冀教版六年级数比和比例学讲义练习课后作业

优考一对一学科教学导学案1学员姓名刘怡洁年级六年级辅导科目数学第次课学科教师朱敏课题比和比例授课日期和时2014年9月13日段14:00—16:

001、理解比例的意义，掌握比例的基本性质，熟练解比例；教学目的

2、掌握已知总量和各部分量的比，求部分量的按比例分配问题的解题方法教学内容【知识梳理】知识点一认识比

1、两个数相除又叫两个数的比，任何两个相关数量的比都可以抽象为两个数的比知识点二比、除法、分数的关系

2、比、除法、分数之间的联系比前项比号后项比值除法除号除数商被除数分数分子分数线分母分数值知识点三比值的计算方法3，、计算方法求两个数的比的比值就是用比的前项除以后项73:2,、大小两个正方体的棱长比是大小正方体的表面积比是（）；大小正方体的体积比是（°8如果把3:7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应加上（、°9I

1、甲数的等于乙数的，甲、乙两数的比是（°

二、判断1，2，3，2:3打一份稿件甲用小时乙用小时甲、乙的工作效率比是、

2、3数和乙数的比、420:10，盐和盐水的比、

5、只月匕6柳树的棵树是杨树的g，柳树棵树和杨树棵树的比是4:

5、

7、85冈化成最简整数比是、9六一班男生和女生的人数比是24:23，则女生和男生的人数比是23:

24、

10、甲数除以乙数的商是

1.5，甲数和乙数的比是3:

211、126:

8、化简和求值，得数都得四分之三

13、糖和水的重量比是150选择

三、2:3,23一个长方形的宽和长的比是就是说这个长方形的宽是分米，长是分米A、都不为0B、都可以为0C、前项可以为

01、一个比的前项和后项中（0项可以为24:1:4，（°、一个三角形的三个内角度数比是这个三角形是A BC、直角三角形、等边三角形、等腰三角形

3、学校买来380本图书，按一定的比分配给三个班，它们的比可能是（°4°、将甲班人数的日调入乙班，则两班的人数相等，原来甲、乙两班的人数比是（C、不能确定5185°、甲小时做个零件，乙弓小时做个零件，甲、乙的工作效率比是（A3:2C16:

15、、6°、甲比乙多日，则甲数和乙数的比是（B4:

5、

7116、一杯糖水•糖及水的比是，喝掉一半后•糖及水的比是（）A1:8B1:16C1:32D、、、、无法815300判断、把克的盐加在克的水中，盐和盐水的比是（）A1:19B1:21C1:20D15:、300

四、化简比，并求比值冈田区9:

1.

52.5:15

五、解比例一■|x||x|r=1

六、解答题14809:10:

11、甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪头，养猪头数比是°求各户养猪的头数215210:9？、一个长方形操场，周长米，长及宽的比是这块操场的面积是多少平方米311？、把下面的三角形，分成两部分，使它们面积的比是，你能分一分吗如果使它们2:1面积的比是呢？44:3,36？、六三班男生人数及女生人数的比是已知男生有人，女生有多少人52:3,240？、一条公路已修长度及未修长度的是已修了米这条公路长多少米

6120104、小红有邮票张，小明有邮票张，小明给小红多少张邮票后，小红及小明的邮票9:5数之比为7270，2:3:4,？、甲、乙、丙三个数的平均数是它们的比是这三个数各是多少8106314）、某房间长米，宽米，高米，现要把四周墙壁粉刷成黄色（门窗面积共平方米，

0.50一般每平方米需用涂料千克但在实际粉刷时会有损耗因此要多准备，实际应准备多少千克涂料？

4、比和比值的区别1比表示的是两个数的一种关系；比值是一个数值；知识点:比的基本性质2比可以写成区|的形式；比值可以是分数、小数或整数

50、比的前项、后项同时乘或除以相同的数除外，比值不变这叫做比的基本性质知识点五化简比

6、如果比的前项和后项都是整数，化简时可直接把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数提示在以后解决问题或计算时，求两个数或几个数的比，如果没有特殊要求，一般要求出最简单的整数比知识点六比例的意义

7、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例比例中有两个内项和两个外项拓展比和比例的联系比例是由比组成的比和比例的区别⑴意义不同，比表示两个数相除的关系；比例表示两个比相等的关系⑵形式不同，比由两项组成，比例由四项组成知识点七比例的基本性质8，、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积这叫做比例的基本性质如果用字母表示比例的四个项，，则比例的基本性质可以表示成00拓展⑴根据比例的基本性质，可以判断两个比能否组成比例48⑵组成比例的个数最多可以组成个不同的比例⑶根据比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出第四项知识点八解比例

9、根据比例的基本性质，把两个外项和两个内项分别相乘，将比例式改写成®的形式X再解方程求出的值【典型例题】【例1】比的意义3150一辆汽车小时行驶了千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是多少？比值是多少？比值表示什么？315424【练习】甲小时走千米，乙小时走千米

（1）甲所走路程及所用时间的比是（）

（2）乙所走路程及甲所走路程的比是（）

（3）乙所用时间及所走路程的比是（）

（4）甲所用时间及乙所用时间的比是（）2【例】求比值的方法65一面红旗，长分米、宽分米，写出长及宽的比，并求出比值1大、小正方形边长之比是，比值是°⑵大、小正方形周长之比是，比值是3大、小正方形面积之比是°【练习】53厘米厘米【例3】比及除法、分数的关系在括号里填上合适的数%填小数二=0==【练习】在一道减法算式中，减数是被减数的日，差及减数的比是多少？4【例】比的基本性质:2:32在中，如果前项加，要使比值不变，后项应加多少？16:2814【练习】在中，如果比的后项减去，要使比值不变，比的前项应除以多少？【例5】化简比把下面的比化成最简整数比124:

362030.25:41812【练习】一面红旗长厘米，宽厘米1写出长和宽的比，再写出宽和长的比2把上面的两个比化成最简整数比612428【例】求两个数的比值和求比的关系六班有女生人，男生人女生及男生人数的比是多少？求出这个比的比值A B34【练习】、两个正方形的边长分别是厘米和厘米分别求出它们的周长比，面积比和比值7【例】比例的意义一辆货车两天运输大麦芽情况如下表弟一天弟一天运输次数24运输量吨1632第

一、二天运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？【练习】判断下面两个比能否组成比例

0.8:

40.2:1和8【例】比例的基本性质已知0，根据比例的基本性质，可以写出几个不同的比例式？10:121:【练习】判断和日能否组成比例【例9】解比例解比例:目

44.

83.6【练习】小明买本同样的练习本用了元，元可以买多少本这样的练习本10【例】按比例分配的意义3020？大班有人，小班有人，把一些橘子分给大班和小班，怎么分合理6415【练习】陈红和赵青到文具店去买笔记本，陈红拿出元，赵青拿出元，一共买了本同样的笔记本，他们能平均分吗？他们应该怎样分这些笔记本才合理呢？11【例】按比例分配的解法1003:2学校计划把本图书按照借给一班和二班的学生，两个班各借得多少本书？965:4:3【练习】用一根长厘米的铁丝做一个长方体框架长、宽、高的比是，如果把长方体外面贴上纸板，求长方体的体积12］【例已知比和部分量，求另一部分量的按比例分配问题9:1000•

3.6用盐和水配制生理盐水，盐和水的质量比是用克盐配制生理盐水需要加水多少克？1:1004000【练习】一种药水中药粉和水的质量的比是，现有千克水，需加药粉多少千克？【例13】配制什锦糖问题1:3:44从下面的水果中任意选三种，按三种水果质量比配成果篮，每个果篮中的水果重千克至少写出三种配果篮的方案，并计算每种果篮的价钱---------------------------------------------------------------------------------------------------------------/\\/A/\苹果火龙果葡萄橙子、\---------________________________________________________________________________7Vv817206元/千克元/千克元/千克元/千克1018【练习】丽华超市选用两种价格分别是每千克元和每千克元的穗果混合成什锦糖出15100售，为了使这种什锦糖的价格为每千克元，要配制千克什锦糖，这两种糖果各需要多少千克？14］【例粉刷墙壁问题4:1一种粉红色的涂料，是由白色涂料和红色涂料按的比例配制而成的120现有千克白色涂料，需要多少千克红色涂料才能配制成这种红色的涂料？

620.5⑵小红的卧室墙壁面积约为平方米，一般每平方米需用涂料千克粉刷完这个卧室需要红色涂料和白色涂料各多少千克？3商店有以下两种规格的涂料1813010100红色涂料每大桶千克元，每小桶千克元1816010105白色涂料每大桶千克元，每小桶千克元

267.2【练习】一块三角形的广告牌，底是米，高是米•如果油漆这块广告牌，每平方

0.853:米要用油漆千克，需要多少千克油漆？如果这种油漆是用白色油漆和蓝色油漆按1？的比配制成的淡蓝色油漆，需要白色油漆和蓝色油漆各多少千克【课后作业】

一、填空14:

516、把一条绳子按截成两段，已知较短的一段长米，则较长的一段是（）米

20.6:

0.

2、的比值是（），化简比是（）37:5,35，（）、甲、乙两数的比是已知乙数是甲数是423:

63、在中，如果比的前项扩大到原来的倍•要使比值不变，后项应该（）;13）若前项和后项都除以，比值是

（5）5=6:10=））

15、（（（写成分数形式=叵|二（）:6353:1，、用厘米的铁丝围成一个等腰三角形已知腰和底的长度比是则腰长是（）厘米。