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专题数据的分析(专题测试-基础)29学校:姓名班级考号
一、选择题(共小题,每小题分,共分)
124481.(2019•河南中考模拟)在一次中学生田径运动会上,参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示成绩(米)人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是()A.、B・、C・、D.、【答案】C【详解】解出现的次数最多,为4次,故众数是.一共有15名运动员,中位数是第8个位置的数,是.故选C.
2.(2019•黑龙江中考模拟)河南省旅游资源丰富,2013〜2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为
15.3%,
12.7%,
15.3%,
14.5%,
17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是()A.中位数是
12.7%B.众数是
15.3%C.平均数是
15.98%D.方差是0【答案】B【解析】A、按大小顺序排序为
12.7%,
14.5%,
15.3%,
15.3%,
17.1%,故中位数是
15.3%,故此选项错误;B、众数是
15.3%,正确;C、-(
15.3%+
12.7%+
15.3%+
14.5%+
17.1%)=
14.98%,故选项C错误;5D、二”个数据不完全相同,,方差不可能为零,故此选项错误.故选B.
3.(2019•辽宁中考模拟)一组数据
1、
2、
2、3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差【答案】D解A.原来数据的平均数是2,添加数字2后平均数仍为2,故/与要求不符;B.原来数据的中位数是2,添加数字2后中位数仍为2,故8与要求不符;C.原来数据的众数是2,添加数字2后众数仍为2,故与要求不符;D.原来数据的方差=1—2)2+2x(2-2)2+(3—艺=j_,添加数字2后的方差42=(1-2y+3x(2-2y+(3-2)2=2,故方差发生了变化,55故选D.
4.(2019•江苏中考模拟)某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分,则下列结论正确的是()A.平均分是91B.中位数是90C.众数是94D.极差是20【答案】C【详解】A、平均分为-x(94+98+90+94+74)=90(分),故此选项错误;5B、五名同学成绩按大小顺序排序为74,90,94,94,98,故中位数是94分,故此选项错误;C、94分、98分、90分、94分、74分中,众数是94分.故此选项正确;D、极差是98-74=24,故此选项错误,故选C.
5.(2018•广西中考真题)某球员参加一场篮球比赛,比赛分4节进行,该球员每节得分如折线统计图所示,则该球员平均每节得分为()A.7分B.8分C.9分D.10分【答案】B【详解】根据折线图可知该球员4节的得分分别为
12、
4、
10、6,所以该球员平均每节得分=12+4+10+6=8,4故选B.
6.(2018・广东中考真题)下列数据75,80,85,85,85,则这组数据的众数和极差是()A.85,10B.85,5C.80,85D.80,10【答案】A【详解】数据85出现了3次,出现次数最多,所以众数是85,最大值是85,最小值是75,所以极差=85-75=10,故选A.
7.(2019•河南中考模拟)在“经典诵读”比赛活动中,某校10名学生参赛成绩如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法正确的是()A.众数是90分B.中位数是95分C.平均数是95分D.方差是15【答案】A【详解】A.众数是90分,人数最多,故A选项正确;十口的I1x100+2x85+2x95+5x90,C.故C选项错误;平均数是------------------------------------------=91分,10B.中位数是90分,故B选项错误;D.方差是-Lx12x85—91『+5x90—912+2x95—91『+100—91『]=19,故D选项错误,故选A.
8.(2019•丹东市第十七中学中考模拟)某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分),三个方面的重要性之比依次为
352.小王经过考核后所得的分数依次为
90、
88、83分,那么小王的最后得分是()A.87B.C.D,88【答案】C【详解】小王的最后得分为35290x-----------+88x------------+83义------(分),3+5+23+5+23+5+2故选C.
9.(2019・四川中考模拟)若一组数据4,1,7,x,5的平均数为4,则这组数据的中位数为()A.7B.5C.4D.3【答案】C【详解】・.,数据4,1,7,x,5的平均数为4,4+1+7+X+5・•・=4,4解得x=3,则将数据重新排列为
1、
3、
4、
5、7,所以这组数据的中位数为4,故选C.
10.(2019•河南中考真题)某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是()A元B•元C•元D.元♦【答案】C【详解】解这天销售的矿泉水的平均单价是5xl0%+3xl5%+2x55%+lx20%=
2.25(元),故选C.
11.(2018•四川中考模拟)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:甲乙丙T平均数(环)方差根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择()A.甲B.乙C.丙D.T【答案】D【详解】=x〉/甲=%丙,T・•・从乙和丁中选择一人参加比赛,s j,・••Si・・・选择丁参赛,故选D.
12.(2019・广东中考模拟)某校举行汉字听写大赛,参赛学生的成绩如下表:成绩(分)8990929495人数46857对于这组数据,下列说法错误的是(A.平均数是92B.中位数是92C.众数是92D.极差是6【答案】A【详解】……89x4+90x6+92x8+94x5+95x72767A、平均数为----------------------------------------------------符合题意;=--^92,4+6+8+5+73092+92B、中位数是---------=92,不符合题意;2C、众数为92,不符合题意;D、极差为95-89=6,不符合题意;故选A.
二、填空题(共小题,每小题分,共分)
542013.(2018・广西中考真题)已知一组数据6,x,3,3,5,1的众数是3和5,则这组数据的中位数是【答案】4【详解】•••数据6,x,3,3,5,1的众数是3和5,,/.x=5则这组数据为
1、
3、
3、
5、
5、6,・••这组数据的中位数为铝=4,2故答案为
4.
14.(2018•江苏中考模拟)已知一组从小到大排列的数据2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是.【答案】5【详解】:一组从小到大排列的数据2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7,()(),—2+5+x+y+2x+11=—x+y=762解得y=9,x=5,・••这组数据的众数是
5.故正确答案为
5.
15.(2018内蒙古中考模拟)有一组数据3,a,4,6,7,它们的平均数是5,则=,这组数据的方差是.♦【答案】
52.【解析】•••一组数据3,Q,4,6,7,它们的平均数是5,,••3+a+4+6+7=5x5解得,4=5,•・.52=-[(3-5)2+(5-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2]=
2.故答案为5,
2.
16.(2018•青海中考真题)某水果店销售11元,18元,24元三种价格的水果,根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图(如图),可计算出该店当月销售出水果的平均价格是元・【答案】
15.3【详解】Hx60%+18xl5%+24x25%=l
5.3(元),即该店当月销售出水果的平均价格是元,故答案为.
17.(2018•内蒙古中考真题)对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试,平均成绩都是环,方差分别是,一在这三名射击手中成绩比较稳定的是.【答案】甲【详解】根据方差的定义,方差越小数据越稳定,因为品,S;,S3方差最小的为甲,所以本题中成绩比较稳定的是甲,故答案为甲.
三、解答题(共小题,每小题分,共分)
483218.(2019・广西中考模拟)学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次0次1次2次3次4次及以上数人数713a103请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:(l)a二,b=.
(2)该调查统计数据的中位数是,众数是.
(3)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数;
(4)若该校共有2000名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.【答案】
(1)
17、20;
(2)2次、2次;
(3)72°;
(4)120人.【详解】
(1)・.・被调查的总人数为13・26%=50人,/.a=50-(7+13+10+3)=17,b%=^xl00%=20%,即b=20,故答案为
17、20;
(2)由于共有50个数据,其中位数为第
25、26个数据的平均数,而第
25、26个数据均为2次,所以中位数为2次,出现次数最多的是2次,所以众数为2次,故答案为2次、2次;⑶扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为360°x20%=72°;
(4)估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为2000x痴=120人.
19.(2018•河北中考真题)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(图1)和不完整的扇形图(图2),其中条形图被墨迹遮盖了一部分.
(1)求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位数;
(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的概率;
(3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了人.【答案】
(1)条形图中被遮盖的数为9,册数的中位数为5;
(2)选中读书超过5册的学生的概率为上;
(3)【详解】
(1)抽查的学生总数为6・25%=24(人),读书为5册的学生数为24-5-6-4=9(人),所以条形图中被遮盖的数为9,册数的中位数为5;
(2)选中读书超过5册的学生的概率==』;2412
(3)因为4册和5册的人数和为14,中位数没改变,所以总人数不能超过27,即最多补查了3人,故答案为
3.
20.(2019・天津中考模拟)在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位m),绘制出如下的统计图
①和图
②,请根据相关信息,解答下列问题
(1)图1中a的值为;(II)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;(III)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人进入复赛,请直接写出初赛成绩为的运动员能否进入复赛.【答案】
(1)25;
(2)这组初赛成绩数据的平均数是
1.6L;众数是;中位数是;
(3)初赛成绩为
1.65m的运动员能进入复赛.【解析】【详解】
1、根据题意得1-20%-10%-15%-30%=25%;则a的值是25;-
1.50x2+
1.55x4+
1.60x5+l.65x6+
1.70x3
(3)、能;•・•共有20个人,中位数是第
10、11个数的平均数,・・•根据中位数可以判断出能否进入前9名;・・・,工能进入复赛
21.(2019•河北中考模拟)嘉淇同学利用业余时间进行射击训练,一共射击7次,经过统计,制成如图12所示的折线统计图.
(1)这组成绩的众数是;
(2)求这组成绩的方差;
(3)若嘉淇再射击一次(成绩为整数环),得到这8次射击成绩的中位数恰好就是原来7次成绩的中位数,求第8次的射击成绩的最大环数.Q【答案】110;2一;39环7【详解】解1在这7次射击中,10环出现的次数最多,故这组成绩的众数是10;2嘉淇射击成绩的平均数为110+7+10+10+9+8+9=9,方差为1[10-92+7-92+10-92+10-92+9-92+8-92+9-92]=
1.3原来7次成绩为7899101010,原来7次成绩的中位数为9,当第8次射击成绩为10时得到8次成绩的中位数为,当第8次射击成绩小于10时,得到8次成绩的中位数均为9,因此第8次的射击成绩的最大环数为9环.。