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实验惠斯通电桥测电阻实验目的1掌握惠斯通电桥的基本原理2学会自组惠斯通电桥测电阻3了解提高电桥灵敏度的几种途径实验仪器ZX21电阻箱、检流计或数字电压表、滑线变阻器、待测电阻、直流稳压电源、导线实验原理惠斯通电桥原理惠斯通电桥就是一种直流单臂电桥,适用于测中值电阻,其原理电路如图1所示将%、R
2、R、匕四个电阻连成四边形,再将它的相对顶点分别接上电源E和检流计G,便构成一个惠斯通电桥通常把四边形的四个边叫做电桥的四个“臂”,把接有检流计G的对角线叫做“桥”桥的作用是将它两个端点B、D处的电位直接进行比较通常因各电阻值是任意的,故B、D两个点的电位一般不等,检流计G中有电流通过若调节电阻到合适阻值时,可使检流计中无电流流过,即B、D两点的电位相等,这时称为“电桥平衡”电桥平衡,检流计中无电流通过,相当于无BD这一支路,故电源E与电阻、R2可看成一分压电路;电源E与电阻R
3、R可看成另一分压电路若以C点为参考,则D点图1惠斯通电桥原理的电位力与B点的电位分别为VBRVD R32R3+R4因电桥平衡时匕=%故解上面两式可得2上式叫做电桥的平衡条件,它说明电桥平衡时,四个臂的阻值间成比例关系如果R,为待测电阻,则有=^R=RRx4X3由3式可知,当电桥达到完全平衡时,所测阻值人的准确度仅由RR.3R4的准确度决定因(、R
3、R可使用准确度较高的标准电阻2箱提供,故只要选用灵敏度较高的检流计或数字电压表来判定电桥的平衡,所测得的E值将比用伏安法测量要精确得多测量电阻时,通常是选取R
2、R3的电阻使成简单的整数比(如1:1,1:10,10:1等)并固定不变,然后调节R4使电桥达到平衡故常将凡、R3所在桥臂叫做比例臂,与
4、R4相应的桥臂分别叫做测量臂和比较臂电桥的灵敏度在调节比较臂使电桥平衡时常可发现,当比较臂的阻值在匕到R4+3R4范围内变动时,检流计似乎都指零,因此无法确定R4的准确值这样,由于R判断不准而使可能产生的最大误差为阻宝风,显然,这一误差是由于电桥不够灵敏而使R4的判断有误差所引起的为反映电桥的灵敏程度,引入电桥灵敏度⑸概念,定义为:4Rx即电桥灵敏度S是指电桥于平衡状态下当比较臂作一微小的相对改变量6/兄时,所引起检流计指示改变的分度数n与6R/R]的比值电桥灵敏度S越大,对电桥平衡的判断就越容易,测量结果也越准确在数值上等于当5”二兄时(即分母是1),也就是此变化一倍,所引起的检流计偏转的格数如果凡变化5兄,指针偏转不能被查觉(看不出指针偏转),则测量误差一定大于3兆,所以这个微小变化5凡决定于电桥灵敏度S电桥灵敏度与下面诸因素有关
(1)与检流计的电流灵敏度
8.成正比2与电源的电动势月成正比3与电源的内阻通和串联的限流电阻凡之和有关4与检流计的内阻和串联的限流电阻尼之和有关越小,电桥灵敏度S越高,反之则低5与检流计和电源所接的位置有关电桥的测量误差电桥的测量误差其来源主要有两方面,一是标准量具引入的误差,二是电桥灵敏度引入的误差这里只讨论前者,因后者通常较小当电桥平衡时待测电阻可由式3式表示由于/
2、R
3、R4等标准量具不可能绝对准确而有误差,由误差传递原理可知凡的误差决定于凡、R
3、匕等量的误差,可由误差传递公式写强皆2+写+写+[总]具体确定为减少误差传递,可采用交换法测量在测定段之后,将比例臂耳与R3的位置对换,保持比较臂R4和测量臂4的位置不变,再调节R4使电桥平衡,设此时R4变为R1,则有f Rf;=5=6R X2由
3、6两式可得从7式可知,凡已与比例臂凡、R3无关,它仅决定于比较臂的准确度实验内容
1.用自组电桥测电阻1用电阻箱组成图1所示的电桥2根据尺的粗略值选择合适的比率区原则是应使电桥比较臂电阻旋钮尽量多地使用,获得最多有效数字,提高测量精度一般情况下K的选取要使凡能读取四位有效数字如此为千位数阻值,比率臂反应选110;百位数阻值,则选L1另外,为使电桥尽快R3调到平衡,可先预选R’的数值,使其前两位数字与段的粗略值相同,将制流器的阻值调至最大RE3接通电源开关K”先用碰触法按检流计上按钮,同时观察指针偏转的快慢、大小,以判断电桥接近平衡的程度调节使指针指零,此时电桥初步平衡4用R4细调,使指针再次指零为检查电桥是否真正平衡,可连续几次碰触按钮G,并由指针有无微小摆动做出判断,当电桥真正平衡时,记下R值,将记录值填入表一中在细调过程中,若改变R电阻箱上的最小步进转盘1个步进值而指针无反应,说明电桥灵敏度过低,可适当减小制流器R,的阻值,以提高电桥灵敏度5用交换法测量将凡与R3的位置交换,重复以上步骤,测出R16由式7求出用交换法测得的电阻值R;7测量电桥的相对灵敏度要求进行Rc、取最小和最大时的电桥RE的相对灵敏度,比较差别8评定本实验测量值此不确定度,给出结果报道数据记录表
一、自组电桥测量电阻的数据E=3-6VR2位置交换之前、位置交换之后R3R2R
3、10002000300040001000200030004000R3Q100200300400100200300400R2QR4QRxQ表中被测电阻的测量值按=*R4(R
2、R3位置交换之前)、R—/---------二,(R
2、R3位置交换之后)和=巧%计算R R4表
二、电桥灵敏度的测量(取+※和—※的绝对值要相等)44测量条件R2R3+初nr一派n nr+n:S44n=---------/Q/Q/div/div/divR42/Q/Q/Q/div1001000Rc、RE取最小1001000Rc、RE取最大灵敏度按口=诲7计算数据处理要求
1、计算待测电阻的平均值瓦=配K
2、电桥测量的不确定度估算电桥的测量误差,主要来源于多次重复测量的差异、桥臂电阻本身的误差以及电桥的灵敏度限制和检流计的零点漂移等其引入的不确定度为
(1)多次重复测量的差异引入的A类标准不确定度为口)Z(2i=l()A Rx=-1)⑵由桥臂电阻、RR,本身的误差引入的B类标准不确定度为:3()R=RUB XX上式中凡、RR4取测量的中间数据3R2X〃R2%V3R3XQR3%AR.~忑()“B=7R4X6ZR4%TV3R4=B、R
3、R4的B类标准不确定度分别为:R2电阻箱与、R.3R4的极限误差大小按下式计算⑶有电桥的灵敏度限制而引入的B类标准不确定度为:«/v
(4)由电桥测电阻Rx的合成标准不确定度为:;+由+cRx=结果报道被测电阻的平均值为氐=瓜记/被测电阻的测量结果为七=用±4(凡)/被测电阻的灵敏度为S=~^,div尺4结果分析围绕下面的问题讨论(电桥的灵敏度与哪些因素有关在实验中有哪些事实可以作证?)
二、选做内容试设计一个实验,用直流电桥测定电表的内阻(注意电表所能允许通过的最大电流)提示根据电桥平衡的特点,将桥路中的检流计去掉,而利用待测电表来判别电桥的平衡思考题
1.能否用如下器材测定一阻值约为几千欧的电阻,要求测量结果有4位有效数字,方法如何器材电阻箱1个、待测电阻、滑线变阻器2个、检流计、保护电阻、电池、开关、导线等
2.电桥的灵敏度与哪些因素有关在实验中有哪些事实可以作证?
3.如果取桥臂电阻R尸R2,调节Rs从0到最大,检流计指针始终偏在零点的一侧,这说明什么问题?应做怎样的调整,才能使电桥达到平衡?附录1电阻箱性能电阻箱是由猛铜合金线绕制的低温度系数、高准确度电阻相串联,装在胶木盒子内而制成的电阻箱上一般由6个(或4个)旋钮,可以用它们步进调节电阻值型直流电阻箱各档的准确度等级为X21a(Q)X10000X1000X100X10XI X
0.
10.1%
0.1%
0.1%
0.2%
0.5%5%4%如各档示值为g(i=1,2,3,4,5,6),则基本误差限为土Z«x%%.型直流电阻箱各档最大允许电流为ZX21aR/Rx10000RX1000RX100RX10RX1RXO.
10.
0050.
01580.
050.
1580.
51.58/max,A。