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文本内容:
《奇妙的莫比乌斯带》教学设计教学目标L
1、动手操作,验证沟通,经验探究和相识莫比乌斯带的过程,积累数学活动阅历
2、在动手操作、对比探究中相识莫比乌斯带,学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带,初步体会莫比乌斯带的特征
3、在数学活动中经验猜想与探究的过程,感受莫比乌斯带魔术般的奇妙改变,感受数学的无穷魅力,进一步激发学生学习数学的爱好和新奇心、学情分析2部分学生在课前对莫比乌斯有初步的了解,例如名字和如何制作,但没进行过更深层次的探讨本课带领学生由纸条到一般纸环,再到莫比乌斯带的过程中,经验由熟识到生疏,由一般到奇妙的学问积累过程、重点难点3重点:相识莫比乌斯带的特点难点发觉莫比乌斯带的奇异性质、教学过程4第一学时
4.1活动【导入】魔术教学活动
4.
1.11师:大家喜爱看魔术表演吗?老师先来表演个小魔术好吗?(师拿出扑克牌表演)你们知道老师是怎么变的吗?(可能2张扑克牌中间有一段皮筋,才能让第三张牌跳出来)师:是这样的吗?(展示给学生看)你们都猜对了我的魔术变完了,你们喜爱我的魔术吗那你们想不想也来变魔术?师:今日我们一起用纸条来变魔术,看看会有什么意想不到的事情发生,你又能不能试着弄清晰其中的道理活动【活动】纸条-一般纸环(用新奇的魔术导入,充分的调动起学生想要学习的主动性,激发学生的学习爱好)2师:请同学们视察我手中的纸条,它是什么形态的有几条边几个面(长方形它有4条边,2个面)师:下面老师要请你们来变魔术了,你能把它变成2条边和2个面的图形吗请拿出一张纸条来试一试生拿出纸条来做尝试师:你们变出来了吗?怎么做的?(把纸条的两头粘到一起,做成一个纸环)师:纸环的2条边和2个面在哪?同桌指一指、说一说(上面1条边,下面1条边)(外面1个面,里面1个面)活动【活动】纸条-莫比乌斯带3师:你们还想变魔术吗你能不能把纸条变成一个只有1条边和1个面的图形呢?生接着做尝试老师巡察,视察学生的制作状况,请会做的学生到前面演示(把纸条的一段不动,另一端旋转180度,然后再粘到一起)师:这个纸环挺特殊的,它的一条边和一个面在哪呢?(用手指在纸条上沿着边滑动,从上到滑到下,又从下滑到上面,是一个连贯的过程,所以它只有1条边)(在纸条上画线,可以验证它是不是只有一个面)师:好的,那请你们在纸条上画线验证一下吧你发觉什么了?(只画了1条线,可是纸条的里外都有线,说明这个纸环的确只有1个面)师:这个纸环挺特殊的,你知不知道这个特殊的纸环叫什么名字?(莫比乌斯带)(通过让学生进行2次变得操作,是学生由纸条到一般纸环再到莫比乌斯带,经验了从熟识到特殊,一般到奇妙的学问的积累过程)活动【活动】初步了解莫比乌斯带师:书上把它叫做奇妙的莫比乌斯带,它奇妙吗它有什么奇妙的特征啊4(只有1条边和1个面)师:那它为什么会这么奇妙,只有1条边和1个面呢这中间有什么道理啊把你的想法在小组中沟通一下学生组内沟通,并汇报(因为刚才我们把纸条的一端旋转了180度)(旋转的时候就把原来的外面和里面连接起来了,所以变成了只有1个面)(还把原来上面的边和下面的边连接起来了,所以变成了只有1条边)师:你们真是太聪慧了,那你知道这个特殊的纸环我们为什么取名叫做莫比乌斯带吗?(可能是一个叫莫比乌斯的人发觉它的)师:你们想的都对,这个纸条是德国数学家莫比乌斯在1858年偶然得到的,后来人们活动【活动】两等分莫比乌斯带为了纪念他,就命名为莫比乌斯带5师:莫比乌斯到这么奇妙,你们还想接着探讨它吗师:刚才为了验证莫比乌斯带只有一个面,在它的中间画了一条线对吗假如我让你沿着这条线剪开,请你先猜一猜,剪开后可能会是什么样子的(我觉得可能是2个莫比乌斯带)(可能是1个大的莫比乌斯带)(也可能是2个莫比乌斯带套在一起)师:拿出剪刀把你的莫比乌斯带剪开,看看究竟是什么样子的生用剪刀操作(原来剪开后是一个大的纸环)师:你还有什么发觉(我觉得它还是一个莫比乌斯带)师:是这样的吗?怎样才能验证一下呢?(还可以用画线的方法来验证)学生划线验证,不是一个莫比乌斯带了师:看了这回大家都猜错了,没事,这说明我们探讨问题,不仅要大胆揣测,还要当心活动【活动】三等分莫比乌斯的验证,才能得到正确的结论)6师:真棒,还想再接着探讨吗我现在在纸条上画2条线,试想假如把它做成莫比乌斯带,然后沿着2条线都剪开,你猜一猜可能回事什么样子?(可能是一个更大的圈,不过不是莫比乌斯带了)(可能是3个莫比乌斯带)师:你们的想法都很好,探讨问题不仅要大胆猜想,还要当心求证,操作之前请先看老师的活动要求(课件出示活动要求,生根据要求起先操作)师:你都有那些发觉(我在剪的过程中不是两条线分开剪的,而是一下子都剪开了我发觉剪开后是一个大圈套着一个小圈我验证了大圈不是莫比乌斯带了,小的圈还是一个莫比乌斯带我还发觉刚才中间画阴影的部分自己独立成了一个小圈,而上下两条空白的连接成了一个大圈)师为什么会这样呢有什么道理是不是还和旋转180度有关系呢在小组中沟通一下师:老师再提示你一下,跟咱们刚才将纸条的一头选择180是不是仍旧有关系呢?(因为一头旋转了180度,所以最上面和最下面的2条连接起来成了一个大圈中间的还是和中间的画阴影的一条连接)活动【活动】了解生活中的莫比乌斯带师:你们在生活中见过这样的莫比乌斯带吗在哪里见过或者你觉得它在我们的生7活中可以发挥怎样的作用?(我家小区里有一个楼梯是莫比乌斯带形态的)(我以前见过一个雕塑是莫比乌斯带)(我们坐的过山车的轨道也是莫比乌斯带)(通过了解莫比乌斯带及其名称的来源,介绍生活中莫比乌斯带等活动,让学生更加了解莫比乌斯带,感受到莫比乌斯其实离我们很近,就在我们的身边,)活动【作业】课后学生自主探讨莫比乌斯带师:你们说的太棒了!回忆一下这节课我们都用了那些方法对莫比乌斯带进行探讨?8生:把一头旋转180度粘在一起,画一条先剪开,还可以画2条线剪开师:现在你们的手里还剩一张纸条,假如老师让你们尽情探讨,你还想怎么探讨呢?生1:我想在莫比乌斯带上再多画几条线剪开看看是什么样子的生2:我想把一头旋转360度,或者720度去进行探讨生3:……师:那么老师将剩下的1张纸条送给你,请你根据你喜爱的方法去探讨,然后将你的发觉与同学进行沟通。