《圆》第三节圆和圆和位置关系导学案

《圆》第三节圆和圆位置关系导学案1主编人占利华主审人班级学号姓名学习目标【知识与技能】弄清圆与圆的五种位置关系及如何用两圆的半径、与圆心距的数量间的关系来判别两圆的位置关系R rD【过程与方法】通过生活中的实际事例，探求圆与圆的五种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透运动变化观点、数形结合、分类讨论原则等数学思想【情感、态度与价值观】经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义，感受数学中的美感【重点】圆与圆的五种位置关系及其应用【难点】.圆与圆的五种世箴激量间的关系学习过程

一、自主学习-复习巩固各是怎样定义的？设圆心到直线的距离为d,半径为r

2.平面内点和圆的关系有多少种呢？设圆心与点的距离为d,半径为r―自主探究

1、古希腊的数学家毕达哥拉斯认为“一切平面图形中最美的是圆”在实际生活中,我们所见到的不仅仅是单一的圆，很多都是有两个甚至更多的圆所组成的美丽图案你发现了哪些好看的图案呢？结合课本98页的图片，让我们一起感受两圆的位置关系，并完成99页的探究，把你的结论写到下边圆和圆具备一种位置关系，由远及近，分别、、、、o当两圆没有公共点时;可能具备的位置关系是或，我们把它统称为；当两圆有唯一公共点时，可能或，统称为；当两圆有2个公共点时，两圆o

2、如果两圆的半径分别为R、工圆心距为d,则两圆外离隹两圆外切两圆相交o两圆内切两圆内含___________________________

3、完成表格d与R、r的关系位置关系图形交点个数3^QQ

4、OOi和2的半径分别为3cm和4cm,若两圆外切，则圆心距d=,若两圆内切，则d二；若两圆外离，则d；若两圆内含，则d若两圆相交，则d满足o

5、已知相切两圆的半径是一元二次方程X27X+12=0的两根，则这两个圆的圆心距是一

6、两个半径相等的圆的位置关系有种，它们是o

7、的半径是5厘米，点P是外一点，0P=8厘米以P为圆心作一个圆与外切，这个圆的半径应是多少？以P为圆心做一个圆与内切呢？

（三）、归纳总结

1.圆和圆的五种位置关系是------------------------------------------------------------------------------------■

2.探讨圆和圆的五种位置关系圆心距d与R和r之间的关系

（四）自我尝试已知图中各圆两两相切，的半径为2R,的半径为R,求的半径.2012

二、教师点拔圆与圆的位置关系就好像识别点与圆、直线与圆的位置关系一样，也用数量关系来体现与圆的位置关系在识别圆与圆的位置关系时，关系式比较多，也难于记忆，如果用数轴来体现圆与圆的位置关系，理解起来就会更深刻，记忆也会更容易，此外，在判断两圆的位置关系时，要牢牢抓住两个特殊点，即和两点，当圆心距刚好等于两圆的半径时，两圆外切，等于两圆的半径时，两圆内切若圆心距处于半径和与半径差之间时，两圆;大于两圆半径和时，两圆;小于两圆半径差时，两圆O

三、课堂检测

1、已知两圆的半径分别为5cm和7cm,圆心距为9cm,那么这两个圆的位置关系是A内切B相交C外切D外离

2、GA与B相切，圆心距为10cm,其中A半径为4cm,则B半径为cm.A6B14C6或14D3或

73、两圆内切时圆心距是2,外切时圆心距是6,则两圆的半径分别是、

4、已知两圆的半径分别为3和7,且这两圆有公共点，则这两个圆的圆心距d满足O

5、如果两圆半径为R、r Rr,圆心距为d,若R2Ad2=2Rd,则这两个圆的位置关系是O

四、课外训练

1、如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有.A.内切、相交B.外离、相交C.外切、外离D.外离、内切

2、已知两圆的半径分别为3cm和2cm,圆心距为5cm,则两圆的位置关系是A.外离B.外切C.相交D.内切

3、若01与的半径分别为4和9,根据下列给出的圆心距d的大小，写出对应的两圆的位置关系1当d=4时，两圆;2当d=10时，两圆⑶当d=5时，两圆;⑷当d=13时，两圆;5当d=14时，两圆

4、已知定圆0的半径为2cm,动圆P的半径为1cm.1设OP与相外切，那么点P与点0之间的距离是多少？点P应在怎样的图形上运动？2设P与相内切，情况又怎样？

5、01和的半径分另1」为3^和4小11,若两圆外切，则€1=；若两圆内切；d=

26、两圆的半径分别为10cm和R、圆心距为13cm,若这两个圆相切，则R的值是.

7、半径为5cm的外一点P,则以点P为圆心且与0相切的OP能画个.

8、两圆半径之比为35,当两圆内切时，圆心距为4cm,则两圆外切时圆心距的长为______.

9、两圆内切时圆心距是2,这两圆外切时圆心距是5,两圆的半径分别是、

10、两圆内切，圆心距为3,一个圆的半径为5,另一个圆的半径为.

11、已知01与0的半径分别为R,r Rr,圆心距为d,且两圆相交,判定关于x的一元二次方程2X—2d—R x+rO根的情况12已知和2相交于A、B两点，半径分别为4cm、3cm,公共弦AB=4cm,求圆心距qo2的长。