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文本内容:
《用表格表示的变量间关系》教案教学目标
一、知识与技能
1.在具体情景中了解常量、变量的概念;
2.能根据具体情况,用关系式表示变量之间的关系;
二、过程与方法
1.经历探索具体情境中常量及变量之间的关系过程,进一步发展符号感和抽象思维;
2.通过变量、常量的学习,尝试探索变量之间的对应关系,体验客观世界中的运动和变化;
三、情感态度和价值观
1.通过学生了解数学的知识,认识数学与人类生活的密切联系,培养学生对数学有好奇心与求知欲;
2.在数学学习活动中获得成功的体验,建立自信心;教学重点在具体情境中,正确判断常量与变量;教学难点能根据具体情况,用关系式表达某些变量之间的关系;教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体;学生准备三角板,练习本;课时安排1课时教学过程
一、导入你的睡眠时间充足吗?根据科学研究表明,一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间(〃小时)可用公式H=(110N)/10计算出来,其中N代表这个人的岁数,请赶紧算算你所需的睡眠时间吧!会变化的量是和M不会变的量是110和
10.
二、新课王波学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间.他们得到如下数据表1支撑物高度/cm10203040506070809011小车下滑时间/S
4.
233.
002.
432.
131.
891.
711.
591.
501.
41.
(1)支撑物高度为70cm时,小车下滑时间是多少2如果用/z表示支撑物高度,才表示小车下滑时间,随着//逐渐变大,,的变化趋势是什么?33h每增加10cm,/的变化情况相同吗?4估计当力=110时,,的值是多少.你是怎样估计的?5随着支撑物高度〃的变化,还有哪些量发生变化?哪些量始终不发生变化?我国从1949年到2009年的人口统计数据如下精确到亿表2时间/年1949195919691979198919992009人口/亿
5.
426.
728.
079.
7511.
0712.
5913.351如果用x表示时间,y表示我国人口总数,那么随着x的变化,y的变化趋势是什么?2从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口是怎样变化的?在表1中,支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化,它们都是变量variable.其中,随力的变化而变化,h是自变量independent variable,t是因变量dependent variable.在这一变化过程中,小车下滑的距离木板长度一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量constant.在表2中,我国人口总数y随时间工的变化而变化,%是自变量,j是因变量.借助表格,我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况..
三、习题
1.生活中有哪些例子反映了变量之间的关系?与同伴进行交流.
2.研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:氮肥施用量/03467101135202259336404471(千克/公顷)土豆产量/(吨/
15.
1821.
3625.
7232.
2934.
0339.
4543.
1543.
4640.
8330.75公顷)
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时,土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?
(3)根据表格中的数据,你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由.
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.解
(1)上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量两个变量之间的关系,氮肥的施用量是自变量,土豆的产量是因变量.
(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时,土豆的产量是吨/公顷,如果不施氮肥土豆的产量是吨/公顷.
(3)根据表格中的数据,认为氮肥的施用量是336千克/公顷时比较适宜,因为土豆的产量最高.
(4)对土豆使用一定量的氮肥能提高土豆的产量,但并非越多越好,施肥要适量.
四、拓展
1.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(㈤和千赫兹(女法)为单位标刻的.下面是一些对应的数值:破长100W3005006001500频率那01000600500300200Hz观察上表回答1波长/和频率/数值之间有什么关系?2波长/越大,频率/就.3在这个问题中,哪些量是变量?哪些量是常量?解1I与于的乘积是一个定值,即Zf=300000,2波长/越大,频率/就越小3变量是波长、频率,常量是300000
五、小结通过本节课的内容,你有哪些收获?
1、什么变量、常量?
2、什么自变量、因变量?。