还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
系统分析第二章系统分析ppt
一、模型与模型化简介模型化模型化就是为描述系统的构成和行为,对实体系统的各种因素进行适当筛选,用一定方式(数学、图象等)表达系统实体的方法--------------------------------构模的过程
3.模型(化)的地位与作用
3.模型(化)的地位与作用地位
4.模型的分类概念模型通过人们的经验、知识和直觉形成的形式上分为思维、字句或者描述的
5.建立模型的普通原则
①建立方框图
6.建模的基本步骤
①明确建模的目的和要求;
②对系统进行普通语言描述;
③弄清系统中的主要因素及其相互关系;
④确定模型的结构;
⑤估计模型的参数;
⑥实验研究;
⑦必要修改
7.模型化的基本方法
(4)老手法
2、系统结构的表达方式二元关系的性质二元关系的集合系统结构的表达方式有向连接图图的基本的矩阵表示,描述图中各节点两两间邻接的关系,记作A矩阵A的元素aij定义汇点矩阵A中元素全为零的行所对应的节点在可达矩阵中存在两个节点相应的行、列元素值分别彻底相同,则说明这两个节点构成回路集,只要选择其中的一个节点即可代表回路集中的其他节点,这样就可简化可达矩阵,称为缩减可达矩阵,记作M
(1)区域分解将系统元素分成相互独立的子系统
(2)级位分解对各子系统元素进行分级
(3)提取骨架矩阵
(4)画有向图将M分级重新罗列实现某一可达矩阵M、具有最小二元关系个数(“1”元素至少)的邻接矩阵叫做M的最小实现二元关系矩阵,即骨架矩阵,记作A,骨架矩阵二解释结构模型技术ISM InteractiveStructureModeling
1.作用主要描述系统构成元素之间的关联关系,主要合用于一些宏观问题的定性分析
2.任务通过构造解析将复杂的系统分解成条理分明、多级递阶的结构形式结构图ISM技术的基本思想ISM技术的核心通过各种创造性技术,提取问题的构成要素,利用有向图、矩阵等工具和计算机技术,对要素及其相互关系等信息进行处理,最后用文字加以解释说明,明确问题的层次和整体结构,提高对问题的认识和理解程度通过对可达矩阵的处理,建立系统问题的递阶结构模型终止集ES系统的输出要素,在有向图中惟独箭线流入,而无箭线流出1区域分解7654,6321CSi771,2,773,4,64,5,663,4,5,6553,4,64,5,64333,4,5,632,71,221,2,711BSiASiRSiSi在M中对每一个元素找出其可达集、先行集、共同集和起始集M二设B中元素bu、bv,若Rbu CRbvW6bu的可达集与bv的可达集交集不为空集,则bu、bv及Rbu、Rbv属于同一区域,若Rbu ARbv二力bu的可达集与bv的可达集交集为空集,则bu、bv及Rbu、Rbv不属于同一区域区域分解如B中元素bu=3bv=7R3={
3、
4、
5、6}、R7={
12、7}R⑶GR⑺={
3、
4、
5、6}A{K
2、7}二《,故元素3及
4、
5、6,7与
1、2不属于同一区域,分属两个相对独立的区域34561273456127将满足C=R的C(或者R)中元素挑出作为第1级,再从剩下的元素中找出满足C=R的元素作为第2级,依此类推直至所有元素被挑出级位分解区域内的极位划分,即确定某区域内各要素所处层次地位的过程一一建立多级递阶结构模型的关键工作771,2,774,63,4,64,5,6653,4,5,6554,63,4,64,5,64333,4,5,63共同集C先行集A可达集Ri级位分解
1.将满足C=R的元素5挑出作为第1级4,64,664,64,6433,4,63共同集C可达集Ri
2.将满足C=R的元素
4、6挑出作为第2级级位分解
3.将满足C=R的元素3挑出作为第3级333共同集C可达集Ri1452736第1级第2级第3级将M按分级罗列54631275463127子系统2子系统1
①将矩阵M按级位分解结果重排,找出位于主对角线上所有元素值=1的子方块对角矩阵(其中元素构成连强通子集),将其所包含元素合并成一个元素,得缩减矩阵M,543127543127M,二提取骨架矩阵54631275463127
②去掉M中已具有邻接二元关系的要素间的越级二元关系,得到经进一步简化后的矩阵WOM=543127/=543127s3RS4,S4RS5s7RS2,S2RS1
③去掉M,中自身到达的二元关系,即减去单位矩阵,得到经简化后的骨架矩阵A,M=543127A=543127绘制有向图
①分区域从上到下逐级罗列系统构成要素
②同级加入被删除的与某要素有强连接关系的要素,以及表征它们相互关系的有向弧1452736第1级第2级第3级区域2区域1
③在A中找出相邻级元素间的关系a45=
1、a34=l a21=l a72=l,据此画图
⑥⑤①②③④例根据下图所示的有向图1写出系统要素集合S及S上的二元关系集合Rb;2建立邻接矩阵A、可达矩阵M及缩减矩阵W O3建立该系统的递阶结构模型S=SI,S2,S3,S4,S5,S6Rb=Sl,S3,S1,S5,S2,S4,S4,S6,S5,S2,S5,SI,S4,S2解123456A=123456M=A+I4M=123661,52,432,41,5CSi61,2,4,5,6661,51,2,3,4,5,651,2,4,52,4,6431,3,5331,2,4,52,4,621,51,2,3,4,5,61ESiASiRSiSi在M中对每一个元素找出其可达集、先行集、共同集和起始集123456M二设E中元素eu、ev,若Aeu ClAevW6eu的先行集与ev的先行集交集不为空集,则eu、ev及Aeu、Aev属于同一区域,反之,若Aeu ClAev=eu的先行集与ev的先行集交集为空集,则eu、ev及AeuAev不属于同一区域,区域分解某第二章系统分析
一、模型与模型化简介
二、系统结构分析技术
三、系统仿真
1、模型及特征模型是现实系统的替代物模型应反映出系统的主要组成部份、各部份之间的相互关系,以及在运用条件下的因果作用及相互关系特征1它是现实世界部份的抽象或者摹仿;2它是由那些与分析的问题有关的因素构成的;3它表明了有关因素间的相互关系
2.模型化及其本质利用模型与原型之间某方面的相似关系,在研究的过程中用模型来代替原型,通过对模型的研究得到关于原型的一些信1息》O本质作用1人们对客观系统一定程度研究结果的表达
(2)导致科学规律、理论、原理的发现
(3)利用模型可以进行“思想”试验模型不能代替对客观系统内容的研究,惟独在和对客体系统内容研究相配合时,其作用才干充分发挥符号模型用符号来代表系统的各种因素和它们间的相互关系分为结构模型和数学模型类比模型和实际模型作用相同仿真模型用计算机对系统进行仿真时所用的模型形象模型把现实的东西的尺寸进行改变后的表示分为物理模型和图象模型
②考虑信息相关性
③考虑准确性
④考虑结集性
(2)实验方法
(3)综合方法
(1)分析方法
(5)辨证法第二章系统分析
一、模型与模型化简介
二、系统结构分析技术
三、系统仿真
1.结构模型简介结构模型是定性表示系统构成要素以及它们之间存在着的本质上相互依赖、相互制约和关联情况的模型结构模型化即建立系统结构模型的过程
(一)系统结构模型化基础S={S1,S2,S3,•••,Sn}要素的集合⑴系统结构的集合表达设系统由n(n,2)个要素(SI,S2,S3,・・・,Sn)所组成,其集合为S,则有二元关系根据系统的性质和研究的目的所约定的一种需要讨论的、存在于系统中的两个要素(Si,Sj)之间的关系Rij(简记为R)影响关系、因果关系、包含关系、隶属关系及各种可比较的关系如大小、先后、轻重、优劣等元素Si与Sj之间的二元关系SiRSjSiRSj SiRSj若SiRSj、SjRSk,则有SiRSko〜具有强连接关系的各要素之间存在替换性既有SiRSj,又有SjRSi★传递性★强连接关系我们把系统构成要素中满足某种二元关系R的要素Si、Sj的要素对Si,Sj的集合,称为S上的二元关系集合,记作Rb,即有我们用系统的构成要素集合S和在S上确定的某种二元关系集合Rb来共同表示系统的某种基本结构★Rb={Si,Sj|Si、SjeS,SiRSj,i、j=l,2,…,n}例1某系统由七个要素组成,其中S2影响S1,S3影响S4,S4影响S5,S7影响S2,S4和S6相互影响请用要素集合S和二元关系集合Rb来表示该系统的基本结构S={S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7}Rb={S2,SI,S3,S4,S4,S5,S7,S2,S4,S6,S6,S4}要素的集合二元关系的集合S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7S1S2S3S4S5由节点和连接各节点的有向边组成的,用来表达系统结构的图形回路在有向连接图中,从某节点出发,沿着有向边,通过其它某些节点各一次,可回到该节点时,形成回路环一个节点的有向边若直接与该节点相连接,则就构成为了一个环2有向连接图法树图中惟独一个源点指惟独有向边输出而无输入的节点或者惟独一个汇点指惟独有向边输入而无输出的节点,没有回路和环S1S2S3S6S7S4S5S2S1S3S6S7S4S5S1S2S3S6S7S4S5关联树节点上有加权值W,边上有关联值rW=
0.3W=
0.7r=
0.4r=
0.6r=
0.5r=
0.5W=
0.3某
0.4=
0.12W=
0.3某
0.6=
0.18W=
0.7某
0.5=
0.35W=
0.7某
0.5=
0.35S2S1S3S6S7S4S5S=SI,S2,S3,S4,S5,S6Rb={S2,S3,S3,SI,S3,S2,S3,S4,S4,S5,S4,S6,S5,SI,S6,S1}例2已知某系统的要素及其二元关系如下,请用有向连接图表达该系统结构S2S1S3S4S5S6有向连接图节点数二要素个数;有向边数二二元关系数3系统结构的矩阵表达邻接矩阵aij=lSiRSjR表示Si与Sj有关系OSiRSjR表示Si与Sj没有关系A=S2sls3s4s5s6例3邻接矩阵:
①矩阵行列数二有向连接图的节点数;
②行影响列;
③矩阵中“1”的个数二有向连接图的有向边数对应每节点的行中,元素值为1的数量,就是离开该节点的有向边数;列中1的数量,就是进入该节点的有向边数S1S2S3S4S5S6S1S2S3S4S5S61源点矩阵A中元素全为零的列所对应的节点SIS2s3s4s5s6A=S2sls3s4s5s6邻接矩阵特点邻接矩阵描述了经过长度为1的通路后各节点两两之间的可达程度S5S1S4S6S3S2S7例4已知某系统的要素及其二元关系如下,请分别用邻接矩阵和有向连接图表达该系统结构S={S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7}Rb={S2,S1,S3,S4,S4,S5,S4,S6,S6,S4,S7,S2}S1S2S3S4S5S6S7S1S2S3S4S5S6S7A=111111S1S2S3S4S5S6S7表示系统要素之间任意次传递性二元关系或者有向图上两个节点之间通过任意长的路径可以到达情况的方阵S2S1S3S4S5S6可达矩阵M二1234567求可达矩阵的方法★根据有向图直接写出可达矩阵
①©
②③④⑤⑥可达矩阵M可用邻接矩阵A加之单位阵I,经过演算后求得设A1=A+DA2=A+D2=A12…Ar-1=A+I『A11如A1WA2W…WArT=Arr〈nTL L则Ar-l=M称为可达矩阵★根据邻接矩阵计算出可达矩阵1+1=1===A+IW A+I3=A+I2A+I==A+I2二MM反映元素间直接和间接关系,若A+Ir中某元素由0变为1,表示对应节点需经r条路才干到达A+I
①⑦②③④⑤⑥缩减可达矩阵SIS2s3s4s5s7sls2s3s4s5s6s7M二某某某。