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角的平分线的性质
12.3
一、选择题
1.下列说法
①角的内部任意一点到角的两边的距离相等;
②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上;
③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等;
④4ABC中NBAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等,其中正确的()A.1个B.2个C.3个D.4个
2.已知AD是AABC的角平分线,DE_LAB于E,且DE=3c叫贝IJ点D至UAC的距离是()A.2cm;B.3cm;C.4cm;D.6cm
3.如图1,已知CE、CF分别是aABC的内角和外角平分线,则图中与NBCE互余的角有()A.4个B.3个C.2个D,1个
4.如图2,已知点P到AE、AD、BC的距离相等,则下列说法
①点P在NBAC的平分线上;
②点P在NCBE的平分线上;
③点P在NBCD的平分线上;
④点P是NBAC、NCBE、ZBCD的平分线的交点,其中正确的是()A.
①②③④B.
①②③C.
④D.
②③
(1)
(2)
(3)
二、填空题
5.用直尺和圆规平分已知角的依据是.
6.角的平分线上的点到相等;到相等的点在这个角的平分线上.
7.如图3,AB/7CD,AP、CP分另U平分NBAC和NACD,PELAC于E,且PE=2cm,则AB与CD之间的距离是.
三、解题题8,请你画一个角,并用直尺和圆规把这个角两等分.
9.如图,四边形ABCD中AB=AD,CB=CD,点P是对角线AC上一点,PEJ_BC于E,PF1CD于F,求证PE=PF.
10.如图,四边形ABCD中AB=AD,AB±BC,AD±CD,P是对角线AC上一点,求证PB二PC.
11.如图,已知CDJLAB于D,BELAC于E,CD交BE于点
0.
①若OCOB,求证点0在/BAC的平分线上.
②若点在NBAC的平分线上,求证0C=0B.参考答案
1.B
2.B
3.C
4.A
5.SSS
6.角的两边的距离;角的两边的距离
7.4cm8,略
9.证明AC平分NBCD
10.先证RtZXABC也RtZSADC,再证4APB也4APD
11.
①证明aCOE丝ZXB0D得到0E=0D;
②先由角平分线的性质证明0E=0D,再证明也△BOD。