第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较2

第课时用计算器求算术平方根及其大小比较

21、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它教学目标的算术平方根扩大（或缩小）的规律；

2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；

3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数教学难点夹值法及估计一个（无理数的大小的思想知识重点夹值法及估计一个（无理）数的大小教学过程（师生活动）设计理念我们已经知道正数x满足，则称x是a的算术平方根.当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，话=4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本的大正方形的在正出现之前，学生已经知道利用乘方运算，通边长痣等于多少呢？过观察的方法求一些完全问题血究竟有多大？平方数的算术平方根，但建议

1、先让学生思考讨论并估计大概有多大，在此基是对于像2这样的非完全础上按书本讲解并板书.可以这样提出问题平方数，如何求它的算术平方根，对学生来讲是一并讲解由直观可知招大于1而小于2,那么了个新问题.是1点几呢？（接下来由试验.可得到平方数最接近2的教科书给出两种求嫄1位小数是，而平方数大于2且最接近的1位小数是，的方法一种是估算，一情境导入种是使用计算器.对于第声大于而小于L5……一方.法，教科书利用夹值这里默认了非负数a和b当aVb时，这里可以从〈囱的办法，夹值法是重要的有效的求近似值的方法，得到所以应详细讲解.

2、用夹值法去逼近一个（无理）数，是一个重要的求近对于无限不循环小数似数的方法，也是一种无限逼近的数学思想，教师应加这个概念，教学时可以适以重视，让学生体验它的妙处.当回忆以前学生学过的数，通过比较，了解无限

3、关于血是一个“无限不循环小数”要向学生详细说不循环小数的特征，为后明.为无理数的概念的提「出打下基础.面学习实数做铺垫归纳（提出问题）你对正数a的.算术平方根丘的结果有怎样的认识呢？出的结果有两种情当a是完全平方数时，几是一个有限数；当a不是一个完全平方数时，日是一个无限不循环小数例1（课本的例2）用计算器求下列各式的值

（1）,3136V2（精确到）

（2）通过例题，使学生掌握使,用计算器求可按照书本讲.注意计算器的用法，指出计算器上显示的一个正有理用计算器求算术平方根的也只是近似值，但我们可.以利用计算器方便地求出一个数的算术平正数的算术平方根的近似值.方法，可以和上面所估计方根安排学生独立解决引言中的问题，利用计算器求出的.、历的大小比较片和吃的值.例2（用多媒体显示课本第163页的例3）题略.建议

1、首先要注意学生是否弄清了题意；然后分析解题思路能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，而由题意，易知正方形的.边长是20cm,所以只需求出例题给出了一个实际问题长方形的边长，设长方形的长和宽分别是3xcm和2xcm,背景，学生一般会认为一定能用一块面积大的纸片求得长方形的长为3同cm后，接下来的问题是比较3,50裁出一块面积小的纸片，综合应用和20的大小，这是个难点，要让学生思考，充分发表自通过学习可以纠正学生的认识.重点使学生掌握通己的意见，然后再比较.过平方数比较有理数与无理数大小的一种方法.

2、视学生掌握知识的情况在例3前可先解决下面的问题比较4和岳，2疗和27大小.课本中的用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.探究规律对于（.1）应有如下.的规律当被开方数扩大（或缩小）100倍，10000倍…时，其算术平方根相应地扩大（或缩小）10倍，L00倍…

1、被开方数增大或缩小时，其相应的算术平方根也相应地增大或缩小，因此我们可以利用夹值的方法来求出算术平方根的近似值；

2、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值课堂小结

3、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？

4、怎样的数是无限不循环小数？布置作业课本习题

6.1第

5、

6、

9、10题；教后记:。