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文本内容:
第三单元运算定律
一、加法运算定律:
1、|加法交换律|两个数相加,交换加数的位置,和不变a+b=b+a
2、伽法结合律I三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变a+b+c=a+b+c加法的这两个定律往往结合起来一起使用比如165+93+35=93+165+
353、|连减的性质|一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和a-b-c=a-b+c
二、乘法运算定律
1、|乘法交换律|两个数相乘,交换因数的位置,积不变axb=bxa
2、|乘法结合律卜三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变axb*c=a*bxc乘法的这两个定律往往结合起来一起使用比如125x78x8=78x125x
83、乘法分配律两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加a+bxc=axc+bxc
①类型a+b Xca—b Xc
②类型aXc+bXc aXc—bXc=aXc+bXc=aX c—bX c=a+b Xc=a—b Xc看成aXl N
④类型aX99aX102
③类型aX99+r aXb-aaX100-1=aX100+2二=aXIOO-aXlaX100+aX2二也可引申出:a—bxc=axc—bxc乘法分配律的应用
三、简便计算
①使用加法结合律把和是整
十、整百、整千、的结合在一起
1.连加的简便计算.♦
②个位1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合
2.连减的简便计算:
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和如106-26-74=106-26+74
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数如106-26+74=106-26-
743.加减混合的简便计算:例如:123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置可以先加,也可以先减
4.连乘的简便计算使用乘法结合律把常见的数结合在一起25与4;125与8;125与80等看见25就想4,看见125就想8;
5.连除的简便计算:
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积如128+2+4=128+2X4
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数如128+2X4=128+2+
46.乘、除混合的简便计算・.第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置(可以先乘,也可以先除)例如27X134-9=27+9X13
四、实例、常见乘法计算125x4=100125x8=
1000、加法交换律简算例子4282502二
3、加法结合律简算例子、乘法交换律简算例子50+98+504488+40+6025X56X4=50+50+98=488+40+60=25X4X56=100+98=100X56=488+100=198=5600=
588、乘法结合律简算例子、
56、有乘法交换律与结合律的简便计算7有加法交换律与结合律的简便计算99X125X825X125X4X865+28+35+72=99X125X8=25X4X125X8=65+35+28+72=99X1000=100X1000=100+100=99000=100000=
200、乘法分配律简算例子8分解式25X40+4特殊199X256+256合并式135X12—135X2=25X40+25X4=99X256+256X1=135X12-2=256X99+1=1000+100=135X10=256X100=1100=1350=25600特殊435X8+35X6-4X35特殊245X102=35X8+6-4特殊399X26=45X100+2=35X10=100-1X26=45X100+45X2=350=100X26-1X26=4500+90=2600-26=
4590、连续除法简便运算例子:10=
2574、连续减法简便运算例子528-89-128932004-254-4528-65-35528-128-8932004-25X4二二二528-150+128528-65+35=400-89==32004-100二528-128-15032=528-100311二二二400-150245+981561-
9911.其他类型=245+100-2=1561-100+1256-58|£j4250+8X4=256|+44|-58=250|X48345-2=1461+1卜二300—58=1000+8二2421253431462二二二二。