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考点解读解析版L考点加速度
1、定义速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值.即、单位国际单位制中,加速度12的单位是米每二次方秒,符号是或m/sST、物理意义加速度是表示物体速度变化快慢的物理量,也叫速博对时间的变化率3a
4、a=Av是用比值定义法定义的物理量,a的大小与Av、At无关!△t、速度和加速度的区别比较5速度加速度V a定义位移与所用时间的比值速度变化量与时间的比值表达式△X v=△V a=△t△t单位m/s m/s2与的方向相同,与的方向不Av v为物体运动的方向,与的方向a方向一定相同不一定相同物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的快慢和方向大小关系没有必然联系,其中一个物理量较大时,另一个物理量不一定较大考点加速度的方向
2、加速度的方向加速度的方向与速度的变化量的方向相同,与速度的方向无关1a Avv、加速度对运动的影响2加速加的大小决定物体速度变化的快慢1加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速2
①如图甲所示,加速度方向与速度方向相同时,物体做加速运动;
②如图乙所示,加速度方向与速度方向相反时,物体做减速运动
③在直线运动中,当时,不随时间的增加而发生变化,物体做匀速直线运动a=0v、易错提醒3忽略位移、速度、加速度的矢量性,只考虑大小,不注意方向1错误理解平均速度,随意使用2混淆速度、速度的增量和加速度之间的关系3考点从速度一时间图像看加速度3【典例3・3】(2023春•城口县校级期末)甲、乙两汽车在同一平直公路上行驶,其速度-时间图象如图所示.甲车所做的运动是匀加速直线运动,在至的时间内,甲车运动t=0ljt=25s的加速度为乙车在前内速度为,在至的时间10s0t=10Ut=25s内,乙车运动的加速度为2m*.【答案】见试题解答内容【分析】根据速度图象的斜率等于加速度,可分析甲车的运动情况,由斜率求得两车的加速度.根据图象直接读出乙车的速度.【解答】解甲车所做的运动是匀加速直线运动.根据速度一时间图象的斜率表示加速度,由图象可得甲车的加速度@甲=亚型m*25在t=10至l」t=25s的时间内,乙车的加速度a乙=3°-0_m/s2=2m/s2;25-10乙车在前内速度为10s
0.0,2m/s2;2,【变式3・1】(2023•灌南县校级开学)如图甲所示,最近美团无人机送外卖已经率先在深圳启动,“天上掉馅饼”时代已经来临,如图乙所示为某一无人机送外卖时竖直降落过程的v-t关系图像,下列说法正确的是()无人机在第秒末速度方向改变A.6B.无人机在第2s与第7s的加速度之比为34无人机在下落过程中的平均速度大小为C.2m/s无人机下落的高度为D.26m【答案】D【分析】图像上方质点的速度方向为正方向;图象下方质点的速度方向为负方向v-t v-t图像的斜率表示质点的加速度;图像的图形面积表示质点的位移V-t V-t平均速度为某段时间内的总位移与总时间的比值【解答】解由图像可知,无人机速度方向一直为正方向,可知该无人机一直向下运动,A.运动方向没有发生过改变,故错误;A图像的斜率表示无人机的加速度,故由图可知无人机在第与第的加速度之比为B.v-t2s7s43,故B错误;由于图像的面积表示位移,则由图可求,无人机下落的高度为:D.v-t()乩口_34-10X4“7Fyh=z in_2bin,“又口山乙c.下落过程的平均速度;,1=至s=
2.6m/s,故C错误t101nz故选Do【变式3-2](2022秋•南平期末)(多选)一物体做直线运动的v-t图像如图所示,由图像分析物体的运动得()物体的位移为A.2s〜6s24m物体的平均速度为B.0〜6s3m/s末物体的运动方向开始发生改变C.2s物体的加速度大于的加速度D.0〜2s2s〜6s【答案】BD【分析】图像与坐标轴所围面积表示位移,斜率表示加速度;平均速度是位移与时间的v-t比值;速度的正负表示运动方向【解答】解、图像中,图线与坐标轴所围面积表示位移,故物体的位移A v-t2s〜6s为=」()xi X6X6-2m=12m2故错误;A、由图像得,物体的位移为」B0~6s X2=X6X6m=18m2物体的平均速度为0〜6s u=—2=±kn/s=3m/s t6故正确;B、速度的正负表示方向,由图像得,内物体的速度始终为正值,则末物体的运动C0〜6s2s方向未发生改变,故错误;C、图图线的斜率表示加速度,由图像得物体的加速度为]产D v-t,0〜2s$2=3/22s~6s的加速度为a=21zs2=-l.5m/s2m故物体的加速度大于的加速度,故正确0〜2s2s〜6s D故选BDo【变式3-3](2022秋•贾汪区校级月考)如图是做直线运动的某质点v-t图像,请回答
(1)质点在0~4s做匀加速直线运动,加速度为
2.5m/s2o
(2)质点在8〜10s做匀减速直线运动,加速度为-5m/s2o3质点在10〜12s做匀加速直线运动,加速度为-5m/s2o【答案】1匀加速直线,
2.5;2匀减速直线,-5;3匀加速直线,-5o即筌即可解答a=【分析】本题根据图象斜率表示加速度,v-t【解答】解由图可知,斜率表示加速度1ai==lO_m/s22At4-0质点速度在增大,做匀加速直线运动由图可知,加速度匕巫2@2==^=m/s2=-5m/s2At10-8质点速度在减小,做匀减速直线运动3由图可知,加速度a3==二10二°-01浮=-5m/s2At12-10质点速度在增大,做匀加速直线运动答1匀加速直线,
2.5;2匀减速直线,-5;3匀加速直线,-5【变式秋•黄浦区校级期中如图所示为某物体做单向直线运动的图像,3-4]2022v-t图像的形状为一个」圆弧,则在物体运动的秒时间内,加速度变小填“变大”、104“变小”、“不变”,总位移为米257r【答案】变小,25ITO【分析】速度-时间图线的斜率表示加速度,图线与时间轴围成的面积表示位移结合数学知识进行分析【解答】解速度-时间图线的斜率表示加速度,在到时间内,斜率不断减小,010s则知加速度是减小的;图像与坐标轴围成的面积等于位移,可知时间内物体的位移=」10s xnX102m=25ir4故答案为变小,25m春•未央区校级期末做匀加速直线运动的质点,在第内及第内的平均速度
1.20235s6s之和是平均速度之差是则此质点运动的加速度大小和初速度大小分别为56m/s,4m/s,A.4m/s24m/s B.4m/s28m/sC.26m/s2;30m/s D.8m/s28m/s【答案】B【分析】匀变速直线运动推论某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度连续两个时间内的平均速度之差为换成两个间隔的时刻的瞬时速度之1s4m/s,Is_Av差为4m/s,即Is速度变化量为4m/s,由公式求得加速度;在第5s内和第6s内aF的平均速度之和为即和的瞬时速度之和为相当于第的瞬时56m/s,
4.5s
5.5s56m/s,5s速度为由求得初速度28m/s,v=vo+at【解答】解根据某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度连续两个时间内的平均速度之差为即和的瞬时速度之差为即1s4m/s,
4.5s
5.5s4m/s,内速度变化量为则质点运动的加速度大小上-=1s4m/s,a=9m/s2=4m/s2△t1在第内和第内的平均速度之和为即和的瞬时速度之和为5s6s56m/s,
4.5s
5.5s56m/s,则第末的瞬时速度为Ax56m/s=28m/s,5s28m/s,2由解得初速度大小故正确,错误故选v=vo+at,vo=v-at=28m/s-4X5m/s=8m/s,B ACDBo(春•五华区校级月考)下列关于运动的描述说法正确的是()
2.2023物体有恒定速度时,其一定做直线运动A.物体的位移方向不可能和运动方向相反B.物体速度为零时,其加速度也一定为零C.物体速度变化量的方向可能和加速度的方向相反D.【答案】A【分析】根据速度的矢量性分析物体的速度恒定时是不是匀速直线运动;根据位移的定义,举例说明位移的方向可不可以与运动方向相反;根据加速度与速度的关系,判断速度为零时,其加速度可不可能为零;最后根据加速度的定义式判断物体加速度的方向和速度变化量的方向是否相反【解答】解、速度是矢量,当物体的速度恒定时,其速度的大小方向都恒定,物体做匀A速直线运动,故正确;A、物体位移的方向为起点指向终点的方向,而物体的运动方向为其瞬时速度的方向,两者B方向可能相反,比如竖直上抛运动中,物体被抛出后落回抛出点的过程中,其位移方向竖直向上,而它的速度方向竖直向下,故错误;B、速度与加速度是两个描述物体运动状态的物理量,物体的速度为零,其加速度不一定为C零,比如竖直上抛运动中,物体在最高点时,其速度为零,但其重力加速度为故错误;g,C、由加速度的定义式物体加速度的方向和速度变化量的方向相同,故错误故选D a=^^,DAo(秋•清远期末)磁悬浮列车与运载火箭在启动后都能达到较大的速度,然而关于它们
3.2022的加速度下列说法正确的是()当它们的加速度为零时,它们的速度也一定为零A.当它们有加速度时,速度一定增大B.若它们的加速度越大,则速度变化量也一定越大C.当它们有速度变化时,一定有加速度D.【答案】D【分析】加速度是表示速度变化快慢的物理量加速度为零,即速度在一段时间内的变化量为零,即磁悬浮列车与运载火箭做匀速运动,速度不一定为零;加速度与速度同向,速度会增大,加速度与速度反向,速度会减小;由加速度可知,与速度变化量、时间变化量有关;a Av At一段时间内有速度变化,即内,不为零,则@工死不为零At AvAt【解答】解当磁悬浮列车与运载火箭的加速度为零时,它们的速度可以不是零,例如A.它们做匀速运动,此时它们的加速度为零,但是速度不为零,故错误;A当加速度与速度方向相反时,速度减小,故错误;B.B由加速度二冬可知,与速度变化量、时间变化量有关当加速度越大,但运动C.a a Av At时间未知时,不能判断速度变化量故错误;At Av,CD.根据加速度的定义软工狂可知,当它们有速度变化Av时(At不为零),故一定有At加速度,故正确D故选Do(春•贵州期末)如图所示为一质点做直线运动的速度一时间图像,下列说法中正确的
4.2023是()点表示质点开始反向运动A.C段和段的加速度大小相等,方向相反B.CD DE段加速度小于段加速度C.OA CD质点通过的位移为D.0〜16s,57m【答案】C【分析】图象中,只要速度为正值就表示物体向正方向运动;倾斜的直线表示匀变速直v-t线运动,其斜率表示加速度,倾角越大表示加速度越大;图象与坐标轴围成的面积表示位移,在时间轴上方的位移为正,下方的面积表示位移为负,质点通过的位移大小即为0〜16s0〜图像与时间轴围成的面积13s【解答】解点速度为正值,表示质点沿正方向运动,运动方向不变,故错误;A.C A图像斜率表示加速度,段和段的加速度大小相等,方向相同,故错误;E.v-t CDDE B图像斜率大小表示加速度大小,段斜率小于段斜率,所以段加速度小于F.v-t0A CD0A段加速度,故正确;CD C图像与坐标轴所围面积表示位移,且轴上方面积表示位移沿正方向,轴下方面积G.v-t t t表示位移沿负方向,由图像的对称性可知内合位移为零,质点通过的位移即13〜16s0〜16s为质点通过的位移,所以质点通过的位移为0〜13s0〜16s,故错误D故选C(•潍坊模拟)在足球训练场上,某球员将足球以初速度踢出后,立即从静止开始沿
5.2023vo直线加速向足球追去,经一段时间后追上了还在向前滚动的足球球员和足球这一运动过程的图像如图所示,关于这一过程的判断正确的是()v-t球员的速度变大,加速度变大A.球员的最大速度可能等于B.voVn球员的平均速度一定小于一上C.2时刻球员追上足球D.to【答案】B【分析】根据图像直接读出速度变化情况,根据图像的斜率变化分析加速度的变化;V-t V-t图像与时间轴所围的面积表示位移,根据球员追上足球时,两者位移相等,分析球员的最大速度与的关系;球员与足球的位移相等,时间相等,球员与足球的平均速度相等;球员vo和足球速度相等时,相距最远【解答】解、由图可知,球员的速度变大根据图像的斜率表示加速度,可知球员A V-t的加速度变小,故错误;A、球员做加速度减小的加速直线运动,足球做匀减速直线运动,球员追上足球时两者位移B相等,根据图像与时间轴所围的面积表示位移,由图像可知,球员的最大速度可能等于v-t足球的最大速度故正确;vo,B、球员与足球的位移相等,时间相等,球员与足球的平均速度相等,均为;(+丫)c4vn>一立,故错误;C
2、时刻球员与足球速度相同,此时相距最远,故错误D toD故选Bo(春•湖北期末)年月号,我国出口印尼的高速动车组正式启用,中国的“名
6.2023202285片”再一次“走出去”如图甲、乙两列动车在两平行直轨道上行驶,时刻两车车头刚1t=0好平齐,两动车的速度一时间图像如图所示,则下列说法正确的是()2时,甲、乙两车加速度相同A.t=0时,甲、乙两车车头恰好平齐B.t=ti内,乙车行驶的距离比甲车大C.0〜ti内,乙车加速度始终比甲车大D.0〜ti【答案】C【分析】图像的点可以直接得到质点的运动时间和某一时刻的瞬时速度;V-t图像的斜率表示质点的加速度,斜率大小表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的V-t方向;图像的图线与坐标轴所围图形的面积表示质点的位移V-t【解答】解图像的斜率表示质点的加速度,斜率大小表示加速度的大小,斜率的A.V-t正负表示加速度的方向;故由图可知,在时,乙车的斜率大,所以乙车加速度大,故t=0A错误;由于图线与坐标轴所围的面积越大,位移越大;由图可知,在内,乙车图线的面BC.〜ti积大,故乙车行驶的比甲车大;在时,乙车在前,甲车在后,故错误,正确;1=11B C在内,乙车图像的斜率先比甲车大,后比甲车小,所以乙车加速度先比甲车大,后比D.0〜ti甲车小,故错误D故选Co(春•信阳期末)(多选)某质点做直线运动的位移一时间图像如图所示,下列说
7.2022法中正确的是()该质点在时刻离出发点最远A.t3在时间内,该质点运动的加速度方向不变B.ti〜t2该质点在时间内的平均速度为零C.〜t3在时间内,该质点先做加速运动,后做减速运动D.0〜t3【答案】BC【分析】根据图像的斜率表示速度,斜率正负表示速度方向以及平均速度定义,即可解x-t答【解答】解由图可知,质点在时刻该质点在时刻回到出发点故错误;A.t3x=0,t3A根据图像的斜率表示速度,斜率正负表示速度方向,可知,该质点在时间内做BD.x-t0〜ti正方向的匀速直线运动,时间内先减速,减至零,然后做反方向的加速运动,时tl〜t2t2〜t3间内做反方向的匀速直线运动质点在时间内的速度,小于在时间内的速度0〜tl t2〜t3根据加速度与速度方向的关系可知,在时间内,该质点运动的加速度方向不变故tl〜t2B正确,错误;D在时间内,位移为零,平均速度为零故正确C.0〜t3C故选BCo(秋•静安区校级期中)在一段平直道路的路口,一辆货车和一辆小轿车都停在停止线
8.2022处绿灯亮起后两车同时启动,已知货车启动后先匀加速,达到最大速度后保持匀速20m/s直线运动;小轿车启动后先匀加速,达到最大速度后保持匀速直线运动,两车的16m/s v-t图像如图所示,则内两车最远的距离为两车在再次相遇〜10s24m,15s【答案】24,15【分析】根据图像的斜率表示加速度,求出两车匀加速运动的加速度,两车速度相等时v-t距离最大,根据位移一时间公式求解最远距离两车同时同地出发,两者位移相等时再次相遇,应用运动学公式求出再次相遇需要的时间【解答】解由题图知,货车的力口速度为■二瑞m/s2=2m/s2小轿车的加速度为a;兽m/s2=2m/s24t25两车速度相等时相距最远,此时V2=ait解得t=8s则内,货车的位移为』0〜8s X1it X2X g2m=64m22小轿车的位移为x^-a ti+v t-t=yX
3.2X52m+16X3ro=88m2222所以最远距离△x=X2-xi=88m-64m=24mv202设货车加速过程中的位移为则有,=—xi,m=100m J2a]2X2x设货车从开始做匀速直线运动到追上小轿车的时间为,位移为则有「=xi,x Vltl/设小轿车加速过程中的位移为则有义X4,3,252m=40m4222设小轿车从开始做匀速直线运动到被货车追上的时间为,位移为,则有t2‘X2‘X2=v2t2,两车运动的总位移相等,所用的总时间相等,贝|」Xl+Xl=X2+X2‘tl+tl7=t2+t2联立解得tl=5S,t2=10s两车再次相遇经过的时间to=ti+ti=5s+10s=15s此后货车的速度一直大于轿车的速度,二者不再相遇故答案为24,15秋•福州期末物体沿光滑斜面从底端以某一速度沿足够长斜面向上做直线运动,其
9.2021v-t图像如图所示则物体运动的加速度大小为5m/s2,出发7s物体运动的路程为
62.5m【答案】见试题解答内容【分析】图图像的斜率表示加速度,根据斜率大小求加速度大小;图象与时间轴所v-t v-t围的面积大小等于位移,图象位于轴上方,位移为正值,位于轴下方,位移为负值,由tt几何知识求位移,再求路程【解答】解根据图像的斜率表示加速度,可知,物体运动的加速度大小三口v-t a=|二卜15720jm/s2=5m/s2由图像可知物体前4s内沿斜面向上做匀减速运动,位移大小为xi=;3ti=20x4m=21240m后内沿斜面向下做匀加速运动,位移大小为三小=生3s*2=22则出发物体运动的路程为7s S=X1+X2故答案为5,
62.5o秋•隆化县期中足球比赛中,运动员罚点球时,原来静止的足球获得的速度,
10.2022108km/h球和脚的作用时间为球在空中匀速飞行一段时间后被门柱挡出,球以速度原路
0.1s,72km/h反弹,若球与门柱作用时间为求
0.2s,1运动员罚点球瞬间,足球的加速度的大小ai;球被门柱挡出瞬间,足球的加速度的大小2a2【答案】1运动员罚点球瞬间,足球的加速度的大小是300m/s2;球被门柱挡出瞬间,足球的加速度的大小是2250m/s2a=Av aH度根据加速度的定义式求出足球在这个过程中的加速度,注意速度的方向【分析】加速度则是描述物体运动速度变化快慢的物理量当速度变化时,则产生加速【解答】解取足球开始时的速度方向为正方向,则1108km/h=30m/s,vi=0,V2=30m/s,ti所以罚点球的过程,足球的加速度二竺加速度方向与初ai=^3Sm/s2=300m/s2,%
0.1速度方向相同由题意,球被门柱挡出瞬间,272km/h=20m/s,V3=30m/s,V4=-20m/s,t2所以球被门柱挡出瞬间,球的加速度卫士二心生理《加速度方22=m/s2=-250m/s2,t
0.22向与初速度方向相反答1运动员罚点球瞬间,足球的加速度的大小是300m/s2;球被门柱挡出瞬间,足球的加速度的大小是2250m/s2秋•海珠区校级期中如图甲所示,小球从固定斜面上的点由静止开始做加速
11.2022A度大小为的匀加速直线运动,规定沿斜面向下为正方向,小球在时刻运动到ai ti=ls B、利用图像分析加速度1V-t⑴一图像的斜率表示加速度如图所示的v-t图像中,图线的倾斜程度斜率k==表示物体的加速度斜率越大.加速度越大;斜率越小加速度越小;斜率为零.加速a,为零,即速度保持不变斜率的正负表示加速度的方向斜率为正,表示加速度的方向与正方向相同;斜率为负,2表示加速度的方向与正方向相反图线为倾斜直线时,表示物体的加速度不变;图线为曲线时表示物体的加速度变化,3v—t图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度,如图中点的切线的斜率等于该时刻的瞬时加A e速度,整个运动过程中物体的加速度在减小.、从速度一时间图像可以得到的信息2v-t物体运动的初速度,即图像中的纵轴截距1根据计算出加速度2a=Av At物体是加速运动,还是减速运动3物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间4物体在某一段时间内的位移图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移
5、由图象判断速度的变化3v—t通过图象可直观判断速度的变化与加速度的正负无关,如图所示v-t在时间内,物体做减速运动;10〜tO v0,a0,⑵在时间内,物体做加速运动ttO v0,a0,【考点加速度】1【典例】•雨花台区校级学业考试在男子百米比赛中,苏炳添取得了秒的好成1-12023983绩,成为“跑得最快的亚洲人”,在其百米赛跑过程中的速度和加速度,下列判断正确的是起跑时,速度为加速度为A.0,0起跑时,速度不为加速度为B.30冲刺时,速度为最大,加速度约为C.0冲刺时,速度为最大,加速度一定为最大D.【答案】C【分析】根据加速度和速度之间的关系进行分析即可点与挡板发生碰撞碰撞时间忽略不计,然后沿着斜面向上做加速度大小为的匀减速直线a2运动,在时刻到达点,此时速度正好为接着从点向下运动到点,到达点的t2=l.25s C3C BB时刻为以上过程的图像如图乙所示,已知与时间的图像平行,与大t3,v-t0〜ti t2〜t3v-t a2ai小的差值为计算结果可保留根式,求4m/s2小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小;1时刻小球的速度大小;2t3时间内小球的平均速度大小30〜t3【答案】1小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小为6m/s;时刻小球的速度大小为;2t36m/s时间内小球的平均速度大小为型-30〜t3m/s49【分析】根据图像,列出运动学公式,联立方程可求解碰前与碰后速度,进一步可求解小1球与挡板碰撞过程的速度变化量大小;根据第一问进一步可以求解加速度,根据上滑和下滑位移大小运用速度一位移关系公式可2以求解时刻小球的速度大小;t3求解总位移,进一步根据平均速度定义式求解时间内小球的平均速度大小30〜t3【解答】解1根据图像,0〜ti时间内列出运动学公式得2vo=aiti,寸间内列出运动学公式得tl〜t200=-vo+a2t2-ti又根据题意得a2-ai=4m/s2联立方程并代入数据得ai—4m/s2,a=8m/s2,vo=2m/s;小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小Av=--vo-2vo=3vo=3X2m/s=6m/s;Vn+0O根据图像,之间位移大小为」一2BC X1=X-=A
1.25-1ITt tX2/i2从点向下运动到点运用速度一位移关系公式得C BY1I aiv=2JQ解得V1=J2a1X1W2X4X
0.25m/smm/s间的位移为3AB x=/a£=Jx4X12m=2mV1对端CB t3-t2=—a2t3=t2+0〜t3时间内小球的平均速度大小三=工=——J=-in/s=8C|-乎m/st
31.25*49O答:t3时刻小球的速度大小为6m/s;2时间内小球的平均速度大小为我建0〜t3349m/so1小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小为6m/s;秋•乌兰察布期中某物体沿着竖直方向运动,取向上为正方向,其速度一时间
12.2022关系如图所示,求:末的加速度大小;15s a前的位移和路程28s xSo【答案】15s末的加速度a大小为3m/s2;前的位移为>路程为28s x6m s15m【分析】图像中,图线的斜率表示加速度,由上可求的大小lv-t a=9a△t图像中,图线与时间轴所围成的面积表示位移,时间轴上方的“面积”表示位2v-t移为正,反之为负前的位移等于时间釉上下“面积”的代数和;前的路程等于时间轴上下“面积”8s x8s s的绝对值之和由儿何法可求a=4^-=—m/s2=-3m/s2△t6-4【解答】解图像中,图线的斜率表示加速度,则由图可知末的加速度为lv-t5s5s末的加速度a大小为3m/s2图像中,图线与时间轴所围成的面积表示位移,由几何法可知2v-t前的位移大小为5s后的位移大小为3s=.二5卫3m=
4.5m,方向向下X22则前的位移为8sx=xi-X2—
10.5m-
4.5m=6m前的路程为8ss=xi+x2=
10.5m+
4.5m=15m答15s末的加速度a大小为3m/s2;前的位移为>路程为28s x6m s15m【解答】解、运动员起跑时,速度变化最快,所以加速度最大,速度最小,故错AB AB误;、在冲刺阶段,运动员已经达到了自己的最大速度,此时速度变化不大,即加速度约为CD零,故正确,错误C D故选Co【典例1-2】(2022秋•张家界期末)(多选)以下几种情景
①点火后即将升空的火箭,
②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车,
③磁悬浮列车在轨道上高速行驶,
④轿车在加速爬坡时,速度仪表盘上示数不在增大下列对情景分析和判断正确的说法是()因即将升空的火箭还没有运动,所以加速度一定为零A.轿车紧急刹车,速度变化很快,加速度很大B.高速行驶的磁悬浮列车,因速度很大,所以加速度也一定很大C.轿车在爬坡时,速度仪表盘上示数增大,但是轿车加速度不一定增大D.【答案】BD【分析】速度是描述物理运动快慢的物理量;加速度是描述度速变化快慢的物理量;加速度与速度同向,速度会增加,加速度与速度反向,速度会减小【解答】解火箭点火启动时,初速度为零,但是下一时刻速度不为零,故火箭的速度A.增加,所以加速度不为零,故错误;A加速度是描述速度变化快慢的物理量,轿车紧急刹车,说明速度在很短的时间内,快速减B.小,即速度的变化很快,所以加速度很大,且此时加速度与速度反向,故正确;高速B C.行驶的磁悬浮列车虽然速度很大,但是完全可以做匀速直线运动,则速度不变,所以高速行驶的磁悬浮列车的加速度也可以为零,故错误;c轿车在爬坡时,速度仪表盘上示数增大,说明汽车做加速运动,则加速度方向与速度方D.向相同,但汽车可能加速快,也可能加速慢,也可能匀加速,故汽车的加速度大小可以变大,也可以减小,也可能不变,故正确D故选BDo【典例(秋•浦东新区校级期中)有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效1-3]2022应,车辆平稳加速(即加速度变化率基本不变)会使人感到更舒服若从运动学角度来定义“加速度的变化率”,其单位应为m/s3;若加速度与速度同向,其随时间变化的图像如图所示,那么物体在内的速度变化量为4s12m/so【答案】m/s\12【分析】某物理量的变化率指该物理量随时间变化的快慢,通常用该物理量变化量与时间的比值来定义,由此可表示加速度的变化率表达式,从而得到单位;图像与坐标a-t【解答】解加速度的变化率即为,加速度的单位是时间的单位是所C=mH,s,轴所围面积表示速度变化量以其单位应为m/s3;即A v=4-X6X4m/s=12m/s图像与坐标轴所围面积表示速度变化量故答案为:m/s\12【变式1-1](2023•海口三模)研究发现,人体对加速度剧烈变化会有不舒服的感觉,若轮船的加速度变化率越大,乘坐轮船的人感到越不舒服若用“急动度”这一物理量来描述加速度对时间的变化率,分别用、、表示速度、加速度、时间,则“急动度”的v at△v HA.m/s2B.A a,N/kg△aC.N/kg-s m/s4表达式及单位可以是(【答案】C【分析】根据题意可知新物理量表示的是加速度变化的快慢,根据定义式的特点可以知道物理量的单位【解答】解新物理量表示的是加速度变化的快慢,所以新物理量“急动度”应该等于△软加速度的变化量与时间的比值,若用表示加速度的变化率,则其表达式为k k=5△T加速度的单位是或所以“急动度”的单位应该是或()故m/s,N/kg,N/kg-s,正确,错误C ABD故选Co【变式1-2](2023•广州开学)2022年卡塔尔世界杯是历史上首次在中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛在某场比赛中,足球以的速度沿直线朝运动30m/s员滚过来,运动员以的速度将足球沿原路踢回,脚与足球的接触时间为设足球40m/s
0.2s的初速度方向为正方向,则运动员在踢球的过程中,足球的平均加速度为()A.50m/s2B.-50m/s2C.350m/s2D.-350m/s2【答案】D【分析】根据加速度的定义式求解即可【解答】解根据题意初速度为末速度为则由加速度的定义vo=3Om/s,vt=-40m/s,.%-%“a=----------V可得故正确,错误m/s2—350m/S2,D ABC故选Do【变式•大庆模拟电梯、汽车等在加速时会使人产生不适感,不适感的程度可用“急1-3]2023动度”来描述急动度是描述加速度变化快慢的物理量,即笑,单位为mJ At•s-3o某汽车加速过程的急动度j随时间t变化的关系图像如图所示下列说法正确的是在内,汽车做匀加速直线运动A.0〜1s在内,汽车做匀加速直线运动B.1s〜3s在内,汽车加速度的变化量大小为C.0〜1s4m/s2在内,汽车加速度的变化量大小为D.0〜3s10m/s2【答案】D【分析】根据急动度的物理意义判断;图象的面积表示加速度的变化量j-t【解答】解、由急动度的物理意义可知,在时间内,急动度增加,加速度增加AB0〜1s的越来越快,在时间内,急动度不变,则加速度均匀增加,即加速度总是在增大的,1〜3s汽车一直做加速度增大的加速运动,故错误;AB、由急动度的物理意义可知,图象的面积代表加速度的变化量,在时间内,C j-t0〜1s汽车加速度的变化量大小为Aa=-lxiX4m/s2=2m/s2,故C错误;
2、急图象的面积代表加速度的变化量,在时间内,汽车加速度的变化量大小D j-t〜3s为A a=—X1X4m/s2+4X3-1m/s2=10m/s2,故D正确2故选Do【变式秋•徐汇区校级月考一个小球以的速度垂直撞到墙壁上,又以大小为1-4]20225m/s的速度垂直墙壁反弹,若小球与墙壁接触的时间为在这一过程中小球的速度变化4m/s
0.2s,量大小为9m/s,小球的加速度为-45m/s2o【答案】9,-
45.【分析】根据小球的初、末速度,求出速度的变化量;根据加速度的定义式求出小球撞墙过程中的加速度【解答】解以小球初速度方向为正方向,小球碰撞前的速度碰撞后的速度vi=5m/s,则小球在撞墙过程中速度的变化量为V2=-4m/s,△v=V2-vi=(-4-5)m/s=-9m/s所以速度变化量的大小为小球的速度变化的方向与初速度方向相反,9m/s,小球的加速度为a=今u=二9一为$2=-45m/s2△t
0.2小球的加速度的方向与反弹速度方向相同故答案为9,-
45.【考点加速度的方向】2【典例2-1】(2023春•长安区校级期末)关于物体的运动,下列说法正确的是()物体的加速度为负值,一定做减速运动A.物体的速度变化量大,加速度一定大B.物体具有向右的加速度时,速度的方向可能向左C.做直线运动的物体,加速度增大,速度也一定增大D.【答案】C【分析】速度的变化量与所用时间的比值是加速度;加速度的方向与速度方向相同时物体做加速运动,加速度的方向与速度方向相反时物体做减速运动【解答】解、物体的加速度方向为负值,如果速度方向也为负值,则物体做加速运动,如A果物体的速度方向为正值,则物体做减速运动,故错误;A、速度的变化量与所用时间的比值即速度的变化率是加速度,物体的速度变化量增大,加B速度不一定增大,如物体的速度变化量增大所用时间也增大,速度的变化率可能变大、变小、不变,故错误;B、物体具有向右的加速度时,速度的方向可能向左,如物体向左做减速运动时物体的加速C度向右速度向左,故正确;C、做直线运动的物体加速度增大,速度不一定增大,如物体的速度方向与加速度方向相反,D物体做减速运动时,物体的加速度增大但速度减小,故错误D故选Co【典例2・2】(2022秋•贵阳期末)(多选)小球的初速度是vi,经过一段时间后速度变为用表示时间内速度的变化量,用有向线段表示速度的变化量则下列各图V2,AvAtAV中,和的方向表示正确的是()Av a.Av______----------C.7//////////////////////////A力〃〃〃〃//〃〃〃〃//〃A.【答案】AC【分析】速度是矢量,速度的变化量△V=V2-vi,Av用从矢量VI的箭头到矢量V2的箭头的有向线段表示,加速度的方向与速度变化量的方向相同【解答】解取的方向为正方向,则VI、图中根据速度的变化量知方向向左,则加速度向左,故正A V20,Av=V2-VI,Av0,aA确;、图中根据速度的变化量知方向向右,则加速度向右,故B V2vi0,Av=V2-vi,Av0,a B错误;C、图中viV20,根据速度的变化量Av=V2-vi,知AvVO,方向向左,则加速度a向左,故C正确;、图中根据速度的变化量知方向向左,则加速度向左,故D viV20,Av=V2-vi,AvVO,a D错误故选ACo【变式2-1](2023春•宁范县校级期末)(多选)下列关于加速度的说法中正确的是()由可知,与成正比,与成反比A.a=9a AvAtAt加速度是表示物体速度变化快慢的物理量B.的方向与的方向相同,与的方向无关C.a Avv物体运动速度越大,其加速度一定越大D.【答案】BC【分析】根据加速度的定义式以及加速度的物理意义进行分析;物体运动速度越大,其加速度不一定越大【解答]解:A、由于是加速度的定义式,a与△v、△t无关,故A错误;、加速度是表示物体速度变化快慢的物理量,加速度大说明速度变化快,加速度小,说B明速度变化慢,故正确;BC、根据a的方向与Av的方向相同,与速度v的方向无关,故C正确;、物体运动速度越大,其加速度不一定越大,例如高空中做匀速直线运动的飞机加速度D为零,故错误D故选【变式秋•丰台区期中如图所示,一个钢球以的速度水平向右运BCo2-2]20226m/s动,碰到坚硬的墙壁后弹回,沿着同一直线以的速度水平向左运动,球与墙壁作用的时间6m/s为在这一过程中,以水平向右为正方向建立一维坐标系,求:
0.04s小球速度的变化量的大小和方向;1Av碰撞过程中小球平均加速度的大小和方向2a【答案】小球速度的变化量的大小为方向水平向左;1Av12m/s,碰撞过程中小球加速度的大小为方向水平向左2a300mH,2根据加速度的定义求解平均加速度a【分析】取碰撞前小球的运动方向为正方向,根据△求解;1V=V2-VI【解答】解取碰撞前小球的运动方向为正方向,即1V1=6m/s V2=-6m/s,小球速度的变化量A v=V2-vi=-6m/s-6m/s=-12m/so小球速度的变化量的大小为方向水平向左Av12m/s,2碰撞过程中小球平均加速度.二1Jm/s2=-300m/s2△t
0.04碰撞过程中小球加速度a的大小为300m/s2,方向水平向左答:小球速度的变化量的大小为方向水平向左;1Av12m/s,碰撞过程中小球加速度的大小为方向水平向左2a300m*,【考点从速度一时间图像看加速度】3【典例】春•遵义期末在某仓库,智能机器人在水平面上沿直线运送货物如3-12023图图示为智能机器人某次作业的图像关于机器人,下列说法正确的是v-t内,加速度逐渐增大A.0~3s内,加速度逐渐减小B.6〜12s内做匀加速运动C.3〜6s内做匀减速运动D.6〜9s【答案】D【分析】根据图线的斜率表示加速度分析加速度是否变化,结合速度方向判断物体的运动过程即可【解答】解图像斜率代表加速度,内,斜率逐渐减小,所以加速度逐渐减小,AB.v-t0〜3s内,斜率不变,所以加速度不变,故错误;内做匀速运动,斜率为零,6〜12s ABC.3〜6s机器人的加速度为零,故错误;C内速度方向与加速度方向相反,且加速度不变,机器人做匀减速运动,故正确D.6〜9s D故选Do【典例3・2】(2023•江口县校级开学)(多选)一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速运动,接着做匀减速运动,开到乙地刚好停止,其速度一时间图像如图所示,那么在和这两段时间内的()0〜to to〜3toA.加速度大小之比为31B.加速度大小之比为21C位移大小之比为12D.平均速度大小之比为13【答案】BC【分析】根据速度一时间图像等于加速度,来求解加速度之比根据图像与时间轴所围的面积表示位移,来求解位移大小之比根据匀变速直线运动的平均速度公式一—v+vn求2解平均速度之比【解答】解、根据速度一时间图像等于加速度,则在和两段时间内加AB〜to to〜3toVn Vn速度大小之比为aia2=一生—2_=21,故A错误,B正确;2toC、根据速度一时间图像与时间轴所围的面积表示位移,则位移之比为xi X2=」voto』vo22(3to-2to)=12,故C正确;D、根据三=:也可知,平均速度大小之比为三;——=1b故D错误2V1v222故选BCo。