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考点合情推理与演绎推理28
一、选择题
1.(2020•全国卷取科・T3)如图,将钢琴上的12个键依次记为九力,…,仇2设公
12.若匕=3且//=4,则称2可自为原位大三和弦;若4/=4且//=3,则称必可四为原位小三和弦.用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为()A.5B.8C.10D.15【命题意图】本题主要考查列举法的应用,意在考查学生对新定义的理解和应用.【解析】选C根据题意可知,原位大三和弦满足:%六3//=
4.所以/=l/=5,Z=8;/=2/=6,Z=9;/=3/=7,610;/=4/=8,Z=lL/=5/=9,
612.原位小三和弦满足:4六4//二
3.所以/=1/=4,〃=8;/=2/=5,69;/=3)=6,610;/=4/=7,611;/=5/=8,
612.故个数之和为
10.t
2.(2020浙江高考・T10)设集合5佟N左N*£7■中至少有两个元素,且S,7满足:
①对于任意%片5若胜卜都有xy^T,
②对于任意%ye7;若%%则上S,£X下列命题正确的是()A.若5有4个元素,则SU7有7个元素•B.若5有4个元素,则SU7有6个元素C.若5有3个元素,则SU7有4个元素D.若S有3个元素,则SU7有5个元素【命题意图】本题主要考查集合的基本运算与推理证明等基础知识,考查基本思维与辨别能力,体现逻辑推理与数学抽象等核心素养.【解析】选A.对于AB构造S={g,744},则曰姑姑的姑7},#1且则SU TAq,中4,#,中,中,/}共7个元素,对于CD,不妨设S={a,6,且abG则T-{ab,ac,cb\,^.boaoab,所以需£5显然
②(=g3=1^=苗有2种可能,(疗二8/5与S为集合矛盾,(〃注二6〃二5={1力力2},上协力2/3},su厂有4个元素,0所以,当s中有三个元素时,SU7的元素个数可为4,可为5,不唯一.。