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第讲机械振动、机械波一一波的折射、衍射与73干涉
一、知识提要波长、波速和频率及其关系L()波长:两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期1里在介质中传播的距离等于一个波长.
(2)波速:波的传播速率.机械波的传播速率由介质决定,与波源无关.
(3)频率:波的频率始终等于波源的振动频率,与介质无关.()三者关系:二人4v f波动图像:表示波的传播方向上,介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移,当波源作简谐运动时,2,它在介质中形成简谐波,其波动图像为正弦或余弦曲线.()由波的图像可获取的信息1
①从图像可以直接读出振幅(注意单位).
②从图像可以直接读出波长(注意单位).
③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移(包括大小和方向)
④在波速方向已知(或已知波源方位)时可确定各质点在该时刻的振动方向.
⑤可以确定各质点振动的加速度方向(加速度总是指向平衡位置)()波动图像与振动图像的比较:2振动图象波动图象研究对象一个振动质点沿波传播方向所有的质点研究内容一个质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象八二上\yxf V/*物理意义表k质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象变化随时间推移图象延续,但已有形状不变随时间推移,图象沿传播方向平移表示一个周期表示一个波长一个完整曲线占横坐标距离.波的衍射3波在传播过程中偏离直线传播,绕过障碍物的现象.衍射现象总是存在的,只有明显与不明显的差异.波发生明显衍射现象的条件是:障碍物或小孔的尺寸比波的波长小或能够与波长差不多.波的叠加
4.几列波相遇时,每列波能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰,只是在重叠的区域里,任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和.两列波相遇前、相遇过程中、相遇后,各自的运动状态不发生任何变化,这是波的独立性原理.5・波的干涉频率相同的两列波叠加,某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象,叫波的干涉.产生干涉现象的条件:两列波的频率相同,振动情况稳定.
①干涉时,振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的,加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和,减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差.
②两列波在空间相遇发生干涉,两列波的波峰相遇点为加强点,波峰和波谷的相遇点是减弱的点,加强的点只是振幅大了,并非任一时刻的位移都大;减弱的点只是振幅小了,也并非任一时刻的位移都最小.如图若、SI为振动方向同步的相干波源,当S
2.P「二入时,振动加强;当「时,振动减弱PS PS2n PSPS2=2n+l P/2声波
6.空气中的声波是纵波,传播速度为1340m/s.能够引起人耳感觉的声波频率范围是:220〜20000Hz.超声波:频率高于的声波.320000Hz
①超声波的重要性质有:波长短,不容易发生衍射,基本上能直线传播,因此可以使能量定向集中传播;穿透能力强.
②对超声波的利用:用声纳探测潜艇、鱼群,探察金属内部的缺陷;利用超声波碎石治疗胆结石、肾结石等;利用超”探察人体内病变.“B多普勒效应由于波源和观察者之间有相对运动使观察者感到频率发生变化的现象.其特点是当波源与观
7.察者有相对运动,两者相互接近时,观察者接收到的频率增大;两者相互远离时,观察者接收到的频率减小.
二、例题解析【例】一列声波从空气传入水中,已知水中声速较大,则1声波频率不变,波长变小A.声波频率不变,波长变大B.声波频率变小,波长变大C.声波频率变大,波长不变D.【例】障碍物的大小为则下列各种波长中的波能出现最明显的衍射现象的波长是210cm,A.5cmB.10cmC.15cmD.20cm【例】大纲卷两列振动方向相同、振幅分别为和的相干简谐横波相遇32014,44下列说法正确的是(波峰与波谷相遇处质点的振幅为一/A.|/12|波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为B.4+4波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移C.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅D.【例】两列振幅、波长相同的简谐横波,以相同的速率沿相反方向在同一介质中传播,如图所示为某一时4刻的波形图,其中实线为向右传播的波.虚线为向左传播的波,、、、、为五个等距离的质点,两列波a bc de传播的过程中,下列说法中正确的是()质点、、、、始终静止不动A.a bc de质点、始终静止不动B.b d质点、、始终静止不动C.a ce质点、、以振幅做简谐运动D.a ce2A
三、课后习题如图所示,从入口处送入某一频率的声音,通过左右两条管道路径和声音传到了出口处,并
1.S SATSBT,T可以从处监听声音.右侧的管可以拉出或推入以改变管的长度.开始时左右两侧管道关于、对称,T BB ST从处送入某一频率的声音后,将管逐渐拉出,当拉出的长度为/时,第次听到最低的声音.设声速为S B1v,则该声所的频率()A.v/8/B.v/4/C.v/2/D.v/Z两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以的速率沿同一直线相同传播,时刻的
2.l.Om/s t=0图象如图所示,图中小方格的边长为则以下不同时刻波形正确的是()
120.1m,两列频率相同的声波,在空气中相遇发生干涉时,则()
3.振动加强的质点的位移总是最大,不随时间而变化A.在某一时刻,振动加强的质点的位移可能小于振动减弱的质点的位移B.振动加强的质点的位移随时间不断变化C.振动减弱质点的振幅一定小于振动加强质点的振幅D.
4.空气中有两个完全相同的声源Si和S2,它们的振动频率都为100Hz,空间点A距Si为17m,距S2为
22.1m,若声波为那么两列声波传到点时,点的振动是加强还是减弱?试通过计算加以说明.340m/s,A A
5.A,B两波相向而行,在某时刻的波形与位置如图所示,已知波的传播速度为v,图中标尺每格长度为/,在图中画出又经过t=7〃v时的波形.课内例题答案
1.B
2.B
3.AD
4.BD课后习题答案2解析利用干涉相消,可求得
1.B2/=—2解析根据波的叠加原理可知,叠加后任一点位移为两列波分别引起位移的矢量和,经、、
2.ABD
0.3s
0.4s和后,每列波形往前平移的距离分别为、、、由叠加原理可知,正确.
0.5s
0.6s
0.3m
0.4m
0.5m
0.6m,ABD
3.BCDv
24.=-=
3.4m AS=S-S=5Am=A+-声源,和S2完全相同,所以该点为振动
2.9j z减弱点5・波形如图所示(提示两列波分别向右和向左移动了7L,然后相叠加。