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实验三练习一:下列为一个完备的联立方程计量经济学模型二凤加Z+41+%G+%1+/A1月+M=a0+*+/342其中，为货币供给量，y为国内生产总值，产为价格总指数c,/分别为居民消费与投资以如下中国的实际数据为资料，估计上述联立模型要求恰好识别的方程按工具变量法与二阶段最小二乘法估计货币与国内生产总值居民消费固定资产投资居民消费价格指数年份准货币“2GDPP（1978=100）CONS（亿元）1（亿元）（亿元）（亿元）
199015293.
419347.
8165.
29450.
94517199119349.
922577.
4170.
810730.
65594.
5199225402.
227565.
2181.
713000.
18080.
1199334879.
836938.
1208.
516412.
113072.
3199446923.
550217.
4258.
721844.
217042.
1199560750.
563216.
9302.
928369.
720019.
3199676094.
974163.
6328.
133955.
922913.
5199790995.
381658.
5337.
336921.
524941.
11998104498.
586531.
6334.
639229.
328406.
21999119897.
991125329.
941920.
429854.
72000134610.
498749331.
245854.
632917.
72001158301.
9108972.
4333.
549213.
237213.
52002185007120350.
3330.
952571.
343499.
92003221222.
8136398.
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856834.
455566.
62004254107160280.
4347.
963833.
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42005298755.
7188692.
1354.
271217.
588773.
62006345603.
6221651.
3359.
580476.
9109998.
22007403442.
2263242.
5376.
793317.
2137323.9答分析联立方程模型题设模型为工仅=4++/1G+%+“1”,=%+必工+/3+/42其结构参数矩阵为:匕/1G LPtr=\1―国一饱一八-Yi0B-ccy1一囚0°一八易知，该结构式模型中内生变量个数为g=2,先决变量个数为左=4对于第1个方程，有综r0=（—%）,R（3o「o）=i=g—1,且左—K=i=g-1,所以第1个结构方程为恰好识别的结构方程对于第2个方程，有B°r0=（--一%），有R（综T0）=i=g—1,且有k-k=2l=g-l,所以第2个结果方程为过度识别方程
222.建立工作文件并录入数据国内生产总值GDP年份货币与准货币居民消费价格指数P居民消费固定资产投资IM2（亿元）（亿元）（1978=100）CONS（亿元）（亿元）
199015293.
419347.
8165.
29450.
94517199119349.
922577.
4170.
810730.
65594.
5199225402.
227565.
2181.
713000.
18080.
1199334879.
836938.
1208.
516412.
113072.
3199446923.
550217.
4258.
721844.
217042.
1199560750.
563216.
9302.
928369.
720019.
3199676094.
974163.
6328.
133955.
922913.
5199790995.
381658.
5337.
336921.
524941.
11998104498.
586531.
6334.
639229.
328406.
21999119897.
991125329.
941920.
429854.
72000134610.
498749331.
245854.
632917.
72001158301.
9108972.
4333.
549213.
237213.
52002185007120350.
3330.
952571.
343499.
92003221222.
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580476.
9109998.
22007403442.
2263242.
5376.
793317.
2137323.93估计国内生产总值方程丫尸Bo+0\Mi++y I+42t使用二阶段最小二乘法估计国内生产总值方程Stepl用普通最小二乘法估计内生变量的简化式方程，如图4所示，由图中的数据得到AMr=
40055.10+
5.507125C+
0.283457/-
473.8420/^z zAStep2据此方程计算替换结果方程中的再用普通最小二乘法估计变换了的结构式方程点击主菜单中Object\Generate Series...,在弹出的对话框中输入MMt=
40055.10+
5.507125*CT+
0.283457*/—
473.8420产生序歹U MMt点击主界面菜单Quick\Estimate Equation,在弹出的对话框中输入Y CMMt CTI,点击确定即可得到回归结果Dependent Variable:GDPMethod:Least SquaresDate05/20/12Time2127Sample:19902007Included observations:18VariableC-17358577369562-023554408172M2F-
0.
0493980.019433-
25419510.0235CONS
1.
6692970.
0552673020425000000.
9407070.
03526326676820.0000R-squared
0.9998900Mean dependent var S D_
102871.0Adjusted R-squared S E of999866801dependent varAkaike info692131916regression Sum squared6234criterion Schwarz criterion40428resid Log likelihood8996400F-statistic
16.60215Durbin-Watson stat-14363864223929Probi F-statistic
17956000.000000Coefficient Std.Error t-Statistic Prob由图5中数据，得到国内生产总值方程的二阶段最小二乘估计量为4=—
173.5857K=—
0.049398%=
1.669297y=
0.9407072比较上述国内生产总值方程的3种估计结果，说明这3种方法对于恰好识别的结构方程是等价的
4.估计货币供给量方程M=a+a Y+y P+^it Qx t3t t2由1•的分析知，货币供给量方程为过度识别的结构方程，最能用二阶段最小二乘法进行参数的估计同样得，仿照
3.3的步骤有Stepl用普通最小二乘法估计内生变量的简化式方程，如图3所示，由图中的数据得到A；Y=-
2152.238+
1.397255C+
0.926705+
23.406977t fAStep2据此方程计算匕，替换结果方程中的工，再用普通最小二乘法估计变换了的结构式方程点击主菜单中Object\Generate Series...,在弹出的对话框中输入YYt=-2]
52.238+
1.397255*CT+
0.926705*/+
23.40697*P,产生序歹U m点击主界面菜单Quick\Estimate Equation,在弹出的对话框中输入M CYYt P,点击确定即可得到回归结果Dependent Variable:M2Method:Least SquaresDate:05/20/12Time:2129Sample:19902007Included observations:18Variable CoefficientStd.Error t-Statistic Prob.C19862221485327013372308954GDPF
18096110.
06477427937450.0000P-14693166449917-
22780390.0378R-squared0991865Mean dependent var1441743Adjusted R-squared0990780S.D.dependent var1178124S.E of regression1131234Akaike infocriterion
21.65619Sum squaredresid192E+09Schwarz criterion
21.80458Log likelihood-1919057F-statistic
914.4262Durbin-Watson stat0434175；0000000Probi F-statistic由图六中的数据得到货币供给量方程的二阶段最小二乘估计量为«=
1986.223%=
1.809611/=-
146.9317（）3至此，我们已经完成了该模型系统的估计，并完成了题目的要求工+“i=Bo+B\M I
3.1使用狭义的工具变量法估计国内生产总值方程选取国内生产总值方程中未包含的先决变量X；作为内生解析变量的工具变量，得到结果参数的工具变量法估计量，利用公式进行估计/A\（（；）（；=x X）化x°y xX）一r°J，其中，乂=[，乂=〃,，x；=e Xo=nC//1（注意，这里估计的稣，「0的含义已不同于上述结构式识别条件中的稣，「0）利用Matlab进行矩阵的计算，其部分过程及结果如下format longg»Yl=Yt;»Y0=M;»Xx=P;X0=[ones18^1Ct I];»Br=pinv[Xx X0]*[Y0X0]*[Xx XO]*Y1Br=-
0.0493982508956062-
173.
5856679758441.
66929746600790.94070736997386八，根据Mat lab计算出来的结果得到Brl=Br2=/30,Br3=,Br4=%Z1其中i=1,2,3,4为Mat1ab计算中Br矩阵中的第i个元素于是得到参数的估计为:夕o=—
173.5857%=—
0.049398%=
1.669297/=
0.
94070723.2使用间接最小二乘法估计国内生产总值方程有
1.的分析有国内生产总值方程中包含的内生变量的简化式方程为:二巧+巧为、+Z01G+2%3Pl+万《Mf=兀20+%21c+22,+»23+£/2,其参数关系体系为:兀\0一B1兀20=Bo兀\1-\兀2\=八一片二322272使用普通最小二乘法估计简化式方程，在Eviews中点击主界面菜单Quick\Estimate Equation,在弹出的对话框中输入Y CTI P,点击确定，即可得到第一个简化方程回归结果，如图3所示；同样的，点击主界面菜单Quick\Estimate Equation,在弹出的对话框中输入M CTI P,点击确定，可得到第二个简化方程回归结果Dependent VariableGDPMethod二Least SquaresDate05/20/12Time2128Sample:19902007Included observations18Variable CoefficientStd.Error t-Statistic Prob.C-21522381389610-
1.54880701437P
234069792082672.54195100235CONS
1.
397255006518221436090000010.9267050030643302415200000R-squared0999890Mean dependent var
102871.0Adjusted R-squared0999866S D.dependent var
69213.19S Eof regression8016234Akaike infocriterion1640428Sum squaredresid8996400Schwarz criterion1660215Log likelihood-1436386F-statistic
42239.29Durbin-Wat sonstat1795600ProbF-statistic0000000Dependent Variable:M2Method:Least SquaresDate:05/20/12Time:21:27Sample1990200718Included observations:Variable CoefficientStd.Error t-Statistic Prob.C
40055.
1011007.87363877100027P-47384207294376-649599100000CONS55071250516345106655800000I
028345702427441.16771902624R-squared0997607Mean dependentvar1441743Adjusted R-squared0997095S Ddependentvar1178124S E.of regression
6350.100Akaike infocriterion2054346Sum squaredresid
5.65E+08Schwarz criterion
20.74132Log likelihood-1808911F-statistic
1945.846Durbin-Watson stat0931173ProbF-statistic0000000A A7no=
1.397255Tin=
0.926705=
23.40697TTH TTI3=—
2152.238AKi=
5.507125=
0.283457=—
473.842022»23A可以得=4到0:
055.10兀20于是，由参数关系体系计算得到结构参数间接最小二乘估计值为:AA—
0.049398=113/兀23—A A笈=〃一口=-
173.5857i20%=小\一d7ii\=
1.669297A A/=Jin—3=
0.9407072X»
223.3使用二阶段最小二乘法估计国内生产总值方程Stepl用普通最小二乘法估计内生变量的简化式方程AM=
40055.10+
5.507125C+
0.283457Z-
473.8420^t ZzAStep2据此方程计算替换结果方程中的再用普通最小二乘法估计变换了的结构式方程点击主菜单中Object\Generate Series...,在弹出的对话框中输入MMt=
40055.10+，
5.507125*CT+
0.283457*/—
473.8420P产生序歹U MMt点击主界面菜单Quick\Estimate Equation,在弹出的对话框中输入Y CMMt CTI,点击确定即可得到回归结果Dependent Variable:M2Method:Least SquaresDate:05/20/12Time:21:27Sample19902007Included observations18Variable CoefficientStd.Error t-Statistic Prob.40055101100787363877100027C-47384207294376-649599100000CONS
5.
507125051634510665580000010.
28345702427441.16771902624R-squared
0.997607Mean dependentvar1441743Adjusted R-squared
0.997095S D.dependentvar1178124S E.of regression6350100Akaike infocriterion2054346Sum squaredresid565E+08Schwarz criterion2074132Log likelihood-1808911F-statistic1945846Durbin-Watson stat
0.931173ProbF-statistic
0.000000得到国内生产总值方程的二阶段最小二乘估计量为:%=—
173.5857%=—
0.049398%=
1.669297/=
0.9407072比较上述国内生产总值方程的3种估计结果，说明这3种方法对于恰好识别的结构方程是等价的
4.估计货币供给量方程加,=4+必工+/34+4,2由
1.的分析知，货币供给量方程为过度识别的结构方程，最能用二阶段最小二乘法进行参数的估计同样得，仿照
3.3的步骤有Stepl用普通最小二乘法估计内生变量的简化式方程AKr=-
2152.238+
1.397255q+
0.926705/+
23.40697/^zAStep2据此方程计算匕，替换结果方程中的工，再用普通最小二乘法估计变换了的结构式方程点击主菜单中Object\Generate Series...,在弹出的对话框中输入YYt=-
2152.238+
1.397255*CT+
0.926705*/+
23.40697求尸,产生序歹U”点击主界面菜单Quick\Estimate Equation,在弹出的对话框中输入M CYYt P,点击确定即可得到回归结果Dependent Variable:GDPMethod:Least SquaresDate05/20/12Time2127Sample:19902007Included observations:18Variable CoefficientStd.Error t-Statistic ProbC-
173.58577369562-
02355440.8172M2F-
00493980.019433-
25419510.0235CONS
1.
6692970.
05526730204250.
0000109407070.
03526326676820.0000R-squared0999890Mean dependentvar1028710Adjusted R-squared0999866SDdependentvar6921319SEofregression
801.6234Akaike infocriterion1640428Sumsquaredresid8996400Schwarzcriterion1660215Loglikelihood-
143.6386F-statistic4223929Durbin-Watson stat17956000000000P rob F-statistic4=
1986.223%=
1.809611/=-
146.93173得到货币供给量方程的二阶段最小二乘估计量为:练习二:1970~1991年美国制造业固定厂房设备投资Y和销售量X的相关数据如下表所示单位10亿美元年份厂房开支Y销售量X年份厂房开支Y销售量X
197036.
9952.
8051981128.
68168.
129197133.
655.
9061982123.
97163.
351197235.
4263.
0271983117.
35172.
547197342.
3572.
9311984139.
61190.
682197452.
4884.
791985152.
88194.
538197553.
6686.
5891986137.
95194.
657197668.
5398.
7971987141.
06206.
326197767.
48113.
2011988163.
45223.
547197878.
13126.
9051989183.
8232.
724197995.
13143.
9361990192.
61239.
4591980112.
6154.
3911991182.
81235.142假定销售量对厂房设备支出有一个分布滞后效应，使用4期滞后和2次多项式去估计此分布滞后模型。
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