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文本内容:
嵌(第一课时)教材义务教育课程标准实验教科书人教版七年级(下册)第七章第四节宁夏吴忠市第一中学马秀丽
一、教学目标、在实验与探究的学习活动中,使学生了解镶嵌的含义,认识到正三角形、正四边形和正六边1形可以镶嵌平面,并能理解其中的道理、通过探索多边形覆盖平面的条件,发展学生的合情推理能力,在活动中使学生的观察、猜想、2归纳及动手操作的能力得以提升、通过现实情境,让学生体会到数学的应用价值;经历对平面镶嵌条件的探索活动,提高数学3学习的兴趣,建立良好的自信心
二、教学重点、难点教学重点镶嵌的含义及平面镶嵌条件的探究教学难点探究平面镶嵌的条件
三、课前准备、学生准备1
①每位同学分别准备好个边长为厘米长的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形685
②搜集有关镶嵌图片、教师准备2
①生活中有关镶嵌图片
②多媒体课件
四、教学过程:教学教学内容学生活动设计意图环节大千世界中蕴涵着大量的数学信息,观看屏幕上一组从普通、熟悉的生活中的地砖图片(电脑演示)现象中探求数学概学生欣赏图片教师提出问题同学们念,易使学生产生亲切感,仔细观察这些图片中都有那些容易较快地进入角色图形?这些图形的共同特点是创什么?你知道铺地砖时有学生观察后,在设情什么要求?独立思考的基础上,境教师点评,明确镶嵌含分组交流,然后派代表发通过一系列图片的义用地砖铺地,用瓷砖贴墙,表见解展示下引出课题,使学生都要求砖与砖严丝合缝,不留引感受到生活空隙,把地出面或墙面全部覆盖从数中处处有数学,让学课生亲身经历体会从具体情学角度看,这些工作就是用一题景中发现数学问题,进而些不重叠摆放的多边形把平面寻求解决问题的方法的全的一部分完全覆盖,通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面过程(或平面镶嵌)的问题引出课题镶嵌(第一课时)学生以小组合作的在前面学生了解了镶嵌正三角形是多形式动手拼图的含义的基础上依合作给学生充分的时间在组边形中的特殊图形,次提出下列问题内进行交交流因此,从正三角形入问题请你动手拼流1:拼看能否用正三角形镶交流后展示每手,使学生会感到既组的作品探索嵌成一个平面图案?熟悉,又轻松,为结形成结论学生四人一组,由组长负正三角形能镶嵌成论的得出奠定了基新知一个平面图案责分工,开始实验础教学教学内容学生活动设计意图环节问题动手拼拼看,给学生足够的时学生亲自操作实2间,让他们充分活动后,分别用正四边形和正六边形验,再次感受镶嵌的含在黑板上展示作品能否镶嵌成一个平面图案?义,并会产生探究的欲形成结论问题拼拼看,用正望,学生会思考为什3正三角形、正四边五边形能否镶嵌成一个平面么正三角形、正四边形、形和正六边形都能镶嵌图案?正六边形能够能够镶嵌成一个平面图案,正五成一个平面图案,而正边形不教师将学生的这四种拼五边形却不能?这些内图过程利用多媒体演示给学容中蕴涵什么数学规生律?从而引出探究的问题这样的教学设计将合学生观察教师的动促进学生主动探究、乐态演示作于探究交在前面学生动手做流的基础上,比较几种图形的共性,以学生的眼观、脑想、口说,用比较归纳的方法得出平面探学生先独立思考23镶嵌的条件,并以正五索分钟镶嵌条件的探究边形为反例,强化镶嵌以组为单位,研究新通过前面的实验,学生条件解决问题的方法,从已知会急于知道镶嵌成一个平在合作中学习与有经验出发,试从不同面图案的条件到底是什么?人交流,集思广益,通角度寻求解决问题的方教师顺势提出问题过交流,让学生用自己法为什么正三角形、正四的语言清楚地表达解决教师深入到各小边形、正六边形能够能够镶组,倾听学生们的讨论,问题的过程,提高语言嵌成一个平面图案,而正五鼓励学生大胆猜想,畅表达能力所欲言,对其中合理的边形却不能?同一种正多边回答给予肯定,对有困形能够镶嵌成一个平面图案难的组要及时进行指的条件是什么?导教学教学内容学生活动设计意图环节教师利用多媒体展示学生观看教师的动态演示\A07合作交流通过镶嵌条件的归纳过程,使不同层次的学^3生在独立思考的前提下,探索新在交流与合作过程中感在全班同学的互相补充和完受新知,建立新的知识体知善下,教师加以总结概括,与教师一起总结归系,为学生的进一步探索得到纳镶嵌条件提供可能结论多边形能覆盖平阅读结论,加深理面需要满足拼接在同一个解点的各个角的和恰好等于360°o推论同一种正多边形能进行平面镶嵌的条件是这个正多边形内角度数能整除360°教师提出问题应用推你还能找出其它能作镶广嵌的正多边形吗?说说你的理由教师进行总结概括要在不提供其他正多使同一种正多边形能覆盖平巩固提学生通过计算正七边形图片的情景下,让学面,必须要求这个正多边形内边形、正八边形、正九边生去思辨得出不存在其高角度数能整除事实上除360°形的内角后进行归纳,然它正多边形的镶嵌,旨在了正三角形、正四边形、正六后小组交流培养学生的抽象推理能边形外,其他正多边形都不可力,使学生由感性认识上以镶嵌,并说明这一结论的证升到理性认识,从而使所明有待于今后知识的学习来获得学知识得到推广和应用,获得更具体更坚实的数学经验教学教学内容学生活动设计意图环节通过回顾与反思,使学生养成反思学习过程学生谈谈通过本节课1的习惯,初步学会自我评的学习有什么收获?还有哪些价学习效果,通过谈收疑惑?获,让学生看到自己的进教师对个别学生富有个性步,激励学生,促进学生的学习表现给予肯定和激励,学生反思解决问题的形成良好的心理品质,同使他们感受到成功的喜悦,并时有些学生可能会提出过程并发表个人看法对有疑惑的地方进行补答心中的疑问,通过学生相互间解惑,既消除了学生课堂小学生例举生活中见过心中的疑惑,又培养了学2结生口头表达能力的镶嵌实例学生举出镶嵌实例,通过让对学生举并展示课前搜集好的镶例,并且观看教师展示的体验收各种生活图片,让学生再嵌图片教师展示更多实例回3获次感受几何美与生活美,归生活激发学生的创作欲望,让观看教师展示的图数学再次回归生活片这组课后拓展题的课、分别剪出几个形状、1设计,是为了更好的促进大小相同的任意三角形和任意每一位学生得到不同的发学生利用当堂所学知四边形,拼拼看能否镶嵌成平识,自检掌握情况展,培养学生的实践能力后面图案?和创新能力,同时促进学、试用多种正多边形组2生对自己的学习进行反合进行镶嵌设计拓思,为后续知识的学习起、创造是人生命中的一3到承上启下的作用个重要使命,充分发挥你的聪展明才智和丰富的想象力,设计一个多姿多彩的地板图案吧教学设计说明《镶嵌》在教材中是以课题学习的形式呈现的,属于课程改革的新增内容我在设计本课时,力求突出课题学习的特点,以问题为主线,以学生的动手操作实验活动为主,设计了丰富的拼图活动,让学生经过自己的操作和思考,体验和感受知识的形成过程,既激发了学生数学学习的兴趣,积累了数学活动的经验,又使学生的观察、猜想、归纳等动手操作能力得到提升本节课以问题情境自主探究拓展应用”的模式展开教学首先,给学生展示生活中铺地砖、墙面设计等精美的图片,创设问题情境,激发学生的学习兴趣和动机;之后,从简单的正多边形(正三角形、正方形、正五边形、正六边形)入手,让学生经过充分的拼图实验,获得一些感性认识,在此基础上经过认真思考、讨论交流,上升到理性认识,得到同一种正多边形镶嵌平面的条件,并以正五边形为反例,强化平面镶嵌的条件;最后,为了让学生对所学知识有更好的应用,拓宽思路,初步培养学生的创新能力和实践能力,我设计了几个课后拓展题结束本课这个学习过程体现让学生从生活中学数学、让学生感受到生活中的数学美,引发和激活学生的创作欲望,让数学再次回归生活,使学生走出课本课堂进入生活实践,进入一个更加广阔的思考空间。