第1课时平均数和加权平均数

第二十章数据的分析教学备注数据的集中趋势

20.1平均数第课时平均数和加权平均数1学习目标

1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.

2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.重点理解数据的权和加权平均数的概念.难点掌握加权平均数的计算方法.学生在课前完成自主学自主学习习部分

一、知识链接

1.重庆7月中旬一周的最高气温如下:星期四五六日-------*—•气温/℃38363836383636

（1）你能快速计算这一周的平均最高气温吗？

（2）你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？

二、新知预习

1.2018年，在中国女排世锦赛出征队员竞选的基本技术考核中，甲、乙两名队员的成绩如下表所示.面对最后1个晋级名额，谁能晋级？运动员传球垫球发球扣球甲85788573乙73808283

（1）请计算2名运动员的平均考核成绩，谁的成绩更好？

（2）要选拔一名“主攻手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按1:3:2:4来计算，谁能晋级？

（3）要选拔一名“二传手”，传球、垫球、发球、扣球的成绩按4:3:1:2来计算，谁能晋级？

2.自主归纳

（1）一般地，若n个数…，的权分别是…，Wn,则叫做这n个数的加权平均数.Xl,X2,Xn Wl,W2,

（2）数据的能够反映数据的相对重要程度！

三、自学自测学校卫生大检查，两个班级各项卫生成绩（十分制）如下表给成绩高者发班级“卫生流动红旗”.班级黑板门窗桌椅地面

（1）按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依甲91089次23:1:4的比确定,计算班级卫生成绩；乙91098

（2）按黑板、门窗、桌椅、地面四项得分依次20%、20%、20%、40%的比例确定，计算班级卫生成绩.

四、我的疑惑教学备注教学备注_________________________________________________________________________配套PPT讲授配套PPT讲授_______________________________________________________________________〉屑堂探，〈幻灯片3）

一、要点探究探究点1:平均数与加权平均数问题一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行1:写的英语水了听、说、读、平测试，他们各项成绩（百分制）如下表所示.

（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请说读写计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？

（2）如果公788573司想招一名笔译能力较强的翻译，用••••••算术平均数808283来衡量他们的成绩合理吗？若听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，应该录用谁分析将所占比例看作它们各自的权，即听的权是2,说的权是—，读的权是，写的权是（见幻灯片解・・•甲的平均成绩为）17-19（见幻灯片乙的平均成绩为）4-16・•・应该录取.要点归纳一般地，若个数…，的权分别是…，则叫做这个数的加权平均数.n Xl,X2,Xn Wl,W2,Wn,n典例精析例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%,演讲能力占40%,演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次.探究点2加权平均数的其他形式知识要点在求个数的算术平均数时，如果出现次，出现次，…，出现次（这里n xiX2f2Xk fkf1+f2+・・・+fk=n）那么这个数的算术平均数也叫做这个数的加权平均数，其中分别叫做n X|,X2，…，Xk kfl，f2，…，fk X1,的权.X2,…，Xk例某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁22人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.针对训练教学备注1在年中山大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下.2017配套PPT讲授表所示，笔试和面试的成绩分别按和计入总分，你觉得谁应该被录取？60%40%考生1笔试面试

4.课堂小结

2.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分平均数与加权平均数

5.当堂检测平均数一般地，对于个数我们把_________________________叫做n X1,X2,…,Xn,（见幻灯片这个数的算术平均数，简称平均数.）n20-23加权平均数若个数…，的权分别是…，则n Xi,X2，Xn W1,W2,Wn,_____________________叫做这个数的加权平均数.n加权平均数的其他形式在求个数的算术平均数时，如果出现次,出现次，…，出现n XIfl X2f2Xk fk次（这里那么这个数的算术平均数也叫做…，fi+f2+…+fk=n）n X1,X2,Xk为

81.5分，二班学生的平均分为

83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？

1.一组数据为则这组数据的平均数是10,8,9,12,13,10,8,

二、课堂小结

1113.已知一组数据的权数分别是则这组数据的加权平均数是4,13,

246323.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元）如下表:部门A BC DE FG人数1122225利润/人200402520151512该公司每人所创年利润的平均数是万元.

4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下测试成绩测试选手创新唱功综合知识A728567B857470若按三项平均值取第一名，则是第一名.

（1）温馨提示:配套课件及全册导学案版见光盘WORD

（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁或网站下载（无须注册，直接下载）。