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《圆柱的表面积》教案范文(精选篇)99《圆柱的表面积》教案范文(精选篇)作为一位无私奉献的人民教师,就有可能用到教案,教案有助于学生理解并掌握系统的知识来参考自己需要的教案吧!下面是小编整理的《圆柱的表面积》教案范文,欢迎阅读,希望大家能够喜欢柱的表面积》教案篇1教学内容221青岛版小学数学六年级下册第单元信息窗第课时教学目标
1、理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积
2、通过观察、操作、实验、分析、比较、概括等活动探究出圆柱侧面积和表面积的计算方法,并能运用解决生活中相应的实际问题
3、经历探索圆柱表面积计算公式的过程,培养学生发现问题和解决问题的、能力,发展学生的空间观念米(学生独立完成后交流反馈)
三、巩固应用,内化提高
1、比较有盖,无盖,一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同?多媒体出示水管,水桶,糖盒提问这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同?(指名说)
21040、做一个没有盖的圆柱形水桶,底面半径是厘米,高是厘米,至少需要多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米)重点感受没有盖,至少这两个词语在实际中,使用的材料都要比计算得到的结果多一441些、因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是或比小,都要向前一位进、这种取近似值的方法叫做进一法
3202、一个圆柱形水池,直径是米,深米,在池内的侧面和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?
四、回顾整理,反思提升根据板书总结本节课你收获了什么?老师希望同学们能够应用本节课所学知识制作出一个笔筒,送给你的好朋友,下课教学目标
1、能根据具体情境,灵活运用圆面积和长方形面积理解圆柱体的表面积
2、通过想象、动手操作等活动,理解圆柱侧面展开图是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念
3、探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积
4、讲解圆柱体表面积的过程中,培养学生初步的观察能力以及想象、概括能力
5、引导学生进一步体会立体图形的平面化,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心教学重难点教学重点让同学们理解圆柱的表面积计算方法教学难点能够分清侧面积和表面积的区别,合理应用到日常生活中教学工具课件、多媒体设备等教学过程
一、情境导入师同学们,在如常生活中我们经常会遇到一些圆柱体,比如我手里面拿的水杯,你们知道他有哪些东西组成的吗?生同学们举手进行回答师这个水杯有哪些面组成呢?生:上底面、下底面、侧面师多媒体出示动画师我们可以看出它有三部分组成师现在想一下这三部分都是什么图形?生上下底面(圆形),侧面(长方形)师把这三个面积加起来,就是我们今天要学习的圆柱的表面积生举手口述连线答案师课件出示答案X圆柱的侧面积=底面周长高师现在,我们来看一些数量关系
①柱体上下底面面积相等;
②圆柱体侧面长二底面圆周长
③圆柱体侧面宽二圆柱体高
二、探究新知
(一)、侧面积师我们现在来看看圆柱体的侧面积是怎样计算的学生举手发言在回答问题的过程中教师要用鼓励性的语言激发学生探求知识的能力师多媒体出示答案X X圆柱侧面积二长宽二底面圆周长高师现在我们看看在实际应用中是如何计算的(多媒体出示问题)L50px,125Px,已知圆柱体的底面圆半径为高为求一下这个圆柱体的侧面及时多少?生举手回答师多媒体出示答案=2nr=2x2Ti=4Ti解周长x=4nx5=20Ticm侧面积二周长高师同学们要认真观察书写步骤
(二)、表面积师现在我们来看看圆柱体的表面积是怎么计算的生举手回答问题师多媒体出示答案圆柱表面积二侧面积+底面积二侧面积+上底面积+下底面积师下面我们再来做一个练习吧!22dm,10dm、现在要制作一个底面半径为高为的圆柱形铁桶,需要多少铁皮师同学们可以先算出侧面积和底面积,然后再算表面积生通过同学们互相竞争,增强了同学们学习数学的兴趣解析=2iir=2x2Ti=4TT解周长x侧面积二周长高=TIX TI410=40nr=4Ti底面圆面积=240n+2x4n=40n+8n=圆柱表面积=侧面积+底面积=TI484811d m答需要铁皮
三、巩固练习师现在请大家看屏幕上面的这道题,能不能分小组解决问题(课件出示题目)12000px,、天气冷了,农村学生就要生火了,烟囱使用铁皮做的,一节烟囱长为烟囱的100px,半径为求制作这样的烟囱一节需要多少铁皮师要找出题目的关键,理清思路,细心解题生学生互相探讨交流,完成整个题目,培养学生独立思考的能力解析=2nr=2x4TT=8T[解周长8n x10=表面积=侧面积=TI8080Tlem答制作这样的烟囱一节需要铁皮师接下来,再看一个题目,这次也要分组进行,看看哪个组做得又快又好(课件出示题目)
231.
5.现在要砌一个圆柱形的水窖,预计水窖深米,水窖底的底面直径为米,现在求一下整个水窖需要抹去多少平方米的混凝土生各小组在竞争中享受获取知识的乐趣Tld=l.5TI解析周长=表面积二侧面积+下底面积TTX TI TI=
1.53+
2.25=
6.
756.75n答整个水窖需要抹去平方米的混凝土师现在大家独立完成下面的题目(出示题目)315700px,50px,、已知一个圆柱体的表面积是其中圆柱体的底面半径求圆柱体的高h解设圆柱体的高为+2根据表面积二侧面积底面积628=2x2nh+2XTI2628=4nh+8Tl628=4x
3.14h+8x
3.1420=4h+8h=44答圆柱体的高米7作业布置2师在作业本上面完成下面的个题目L5,10,一个圆柱体,如果底面半径为圆柱体高为那么,求一下圆柱体的侧面积和表面积=2nr=2x5Ti=10Ti解周长x侧面积二周长高二TIX TIIO10=100底面积=TK H=25+2=100n+2x25Ti=150Tr表面积二侧面积底面积250px,、现在要给一个圆柱形的纸质品涂上颜色,现在知道该艺术品的底面圆半径为圆柱125px,体高为请同学们求出圆柱体的表面积=2Tir=2x2n:=4Ti解周长x侧面积二周长高TIX TI=45=20=Trr=4n底面积+2表面积二侧面积底面积TITITT=20+4=24课后小结这堂课大家通过学习圆柱体的表面积,使同学们能用学过的知识去解决一些实际的图形面积问题主要为了让同学们能够建立丰富的想象,把立体图形转化为平面图形的能力,在教学中涉及了学生互动,分组学习等教学模式,真正体现了学生的主体地位让学生在课堂上动起来,寻找知识、体会知识,并通过练习提高学生的想象能力和抽象思维能力《圆柱的表面积》教案篇4教学目标
1.认识掌握圆柱各部分名称,建立圆柱体空间概念;
2.掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法,并能具体应用教学重点和难点
1.教学重点推导圆柱体侧面积的计算方法
2.教学难点圆柱体侧面积公式的推导过程过程
(一)复习准备师我们已经学习了不少几何图形现在看老师手里拿的是什么图形?生长方形师把长方形贴在黑板上师面积如何求?教学重难点教学重点理解圆柱表面积计算公式,并能运用圆柱表面积计算公式解决简单的实际问题教学难点圆柱体侧面积计算方法的推导教具、学具教师准备圆柱体教具、多媒体课件学具准备剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒教学过程
一、创设情境,提出问题
1、复习旧知,做好铺垫谈话同学们还记得长方形的面积怎样计算吗?你能用字母说一说吗?圆的周长怎样计算?圆的面积呢?圆柱的特征是什么?
2、感知情境,收集信息谈话今天,咱们继续研究有关圆柱的知识你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗?下面我们一起到生产车间去参观一下(多媒体播放纸筒的生产过程)X生长方形面积二长宽师又拿出正方形,问相同的问题,然后把这个正方形贴在长方形旁边再拿出圆形师圆的面积和周长公式是什么?给什么条件能求出圆的面积和周长?然后把圆形贴在长方形上面再出一些练习题进行圆面积和周长的计算强调计量单位师又拿出长方体、正方体当拿出圆柱体时,同学们都能回答是圆柱体接着让他们举一些日常生活中经常见到的圆柱形物体再让他们拿出自己事先准备的圆柱体(如果提出似是而非的问题时,先不要进行讨论)这时老师也拿出一些实物手电筒里的反光罩、罐头盒、小鼓、印章、烟囱的半个拐脖,问这些实物叫不叫圆柱体?为什么不叫圆柱体?师今天我们就来学习一种新的形体——圆柱体(板书课题——圆柱)
(二)学习新课
1.圆柱体的认识师现在找一个同学到前面摸一摸圆柱体有哪几个面(指名上前摸)生上、下两个面和周围一个面师上、下两个面是什么形状?它们的面积大小怎样生上、下两个面是圆形,面积相等师我们把圆柱上、下两个面叫做底面(板书底面)师周围的这个面是个曲面我们把周围的这个面叫做侧面(板书侧面)师我们把一个圆在平面上滚动一周,痕迹是一条线段如果把这个圆柱在平面上滚动一周,它的侧面留下的痕迹将是一个什么形状?同学们可以自己用手中的学具动手滚一下,能体会出是一个什么形状?生是一个长方形师演示将圆柱体侧面展开得到一个长方形(与黑板贴的长方形一样大)师接着拿出两个高矮不一样的圆柱体师问为什么有高有矮呢?由什么决定的?(W)生由决定的师什么是圆柱的高呢?(板书高写在长方形宽处)看看书上是怎么讲的(看书第50页,找同学回答)老师在圆柱侧面上画一条垂直于底面的线段,这条线段就是这个圆柱的高师出示投影,让学生指出高师圆柱的高有多少条?生无数条师高都相等吗?生都相等师现在我们来回答刚才举的一些物体不是圆柱体的原因先让同学们说自己手中的,最好让本人说,然后再说老师手中的实物师我们讲的圆柱体都是直圆柱
2.圆柱的侧面积1推导公式师圆柱侧面图是一个长方形下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论讨论题目是a:这个长方形与圆柱体有哪些关系?b:你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗?然后学生汇报讨论结果生这个长方形的长等于圆柱体的底面周长,宽等于圆柱的高,长方形面积等于圆柱的侧面X SCh积从而得出;圆柱体侧面积二底面周长高用字母公式表示为侧二老师板书公式2利用公式计算
10.
51.8例一个圆柱,底面的直径是米,高是米,求它的侧面积得数保留两位小数老师在黑板上板演下面同学们进行练习投影练习题55
①一圆柱底面半径是厘米,高厘米,求侧面积22
②一圆柱底面半径是分米,高是直径的倍,求它的侧面积1212
③一圆柱底面周长是厘米,高厘米,求它的侧面积师你能知道第
③题圆柱侧面展开图是什么图形吗?
3.圆柱的表面积师在课题圆柱后面接着写的表面积
(1)推导公式师同学们已经学会求圆柱的侧面积如果求这个圆柱的表面积,你会求吗?(老师同时演示圆柱体平面展开图,让同学们进行讨论)生汇报讨论结果,老师板书公式s s2S表=侧+圆
(2)利用公式计算(投影出示)2例计算圆柱体的表面积(见下图)(单位厘米)同学说思路,老师板书,注意每一步结果写计量单位2x
3.14x5x15=471解
①侧面积坪方厘米)
3.14x52=
78.5(
②底面积平方厘米)471+
78.5x2=628(
③表面积平方厘米)628答它的表面积是平方厘米32420例一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,高是厘米,底面直径是厘米做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米)同学说思路,列式老师把正确的解答用投影打出来Q)水桶的侧面积
3.14x20x24=
1507.2(平方厘米)
(2)水桶的底面积
3.14x(20-2)2=
3.14x102=
3.14x100314(二平方厘米)
(3)需要铁皮
1507.2+314=
1821.2a1900(平方厘米)1900答做这个水桶要用铁皮平方厘米小结今天我们学习了哪些知识?(指名回答)下面我们来检查一下,这节课谁学习得最好?三巩固反馈1541看书第页第题2投影,指出下面圆柱体的高是几?3103有一节直径厘米的烟囱,长米这节烟囱用铁皮多少平方米?只列式
41.
321.276一种轧道机,后轮直径米,长米如果后轮每分钟转动周,每分钟可轧路面多少平方米?只列式5154做一对无盖水桶,要求底面半径厘米,高分米至少需用铁皮多少平方分米结果保留一位小数
50.2420⑹一种圆柱形小油漆桶,底面周长厘米,高厘米每个桶用铁皮多少平方分米?四人讨论后口头回答学生做,老师巡视,找几个同学把题写在玻璃片上,然后全体订正思考题1你要做一个圆柱体,先确定什么条件?你是怎样做的?2我们在学习圆面积时,用两个完全一样的圆拼成一个近似长方形的方法推导出圆面积的公6式,你能用这种方法推导出求圆柱体的表面积的另外一种计算方法吗?并用此方法做第题,比较哪种方法简便?《圆柱的表面积》教案篇5教学目标
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力
3、通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识教学重点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法教学难点运用所学的知识解决简单的实际问题教学过程
一、复习
1.指名学生说出圆柱的特征
2.怎样求圆柱体的侧面积
3.只列式,不计算求下列圆柱的侧面积
13.8dm
1.5dm底面周长是,高220m12m底面直径,高036cm,18cm底面半径高
二、新课导入我们以前掌握了长方体和正方体的表面积那圆柱的表面积又该如何求呢?[板书课题]
1.理解圆柱表面积的含义1圆柱的表面积指什么?让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?通过操作,使学生认识到圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成2圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积3如何计算圆柱的表面积?表面积和侧面积有什么不同?x2公式圆柱的表面积二圆柱的侧面积+底面积
2.圆柱表面积的计算114计算圆柱体的表面积教材页做一做强调作业格式要求分三步,首先分别求出侧面积和底面积,最后求表面积262底面直径分米,高分米
312.563底面周长米,高米6
三、课堂作业练习二第题14家庭作业练习二第题求表面积部分柱的表面积》教案篇6教学内容5~62348教材第页例、例和练一练,练习一第题教学要求
1.使学生理解和掌握圆柱体表面积的.计算方法,能根据实际情况正确地进行计算,培养学生解决简单的实际问题的能力让学生认识取近似值的进一法
2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念3,、提出问题明确目标谈话根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据,你能提出什么数学问题学生可能提出纸筒包括哪几部分?做一个圆柱体纸筒需要多少纸板?……
二、小组合作,自主探究
1、明确问题(引导学生选择有价值的数学问题)谈话做一个这样的圆柱形纸筒,至少需要多大的纸板?实际上是求什么?根据学生的回答,适时总结求需要多大的纸板,就是求圆柱形纸筒的表面积板书圆柱的表面积
2、自主探究谈话怎样求圆柱的表面积呢?我们一起来研究吧!师出示探究提示⑴看一看,圆柱的表面包括几部分?怎样计算它们的面积?⑵想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形教具学具准备教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸);学生准备一个圆柱体教学重点掌握圆柱侧面积的计算方法教学难点能根据实际情况正确地进行计算教学过程
一、复习铺垫
1.复习圆柱的特征提问圆柱有什么特征?
2.计算下面圆柱的侧面积(口头列式):Q)
4.22底面周长厘米,高厘米34⑵底面直径厘米,高厘米
(3)
13.5底面半径厘米,高厘米
3.提问圆柱的一个底面面积怎样计算
4.引入新课我们已经会计算圆柱的侧面积,那么怎样计算圆柱的表面积呢这节课就学习圆柱的表面积计算,板书课题
二、教学新课
1.认识表面积计算方法1请同学们拿出圆柱来看一看,想一想圆柱的表而包括哪几个部分,然后告诉大家指名学生拿出圆柞,边指边说明它的表面包括哪几个部分2教师演示出示教具,说明把表面全部展开,看一看得到什么图形,和大家说的对不对揭下圆柱表面的纸,贴在黑板上,再与圆柱对比说明各个部分,明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆3得出公式请同学们看着表面展开的图形说一说,圆柱的表面积应该怎样计算板书圆柱的表面积侧面积+两个底面积追问圆柱的侧面积怎样算圆柱的一个底面积怎样算?
22.教学例O2出示例,学生读题提问这道题分哪几步来算你们会做吗指名一人板演,其余学生做在练习本上集体订正,让学生说说每一步的具体含义,是怎样算的
3.组织练习1做练一练第题指名两人板演,其余学生做在练习本上集体订正,说说这两题计算时有什么不同的地方,为什么指出计算圆柱的表面积,要注意题里的条件,正确列出算式计算
43.教学例3,2出示例学生读题提问这道题实际是求什么这里求表面积与例有什么不同,为什么(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演,其余学生做在练习本上集体订正,追问为什么只加一个底面积强调不用四舍五入法及其理由,说明用进一法,并让学生说明结果的近似值,板书订正
5.组织练习Q)下面的数用进一法保留整数,各是多少(口答)
(2)2做练一练第题让学生做在练习本上指名口答前两步各求什么,怎样算的(老师板书算式)提问第三步要怎样算,为什么只加一个底面积
三、课堂小结这节课学习子什么内容你学到了些什么指出求圆柱表面积在实际应用中,要注意题里的实际情况,弄清什么时候要侧面积加两个底面积,什么时候要侧面积加一个底面积,什么时候只要求侧面积,然后计算结果另外,在求需要材料取近似数时,一般要用进一法
四、布置作业5~7课堂作业练习一第题《圆柱的表面积》教案篇7教学目标
1、初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题
2、学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力
3、通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面积的含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识教学重点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法教学难点运用所学的知识解决简单的实际问题教学过程
一、复习
1、指名学生说出圆柱的特征
2、口头回答下面问题15一个圆形花池,直径是米,周长是多少?2长方形的面积怎样计算?板书长方形的面积=长宽
3、理解圆柱表面积的含义1让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?通过操作,使学生认识到圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成2圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积2公式圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积
二、圆柱的侧面积
1、圆柱面积的认识1圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积2出示圆柱的展开图这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积3那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道圆柱的侧面积=底面周长高
25、侧面积练习练习七第题1学生审题,回答下面的问题
①这两道题分别已知什么,求什么?
②计算结果要注意什么?2指定一名学生板演,其他学生在练习本上做教师行间巡视,注意发现学生计算中的错误,并及时纠正3小结要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式《圆柱的表面积》教案篇8
一、教学目标结合教学用具和学生已有认知,探索圆柱表面积的计算方法,能正确计算圆柱的表面积和侧面积,并根据公式解决实际问题通过想象、操作等活动,知道圆柱侧面展开图是长方形的同时,熟记表面积的计算公式,发展空间观念能根据具体情境,借助圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些实际问题,体会数学与实际生活的密切联系
二、教学重难点圆柱表面积的计算方法以及在生活中的应用圆柱表面积的计算方法在生活中的应用
三、教学过程
(一)导入新课师在前面的学习中,我们已经认识了圆柱,并且知道了生活中有很多物体的形状是圆柱大家来看,这个圆柱形状的物体它的制作需要一定的材料(出示一个茶叶盒)请同学们想一想,要制作这样一个茶叶盒需要多少材料,实际上是在求圆柱的什么?边演示边讲解二生成原理1介绍圆柱的侧面积、底面积和表面积师生活动要求”制作茶叶盒所需的材料实际上是求圆柱的侧面积和两个底面面积边演示边说,我们把圆柱侧面的面积叫做圆柱的侧面积,把圆柱底面的面积叫做圆柱的底面积,圆柱的侧面积加上两个底面的面积叫做圆柱的表面积2创疑激趣师我们知道,圆柱的底面是圆,我们已经掌握了圆的面积,可是圆柱的侧面是一个曲面,我们又该怎么求它的面积呢?3小组合作交流师请同学们想一想,我们能不能把圆柱的侧面转化成所学过的图形来求侧面积?小组汇报圆柱的侧面积就等于长方形的面积,长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高,因此圆柱的侧面积也就等于圆柱的底面周长乘以高4学会计算圆柱的表面积师我们已经会求圆柱的侧面积,那圆柱的表面积呢?让学生回答,教师板书求表师生活动用字母表示侧面积和底面积的话,该如何表示圆柱的表面积
(三)深化原理圆柱的表面积是圆柱的侧面积加上两个底面面积之和如果圆柱只有一个底面,它的表面积则是侧面积和一个底面积之和如水桶
(四)应用原理5cm10cm如果给圆柱形笔筒侧面裹一层彩纸,笔筒底面半径是,高是那么想想得准备多少彩纸?
(五)课堂小结师今天收获了哪些知识?能不能用今天所学的知识制作一个常用的学习用品?能否设计一个笔筒?在设计过程中需要解决哪些问题?生测量、确定笔筒的大小师如何确定?生确定底面半径,还有笔筒的高师课后利用所学知识给自己设计一个笔筒,并做一下做一做《圆柱的表面积》教案篇9
一、检查复习,引入新课
1、复习圆柱体的特征师圆柱是由平面和曲面围成的立体图形圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么?它们的关系怎样?两底面之间的距离叫什么?这个曲面叫什么?(学生回答后课件动画闪烁各部分名称)2(、拿出圆柱体茶叶罐想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)请大家猜一猜圆柱侧面是怎样做成的呢?引入今天这节课,我们就一起来学习圆柱的表面积【设计意图通过复习,再次让学生明白圆柱的特征,同时创设制作圆柱体茶叶罐怎样下料的问题,激发学生的求知欲,也体现出学数学的价值】
二、引导探究,学习新知(—)教学圆柱表面积的意义6设疑长方体个面的总面积,叫做它的表面积什么是圆柱体的表面积呢?(学生回答,X2教师板书侧面积+底面积;表面积)要求圆柱的表面积,首先应该计算出它的底面积和侧面积
(二)测量直径,计算圆柱的底面积⑶试一试,利用你们手中用纸围成的圆柱沿着高线剪开图,看你有什么发现⑷你能推导出圆柱的表面积的计算公式吗?和同伴交流一下学生分组动手操作(老师巡视指导收集交流素材)
三、汇报交流,评价质疑
1、学生汇报圆柱的底面是圆形,圆的面积我们已经学过了,关键是求侧面积
2、汇报侧面展开图的形状谈话哪个小组来交流一下你们将侧面展开后的发现?学生可能会说出侧面展开图是长方形或者正方形等
3、学生交流展示圆柱侧面展开图的形状(学生展示汇报,大家分享,相互评价,质疑对话)展开法如果学生在动手操作时没有沿着高线剪的话,可能会出现下面这种情况
4、小结无论剪开成长方形还是平行四边形,我们都完成了一个转化,你们知道是什么吗?——化曲为直也就是说把曲面转化成了平面(长方形或平行四边形)S=
3.14r2圆柱的底面是圆形,怎样计算它的面积吗?需要知道什么条件?现场测量茶叶桶的底面直径注意方法指导:量出底面最长的线段即直径的长度课件动画展示测量方法学生口答算式和结果三教学圆柱体侧面积的计算
1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法1设疑圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢?想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形,从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢?2学生动手操作剪圆柱形纸筒3汇报交流研究结果随着学生回答课件展示百度图片小结同学们会动脑,会思考,巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法,探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积
2、计算圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积师(课件呈现圆柱茶叶罐侧面包装图片)求圆柱体茶叶罐的侧面包装纸的面积实际是求圆柱的什么?(侧面积)再次测量茶叶桶的高,并把结果记录下来,独立计算
(四)教学求圆柱的表面积
1、设疑学会了计算圆柱的底面积和侧面积,怎样计算它的表面积?
2、学生根据数据进行计算
3、汇报计算方法及结果,强调单位的使用小结求茶叶桶的表面积是为工人师傅下材料提供了基本数据,但是在准备材料时往往会比计算结果多一些,因为在具体操作时,尤其是在剪圆的时候会产生浪费现象,这是不可避免的【设计意图教师抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题,通过四个层次的学习,有详有略,凸显本节课的重难点教师让学生动手操作,经历圆柱侧面展开的过程,通过小组交流讨论,推导出了圆柱侧面面积的计算方法,有效的培养了学生的动手操作能力,适时渗透转化”思想,学生的空间观念和思维能力得到锻炼】
三、解决问题,强化认知(-)(多媒体出示圆柱形的油漆桶,无盖水桶、烟筒实物图)引导学生观察思考计算制作这些物体所用的铁皮的面积,各是求哪些面的总面积?通过回答让学生感知圆柱表面积在实际生活中应用的意义
(二)根据要求练习
1812、一个圆柱形油桶,底面直径是分米,高是分米,它的占地面积有多大?(只列式不计算)
21.
281、一台压路机的滚筒宽米,直径为分米如果它滚动周,压路的面积是多少平方米?(只列式不计算)(课件呈现压路机压路情景)
354、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是分米底面直径分米,至少需要多大面积的铁皮?(结果保留整数)根据学生的计算结果,教学用进一法”取近似值小结计算圆柱的表面积要具体情况具体分析要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题
(三)操作练习根据练习要求,小组合作测量计算制作所带的圆柱形实物的用料面积讨论要计算制作这个圆柱形物体用料的面积,是求哪些面的总面积?需要知道哪些条件?怎样测量这些数据?测量借助工具测量出需要的数据(取整厘米数),并做好记录计算根据量得的数据,列出相应的算式并算出结果
四、课堂回顾,总结提升
1、本节课你有何收获?
2、教师小结在解答实际问题前一定要先进行分析,看它们求的是哪部分面积,再选择解答的方法求用料多少,一般采用进一法取近似值,以保证原材料够用
5、师质疑大家想一想,我们还能想出其它方法,也可以把曲面转化成平面呢?学生交流,教师巡视指导《圆柱的表面积》教案篇2教学目标
1、理解圆柱体侧面积和表面积的含义
2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题
3、体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦教学重点动手操作展开圆柱的侧面积教学难点圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式教具准备圆柱表面展开图学具准备纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒教学过程
一、创设情境,引起兴趣出示牛奶盒,纸箱,可比克提问1这些东西我们很熟悉吧!谁来说说它们是什么形状的呢?指名说2制作这些包装盒,至少需要多大面积的材料?指名说师谁能说说上课你学过圆柱体的哪些知识?生师请同学们拿出你自制的圆柱体模型,动手摸一摸生动手摸圆柱体师谁能说一说你摸到的是哪些部分?生师你所摸到的圆柱体的表面,它的大小叫做表面积,我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小板书课题圆柱的表面积
二、探索交流,解决问题导语圆柱的侧面积是一个曲面,那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢?(指名说)提问请大家猜一猜,如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开,会是什么形状的呢?研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式,将茶叶罐的包装纸展开,看看得到一个什么图形?先猜想,然后说说,再操作验证这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?小组交流(学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形)(展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等)
1、独立操作利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的、方式验证刚才的猜想
2、操作活动
(1)用自己喜欢的方式,将茶叶罐的包装纸展开,看看得到一个什么图形?
(2)观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?独立操作后,与小组里的同学交流
3、小组交流能用已有的知识计算它的面积吗?
4、小组汇报(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)重点感受圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)板书X长方形的面积二长宽X圆柱的侧面积二底面周长高X所以,圆柱的侧面积二底面周长高S Cxh侧二r,S=2p|rxh如果已知底面半径为圆柱的侧面积公式也可以写成侧师如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)练习求圆柱的侧面积(只列式不计算)
11.
60.
7、底面周长是米,高是米
2245、底面直径是分米,高是分米
33.
25、底面半径是厘米,高是分米研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少需要计算哪几个面的面积?需要什么条件?(指名说)
2、动画圆柱体表面展开过程
3、圆柱体的表面积怎样求呢?x2得出结论圆柱的表面积二圆柱的侧面积+底面积
4103、一个圆柱形茶叶筒的高是厘米,底面半径是厘米,它的表面积是多少平方厘。