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文本内容:
三角形全等的判定
(三)教学目标三角形全等的条件角边角、角角边.
1.三角形全等条件小结.
2.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.
3.能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题.
4.教学重点已知两角一边的三角形全等探究.教学难点灵活运用三角形全等条件证明.教学过程提出问题,创设情境I.复习()三角形中已知三个元素,包括哪几种情况?
1.1三个角、三个边、两边一角、两角一边.()到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么?三种2
①定义;
②;
③SSS SAS.在三角形中,已知三个元素的四种情况中,我们研究了三种,今天我们接着探
2.究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢?导入新课II.问题三角形中已知两角一边有几种可能?1两角和它们的夹边.
1.两角和其中一角的对边.
2.问题三角形的两个内角分别是和,它们的夹边为,•你能画一个260804cm三角形同时满足这些条件吗?将你画的三角形剪下,与同伴比较,观察它们是不是全等,你能得出什么规律?将所得三角形重叠在一起,发现完全重合,这说明这些三角形全等.提炼规律两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或问题我们刚才做的三角形是一个特殊三角形,随意画一个三角形“ASA”.3ABC,•能不能作一个△,使,、,呢?ABC,NA=NA ZB=ZB\AB=AB
①先用量角器量出与的度数,再用直尺量出的边长.NA NBAB
②画线段使AB,AB=AB.
③分别以,、,为顶点,,为一边作使,A BAB NDABNEBA,ND AB=NCAB,NEBA=NCBA.
④射线与交于一点,记为AD BEC即可得到△ArB,C.将△,,与重叠,发现两三角形全等.A BC AABC两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等(可以简写成“角边角”或)思“ASA”.考在一个三角形中两角确定,第三个角一定确定.我们是不是可以不作图,用推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢?“ASA”探究问题4如图,在和中,全等4ABC ZXDEFNA=ND,NB=NE,BC=EF,AABC^ADEF吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?证明V ZA+ZB+ZC=ZD+ZE+ZF=180°NA=ND,ZB=ZEAZA+ZB=ZD+ZEAZC=ZF在和中AABC ADEF()AAABC^ADEF ASA.两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或)“AAS”.[例]如下图,在上,在上,D ABE ACAB=AC,ZB=ZC.求证AD=AE.[分析]和分别在和中,所以要证只需证明AD AE4ADC4AEB AD=AE,△即可.ADC^AAEBA证明在和中/\AADC4AEB所以段AADC4AEB ASA所以AD=AE.随堂练习m.
(一)课本练习、
12.
(二)补充练习图中的两个三角形全等吗?请说明理由.答案图()中由可证得会图()由可证得1“ASA”4ACD4ACB.2“AAS”△ACE^ABDC.课时小结IV.至此,我们有五种判定三角形全等的方法全等三角形的定义
1.判定定理边边边()边角边()角边角()角角边()推
2.SSS SASASA AAS证两三角形全等时,要善于观察,寻求对应相等的条件,从而获得解题途径.作V.业课本习题、、题.I.56板书设计三角形全等的判定
(三)II.
2.3由缶两角及其夹边
一、两角一边4[两角和其中一角的对边
二、三角形全等的条件两角及其夹边对应相等的两三角形全等()
1.ASA两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等()
2.AAS。