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整式的加减轼述门例
1.运用有理数的运算律计算1100X2+252X2=2100X-2+252X-2=,3100t+252t=,思路点拨根据逆用乘法对加法的分配律可得
2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果1100t—252t=t,23x2+2x2=x233ab2-4ab2=ab2多先导学及劭幡褂知识名称整式的加、减【知识梳理】合并同类项把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
13.合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?归纳1合并同类项法则在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变2若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,如-3ab+3abJ-3+3ab2=0•ab2=0o多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并【例题精讲】例指出下列多项式中的同类项Ll3x-2y+1+3y-2x—5;23x2y-2xy2+-xy2--yx
2.32例合并下列多项式中的同类项
2.
①22b—3a2b+q2b;
②a2b
③-9a3b2-2a2b3+3a^b
2.例.如果关于x的多项式日中没有一项,则卜=.32——5x+2+4%—2【巩固练习】
1.若把s+t、S—t分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项.l-s+t--s—t—-s+t+-s—t;22s—t+3s—t2—5s—t—8s—t2+s—t.35462下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正..l2x2+3x2=5x4;23x+2y=5xy;37x2—3x2=4;492b—9btz2=
0.
3.如果关于x,y的多项式9—+02—10——6/+3中中没有/项,则女=.【知识梳理】归纳去括号的法则2法则1如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;法则2如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反特别地,+x-3与-x-3可以分别看作1与T分别乘x-3;【例题精讲】例.化简下列各式118a+2b+5a—b;225/—3b—3/—26;3a—[—2a—3a—6].例
2..已知N=2——1,8=3—2/,求13—24的值;23Z—28的值.【巩固练习】1计算Sx-3y-4x+3y-z+2z;2ifM8x2-5/-32x2-/.2整式—[a—Z+c]去括号应为A.—ci—b+c B.—a+b—cC.—a+b+c D.—ci-b—c
3.化简一32h+2h2+3a2h-13b
24、求加上-3-5等于2/+的多项式是多少Q【知识梳理】
1.多项式中具有什么特点的项可以合并,怎样合并?
32.如何去括号,它的依据是什么?去括号、合并同类项是进行整式加减的基础.
3.整式的加减的一般步骤
①如果有括号,那么先算括号
②如果有同类项,则合并同类项
4.求多项式的值,一般先将多项式化简再代入求值,这样使计算简便【例题精讲】
1.31o2…1-2x--/+--x+-/,其中x=—2=a.例1・-X2例已知Z=%2—2+,=7—8,且3A-5O2B,求C
2.X IB X例已知A+B=3x2-5x-l,A-C--2x+3x2-5,且1=工,求3+C的值32【巩固练习】
1.先合并同类项,再求值当n=—工时,求5x—1+3^—1—丁―6%的值
22.张华在一次测验中计算一个多项式加上5中-3尸+2xz时,不小心看成减去5xy-3yz+2xz,计算出结果为2k+6yz-4xz,试求出原题目的正确答案.
3.•先化简,再求值147+32—3+3/—―+4/,其中@=-2;Q22x2y-2xy2--3x2y2+3x2y+3x2j^2-3xy2J,其中x=—l,y=
2.得堂检涮Ik下列去括号的结果正确的是A—3++3ab-—3—a+3ab;B13ab—tz2-4ab—5b—13ab—a—Acib+5b;C-3a+b-c+l=-3a-3b+3c;D9y2-3xy2-5y2+4=9y2-3xy2+5y2+
4.
2、(Q—b+c)的相反数是()A.a+b-c B.〃—b—cC.—+b—c a+b+cQ
3、一个多项式减去——2j等于1+^3,求这个多项式
4、化简3/〉—3[4盯2—2(5/〉—6盯2)〕.222—a-ab,其中
3.=-2,b—
3.
5、化简并求值2a-ab-
336、将一张长方形的纸对折,可得一条折痕继续对折,使每次的折痕与上次的折痕平行,连续对折4次后,可得几条折痕?对折n次呢?折叠次12345n数1【课堂巩固】
1.下列各组中,当n=3时是同类项的是A.x1与Uy,B.-xy与3x7yC.x“y与xy11D.—』x2yn与2x“Ty
32.下列整式加减正确的是A2x—2+2x2B2x—x2—2x=x2X XC2x+y+2x=y D2x—x2—2x=x
3.减去一2x后,等于4x2—3x—5的代数式是A4x2-5x—5B-4X2+5X+5C4x2-x—5D4x2—
54.一个多项式加上3xy—3xy2得x—3xy,这个多项式是A x3+3xy2B x3—3xy2C x3—6x2y+3xy2D x3—6x2y—3xy
25.下列运算中正确的是.A.3a2-2a2=a2B.3a-2a=l C.3x2-x2=3D.3x-x=2x
6.将多项式2ab-4aJ5ab+9a2的同类项分别结合在一起错误的是.A.2ab-5ab+-4a2+9a2B.2ab_5ab-4a2-9a2C.2ab-5ab+9a2-4a2D.2ab-5ab-4a2+9a
27.求下列各式的值
1.3-8+2-132+2-23--3,其中x=-2X X X XXXI2,a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b,其中一
8.化简求值2x-2y2-42x-y+x-2y-32x-y,其中x=-1,y=-.
29.已知A=2x—5x+3,B=x2+2x-l,求1A+B;23B—A
10.若代数式x+ax—2y+7—bx2—2x+9y—1的值与字母x的取值无关,求a、b的值.
11.已知-6=5,ab=-\,求2+36—2仍一+4/+6—36+26—2的值.
12、观察下列单项式的结构特征,回答问题-X、3x
2、-5x
3、7x
4、-9x
5、1lx6,.1第20个单项式是2第2003个单项式是3第n个单项式是
13、已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A-3B.
14.设A=2x2-3xy+y2-x+2y,B=4x-6xy+2y2+3x-y.若I x-2a I+y+32=0,且B-2A=a,求a.。