结归纳通过上面的学习,可以得到整式加减的运算法则一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.113lo29例求尤一,广+-不工+鼻》的值,其中55_2%x=-2,y=4乙J JJ乙【针对训练】有这样一道题“当=2,/=—2时,求多项式3a%3—4^3/3~^crh—b2+〃3/3+42—2辰+37/的值”,马小虎做题时把=错抄成〃=—王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,22,你知道这是怎么回事吗?说明理由.
二、课堂小结.课堂小结整式的加减运算法则.
41..列整式解决实际问题的一般步骤.2,比较复杂的式子求值,先化简,再把数值代入计算.3____J/I I\教学备注配当堂检测套讲授PPT.已知一个多项式与的和等于则这个多项式是()13/+9x3/+4x—1,.当堂检测5(见幻灯片A.Sx~~1B.5x+1C.—13x—1D.13x+1)21-
262.长方形的一边长等于3〃+24另一边比它大a-b,那么这个长方形的周长是()A.14〃+6B.7+3/C.lOa+lOb D.12a+8b.若是一个二次二项式,是一个五次五项式,则一定是()3A BB—A二次多项式三次多项式五次三项式五次多项式A.B.C.D..多项式与多项式工+的和不含二次项,则为()42/—8d+x—13/+252—53mA.2B.-2C.4D.-
4.已知错误!未找到引用源,错误!未找到引用源,则错误!未找到引用源512思路点拨设大圆半径为小圆半径依次为口,门,分别表示两个图形的周长,再结合口+门=儿化简式R,r,12+2子比较大小.参考答案自主学习
一、知识链接.字母字母的指数系数字母的指数1,正数相同负数相反分配律2
二、新知预习做一做11Oa+5b6a+4b+2c16a+9b+2c24a+b-2c想一想有括号先去括号,然后再合并同类项.[自主归纳】去括号合并同类项整式
三、自学自测.和为.差为1x2y.2-x2-7xy+
8.课堂探究
一、要点探究探究点】问题1IOa+b10b+a10a+b10b+a lla+llb11例解原式=原式=117a+b.24a-2b.亟角军3x12+5x+-6x2+2x+3=3x2+5x-6x2+2x+3=-3x2+7x+
3.3x2+5x--6x2+2x+3=3x2+5x+6x2-2x-3=9x2+3x-
3.【总结归纳】去括号合并同类项整式探究点2设大圆半径为小圆半径依次为门,如门,则图的周长为兀凡图的周长为兀/+兀陌
8.R,14222nn+29+2nr=叮兀因为门犯+所以小=凡因此图的周长为兀兀两种方案,2R+2n+r+r,2+22n=2R,ri+22Ji R+2R=4R.23用材料一样多,将三个小圆改为个小圆,用料还是一样多.n例解根据题意列得则小红与小明一共花费元.33x+2y+4x+3y=7x+5y,7x+5y但“8例4解1做这两个纸盒共用料单位2原cm式2=52ma2b-+32mbnc+-32na2c.+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ac.原式二-
7.1-ab3+a3b-5a2b.2做大纸盒比做小纸盒多用料单位cm26ab+8bc+6ca-2ab+2bc+2ca=4ab+6bc+4ac.244原式二」一a3・*.12例目.解原式=・3x+y2,当x=-2,广§时,原式二6§.原式3=-
7.5x-
7.8y.2【针对训练】解将原多项式化简后,得一因为这个式子的值与的取值无关,所以即使把抄错,最后的结果都b2+b+
3.a a会一样.当堂检测
1.A
2.A
3.D
4.C
5.-9a2+5a-
46.
16.若贝U2根〃+3〃L5租〃+10=..计算75911—ab3+2a3b—~c^b—ab3——a*123b—a3b27加—4mn-n2—2m2—mn+lri13—33x+2y—
0.3⑶-5x1114-n3-2^-6--5々3-4々一7J乙乙
8.某公司计划砌一个形状如下图
(1)的喷水池,后有人建议改为如下图
(2)的形状,且外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需用的材料多(即比较两个图形的周长)?若将三个小圆改为个小圆,又会得到什么结论?n。