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文本内容:
相似多边形及性质
3.4教学目标、知识与技能使学生经历相似多边形概念的形成过程,了解相似多边形的定义,并能根据定义判断两个多1边形是否相似、过程与方法在探索相似多边形本质特征的过程中,进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能2力,体会比例的作用、情感态度与价值观通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程,体验数学活动充满了探索性和3创造性教学重点探索相似多边形的定义过程,以及用定义去判断两个多边形是否相似教学难点探索相似多边形的定义过程教学过程
一、出示学习目标、经历相似多边形概念的形成过程,了解相似多边形的含义
1、知道相似多边形的对应角相等,对应边成比例
2、在探索相似多边形的过程中,进一步发展自身类比、反思、交流等方面的能力,提高数学思维水平3
二、自学探究合作交流
(一)、学生自学教材探究以下问题、自学教材页的内容,完成书中所提的问题1P120—
122、两个形状相同的多边形的对应角、对应边有怎样的关系?
2、学习页例题时你有困惑吗?只要边数相同的正多边形是否都具有对应角相等,对应边成比例的性质3P121呢?、相似多边形有什么特征?
4、在记两个多边形相似时,你认为应该注意什么问题?
5、什么是相似比?他有何作用?6
(二)、学生之间讨论出现的困惑
(三)、检查自学探究、合作交流后的情况,并给予评价
三、议一议、学习页的内容,检验自己是否能用规范的数学格式写出说理的过程1P122—
123、你能列举更多的相似多边形吗?
2、怎样画出你所想的多边形的相似图形?(参考探究之旅想想做做)3P443
四、解题方法与技巧策略题型判断两个多边形相似
1、判断两个多边形是否相似,为什么?1正方形正方形长方形解:⑴•・•正方形,菱形的四条边都相等⑵「正方形和矩形的四个内角是直角••・它们的对应边一定成比例,它们的对应角相等如上图对边应的比是5/6••对应边对应边・•••正方形的四个内角均为直角,而菱10/8W10/
12.••对应边不成比例形的内角有钝角有锐角••・它们的对应角不相等・・•这一组图形不相似一块长宽的矩形黑板如图,镶其外围的木质边宽,边框内外边缘所组成的矩形相似吗为什么23m,300+2X
7.5cm解•・•矩形的每个内角都等于90A ZA=ZE=90°,ZB=ZF=90°,ZH=90°,ZD=ZG=90°,它们的对应角相等丁AB/EF=300/300+2X
7.5=20/51BC/FH=150/150+2X
7.5=10/
11.•.AB/EFWBC/FH・,・矩形ABCD和矩形EFGH不相似
五、想一想,练一练、如果四边形四边形相似,且,则1ABCDs AB CD NA=68°,NA=o、一个多边形的边长分别是、、、、另一个和它相似的多边形的最短边长为则这个多边形的最长边223456,6,为150+2x
7.5om、下列说法中正确的是()
3、所有的矩形都相似A、所有的正方形都相似B、所有的菱形都相似C、所有的等腰梯形都相似D、所有的正多边形都相似E、如图所示的两个矩形相似吗?为什么?如果相似,相似比是多少42B-----------------------C题型求相似多边形的对应角或对应边
2、己矢口,五边形5ABCDEs FGHIJ,AB=2cm,CD=3cm,DE=GH=6cm,HI=5cm,FJ=4cm,NA=120,ZH=90°求:⑴相似比等于多少⑵求川,FG BC,AE,ZF,ZC
六、课堂小结谈谈这节课的收获(七嘴八舌)
七、当堂练习
八、课后反思这节课同学们能在自学过程中努力完成老师提出的自学问题,并能通过类比的方式掌握多边形相似的有关知识,通过小组讨论和老师的议讲已弄清了判断相似多边形的基本方法,找到了它与判断相似三角形的异同点特别是课堂小结的时候,学生能争先恐后地发表自己的意见,阐述本节课的收获,使我感到非常欣。